7－1 如何选择动点和动参考系？如右图所示，以滑块A为动点，为什么不宜以曲柄OA为动参考系？若以O1B上的点A为动点，以曲柄OA为动参考系，是否可求出O1B的角速度、角加速度？
答：在选择动点和动系时，应遵循两条原则：一是动点和动系不能选在同一刚体上，二是应使动点的相对轨迹易于确定，否则将给计算带来不变；对于图示机构，若以曲柄为动系，滑块为动点，则在不计滑块尺寸的情况下，动点相对动系无运动；
若以O1B上的点A为动点，以曲柄OA为动参考系，可以求出O1B
的角速度，但因为相对轨迹不清楚，相对法向加速度难以确定，所以难以求出 O1B的角加速度。
7－2 图中的速度平行四边形有无错误？错在哪里？
答：均有错误。图a中的绝对速度va应在牵连速度ve和相对速度vr的对角线上，由此可知，vr的方向反了；图b中的错误为牵连速度ve的错误，其应垂直于动点与固定铰支座中心的连线，而不是垂直于折杆，从而引起相对速度vr的错误（方向反了）。
vevr7－3 如下计算对不对 ? 错在哪里 ?
(a) 右图中取动点为滑块A，动参考系为杆OC，则：
ve?OA??、va?vecos?；
答：此图中的速度四边形不对，相对速度不沿水平方向，应沿杆 OC 方向；
（b）左下图中vBC?ve?vacos60?、va=r?，因为 ω＝常量，所以：
vBC = 常量，aBC?dvBC?0； dt答：此图中虽然 ω＝常量，但不能认为 vBC = 常量，aBC 不等于零；
(c) 图中为了求 ae的大小，取加速度在η轴上的投影式：aacos??aC?0 所以， aa?aC 。 cos?答：此图中的投影式不对，应为： aacos??aC
或写作：aacos??aC?0。
7－4 由点的速度合成定理有：将其两端对时间t求导，得： va?ve?vr，从而有：aa?ae?ar。
此式对牵连运动是平移或转动都应该成立。试指出上面的推导错在哪里？上式中dvedt、dvrdt与
ae、ar之间是否相等，在什么条件下相等。
dvadvedvr ， ??dtdtdt答：
7－5 如下计算对吗?
dvava2dveve2dvrvr2nτnτna?、aa?，ae?、ae?，ar?、ar?
dt?adt?edt?rτaρr 分别是绝对轨迹、式中ρa 、相对轨迹上某处的曲率半径， ρe 为动参考系上与动点相重合的那一点的轨迹在重合位置的曲率半径。 答：
7－6 图中曲柄OA以匀角速度转动，a 、b两图中哪一种分析对 ?
（a）以OA上的点A为动点，以BC为动参考体； （b）以BC上的点A为动点，以OA为动参考体。 答：
7－7 按点的合成运动理论导出的速度合成定理及加速度合成定理时，定参考系是固定不动的。如果定参考系本身也在运动（平移或转动），对这类问题你该如何求解? 答：
*7－8 试引用点的合成运动的概念，证明在极坐标中点的加速度公式为：
a??????2，a?????2??
其中ρ和φ是用极坐标表示的点的运动方程，aρ 和aφ 是点的加速度沿极径和其垂直方向的投影。 答：
答 案
7－4速度表达式、求导表达式都对，求绝对导数（相对定系求导），则
。在动系为平移
的情况下， 。在动系为转动情况下， 。
7－5新的增量，而
正确。 不正确，因为有相对运动，导致牵连点的位置不断变化，使 产生
正确，因为只有变矢
无论是绝对导
是动系上在该瞬时与动点重合那一点的切向加速度。
量才有绝对导数和相对导数之数还是相对导数，其意义是相同均正确。
分，而 是标量，
的，都代表相对切向加速度的大小。
7－6图 a 正确，图 b 不正确。原因是相对轨迹分析有误，相对加速度分析的不正确。 7－7若定参考系是不动的，则按速度合成定理和加速度合成定理求出的速度和加速度为绝对速度和绝对加速度。若定参考系在运动，按速度合成定理和加速度合成定理求出的速度和加速度应理解为相对速度和相对加速度。
7－8设定系为直角坐标系 Oxy ，动系为极坐标系，其相对于定系绕 O 轴转动，动点沿极径作相对运动，则
沿极径、极角方向的投影即可。
，按公式
求出绝对加速度
第八章 刚体的平面运动
8－1 如图所示，平面图形上两点A，B的速度方向可能是这样的吗？为什么?
答：
8－2 如图所示已知 求得：
，方向如图； 垂直于。于是可确定速度瞬心C的位置，
vDvACDvA???vD?CD2O2DACO2D AC
这样做对吗？为什么？
答：
8－3 如图所示布规律对不对?
的角速度为 ，板 ABC 和图中铰接。问图中和 AC 上各点的速度分
答：
8－4 平面图形在其平面内运动，某瞬时其上有两点的加速度矢相同。试判断下述说法是否正确：（1）其上各点速度在该瞬时一定都相等。（2）其上各点加速度在该瞬时一定都相等。
答：
8－5 如图所示瞬时，已知 和平行，且＝，问与 、与 是否相等?
答：
8－6 图所示，车轮沿曲面滚动。已知轮心O在某一瞬时的速度和加速度。问车轮的角加速度是否等于
？速度瞬心C的加速度大小和方向如何确定?
答：
8－7 试证：当 ω=0时，平面图形上两点的加速度在此两点连线上的投影相等。
答：
8－8 如图所示各平面图形均作平面运动，问图示各种运动状态是否可能？ 图a中，和平行，且=-。
图b中，和都与A，B连线垂直，且和反向。 图c中，沿A，B连线，与A，B连线垂直。 图d中，和都沿A，B连线，且>。 图e中，和都沿A，B 连线，且<。 图f中，沿A，B连线。
图g中，和都与AC连线垂直，且>。
图h中， AB 垂直于AC，沿A，B连线，在AB连线上的投影与相等。 图i中，与平行且相等，即=。
图j中，和都与 AB 垂直，且，在A，B连线上的投影相等。 图k中，，在AB 连线上的投影相等。 图l中，矢量
与
在AB 线上的投影相等，
在AB 线上。
。