菁优网
www.jyeoo.com （2012?嘉兴）某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出） （1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 1400-50x 元（用含x的代数式表示）； （2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？ （3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？ 考点：二次函数的应用． 分析：（1）根据当全部未租出时，每辆租金为：400+20×50=1400元，得出公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为：1400-50x； （2）根据已知得到的二次函数关系求得日收益的最大值即可； （3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：y=0．即：-50 （x-14）2+5000=0，求出即可． 解答：解：（1）∵某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出； 当每 辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆； ∴当全部未租出时，每辆租金为：400+20×50=1400元， ∴公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为：1400-50x； 故答案为：1400-50x； （2）根据题意得出： y=x（-50x+1400）-4800， =-50x2+1400x-4800， =-50（x-14）2+5000． 当x=14时，在范围内，y有最大值5000． ∴当日租出14辆时，租赁公司日收益最大，最大值为5000元． （3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：y=0． 即：-50（x-14）2+5000=0， 解得x1=24，xz=4， ∵x=24不合题意，舍去． ∴当日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏．
?2010-2013 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com
参与本试卷答题和审题的老师有：lanchong；zjy011；sd2011；yangwy；zhjh；zhangCF；lanyan；自由人；马兴田；hdq123；ZJX；zjx111；王岑；星期八；gbl210；张长洪；lf2-9；mrlin；sks；bjf（排名不分先后） 菁优网
2013年1月9日
?2010-2013 菁优网