6个水滴的位置,可知,小车从右向左做减速运动;
(2)已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴,那么各点时间间隔为:T=s=s
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,有: vA=
m/s=0.19m/s,
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,得: a=
m/s2=﹣0.038 m/s2.负号表示方向相反.
故答案为:(1)从右向左;(2)0.19,0.038.
【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力,在平时练习中要加强基础知识的理解与应用.
10.(10分)某同学研究小灯泡的伏安特性,所使用的器材有: 小灯泡L(额定电压3.8V,额定电流0.32A) 电压表V(量程3V,内阻3kΩ) 电流表A(量程0.5A,内阻0.5Ω) 固定电阻R0(阻值1000Ω) 滑动变阻器R(阻值0~9.0Ω) 电源E(电动势5V,内阻不计) 开关S;导线若干.
(1)实验要求能够实现在0~3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量,画出实验电路原理图.
(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示.
第16页(共26页)
由实验曲线可知,随着电流的增加小灯泡的电阻 增大 (填“增大”“不变”或“减小”),灯丝的电阻率 增大 (填“增大”“不变”或“减小”).
(3)用另一电源E0(电动势4V,内阻1.00Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路图,调节滑动变阻器R的阻值,可以改变小灯泡的实际功率.闭合开关S,在R的变化范围内,小灯泡的最小功率为 0.41 W,最大功率为 1.17 W.(结果均保留2位小数)
【分析】(1)明确实验原理,根据实验中给出的仪器分析滑动变阻器以及电流表接法;
(2)根据I﹣U图象的性质进行分析,明确电阻随电流变化的规律,从而明确电阻率的变化情况;
(3)分析滑动变阻器接入电阻的变化,作出等效电源的伏安特性曲线,得出对应的电流值和电压值,从而明确灯泡功率的极值.
【解答】解:(1)因本实验需要电流从零开始调节,因此应采用滑动变阻器分压接法;因电流表内阻和灯泡内阻接近,故电流表采用外接法;另外为了扩大电压表量程,应用R0和电压表串联,故原理图如图所示;
第17页(共26页)
(2)I﹣U图象中图象的斜率表示电阻的倒数,由图可知,图象的斜率随电压的增大而减小,故说明电阻随电流的增大而增大;其原因是灯丝的电阻率随着电流的增大而增大;
(3)当滑动变阻器阻值全部接入时,灯泡的功率最小,将R等效为电源内阻,则电源电动势为4V,等效内阻为10Ω;则有:U=4﹣10r;作出电源的伏安特性曲线如图a中实线所示;由图可知,灯泡电压为U=1.8V,电流I=230mA=0.23A,则最小功率P=UI=1.8×0.23=0.41W;
当滑动变阻器接入电阻为零时,灯泡消耗的功率最大;此时电源的内阻为1.0Ω,作出电源的伏安特性曲线如图a中虚线所示;如图a可知,此时电压为3.65V,电流为320mA=0.32A;则可知最大功率Pmax=U'I'=3.65×0.32=1.17W. 故答案为:(1)如图所示;(2)增大;增大;(3)0.41;1.17.
【点评】本题考查灯泡伏安特性曲线的描绘实验,要注意明确实验原理,知道实验中数据分析的基本方法,注意在分析功率时只能根据图象进行分析求解,不能利用欧姆定律进行分析.
第18页(共26页)
11.(12分)一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面.取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8m/s2.(结果保留2位有效数字)
(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能; (2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.
【分析】(1)机械能等于重力势能和动能之和,可以得出两处的机械能; (2)根据动能定理计算克服阻力做功.
【解答】解:(1)落地时的重力势能为零,动能为Ek2=×108J;
进入大气层的机械能E=Ek1+Ep1=mv2+mgH=2.4×1012J;
(2)此时的速度大小为v3=7.5×103×0.02m/s=150m/s;从600m处到落地之间,重力做正功,阻力做负功,根据动能定理 mgh﹣Wf=mv22﹣mv32 代入数据,可得Wf=9.7×108J
答:(1)落地瞬间的机械能为4.0×108J;进入大气层的机械能为2.4×1012J; (2)克服阻力做功为9.7×108J.
【点评】本题考查了机械能的计算和动能定理的应用,掌握相关的公式是解题的关键.
12.(20分)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0,在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变.持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点.重力加速度大小为g.
(1)油滴运动到B点时的速度;
第19页(共26页)
=×8×104×1002J=4.0
(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件.已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍.
【分析】(1)分析油滴的运动过程,可知其先进行向上的匀速直线运动,到达A处后因电场强度突然增大而开始做向上的匀加速直线运动,经过t1后电场突然反向,油滴开始做匀减速直线运动,并可能在速度减为零后做反向的匀加速直线运动.对电场增大后的两个过程分别列出牛顿第二定律方程,即可求得两个过程中的加速度,而t1又是一个已知量,那么直接使用运动学公式即可求出vB的速度大小;
(2)因为油滴最后可能做反向的匀加速直线运动,因此我们不能确定B点的位置究竟在A点上方还是A点下方,故需要分为两种情况讨论.对其中每一种情况,根据运动学公式列出方程,并与竖直上抛的方程进行联立,即可分别求得两种情况下的场强E2的大小;而根据题意,为求出t1与v0满足的条件,只需要使E2>E1即可,那么就可以最终求得t1与v0间的关系式.
【解答】解:(1)设油滴质量为m,带电荷量为q,增大后的电场强度为E2,根据题中条件可以判断电场力与重力方向相反; 对于匀速运动阶段,有qE1=mg…①
对于场强突然增大后的第一段t1时间,由牛顿第二定律得:qE2﹣mg=ma1…② 对于场强第二段t1时间,由牛顿第二定律得:qE2+mg=ma2 …③ 由运动学公式,可得油滴在电场反向时的速度为:v1=v0+a1t1④ 油滴在B的速度为:vB=v1﹣a2t1⑤
联立①至⑤式,可得:vB=v0﹣2gt1;方向向上;
(2)设无电场时竖直上抛的最大高度为h,由运动学公式,有:v02=2gh…⑥ 根据位移时间关系可得:v0t1+v1t1﹣
…⑧
…⑦
油滴运动有两种情况: 情况一:
位移之和x1+x2=⑨
第20页(共26页)