25、(1) (2)方向与x轴相反 或方向与x轴相反
26、(1) (2)
【解析】(1)当达到最大速率v时,根据牛顿第二定律可得
根据法拉第电磁感应定律, 和闭合电路欧姆定律
综合得到,解得v=4m/s
(2)设导体棒刚好达到最大速度通过的位移为
外电路电阻R产生的焦耳热
整个电路产生的焦耳热
根据能量守恒定律,机械能的变化量等于电路产生的焦耳热,则
代入数据可得
27、(1)(2)(3)
a棒向b棒运动时,两棒和导轨构成的回路面积变小,磁通量变小,产生感应电流。a棒受到与其运动方向相反的安培力而做减速运动,b棒则在安培力的作用下向右做加速运动。只要a棒的速度大于b棒的速度,回路总有感应电流,a棒继续减速,b棒继续加速,直到两棒速度相同后,回路面积保持不变,不产生感应电流,两棒以相同的速度做匀
速运动。
从a棒进入水平轨道开始到两棒达到相同速度的过程中,两棒在水平方向受到的安培力总是大小相等,方向相反,所以两棒的总动量守恒。
由动量守恒定律得:
解得两棒以相同的速度做匀速运动的速度
(3)b棒离开轨道前,两棒通过的电流大小总是相等,两棒产生的焦耳热相等
由能量守恒定律可知:
解得:
b棒离开轨道后,a棒与电阻R通过的电流大小总是相等,两都产生的焦耳热相等
由能量守恒定律可知:
解得:
所以整个过程中,a棒产生的焦耳热。
28、(1)(2)
【解析】根据法拉第电磁感应定律求解回路中产生的感应电动势,根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流;计算t时刻回路总电阻根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流的大小,根据共点力的平衡条件求解。
29、(1)24W (2) 0.83s (3) 41.25J
(1)棒在EF处的感应电动势
电流
安培力
安培力的功率
(2)棒向右移动2m的过程中回路磁通量变化量
因为电流强度始终不变,电动势也不变,由可得
(3)棒由EF处向右移动2s的过程中,通过导体横截面的电量
棒扫过的面积为
2s的过程棒移动了, ,解得
此时电动势不变,解得
安培力做功等于回路产生的焦耳热
根据动能动能定理,解得
30、(1) (2) (3)
(2)设在这段时间内,金属杆运动的位移为x, 由电流的定义可得:q=
Δt