流体流动以动水总压力为主要作用力的情况： （5-14） 当压力起主要作用时，动力相似有：
（5-15）
问题1：进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选择的相似准则是：
A.雷诺准则； B.弗劳德准则； C.欧拉准则。
问题2：
判断：当运动流体主要受粘滞力和压力作用时，若满足雷诺准则，则欧拉相似准则会自动满足。 你的回答： 对 错
一般，两液流的雷诺数相等，欧拉数也相等；两液流的弗劳德数相等，欧拉数也相等。只有出现负压或存在气蚀情况的液体，才需考虑欧拉数相等来保证液流相似。 4.韦伯准则 观看录像5 表面张力为主导作用力时的相似准则： （5-16） 当表面张力起主要作用时，动力相似有：
（5-17）
想一想：欧拉数与韦伯数的物理意义是什么？答：欧拉数是压力为主要作用力的时候的相似准数，表征压力与惯性力之比，两流动欧拉数相等则压力相似。韦伯数是表明张力为主导作用力时的相似准数，表征惯性力与表面张力之比，两流动韦伯数相等则表面张力相似。
5.马赫数
弹性力为主导作用力时的相似准则（例水击现象）： 柯西数
（5-18） 令
式中： ——流体声速 ——弹性模量
当弹性力起主要作用时，如水击，空气动力学中的亚音速或超音速运动等，动力相似有：
（5-20）
6.斯特哈罗数（时间准则）
斯特哈罗数：非恒定流体流动中，当地加速度，这个加速度所产生的惯性作用与迁移加速度的惯性作用之比。 判断：对于恒定流也应考虑斯特哈罗数准则。 你的回答： 对 错 （5-21）
f——振动频率
对非恒定流，表明有变力作用，动力相似有： （5-22）
想一想：马赫数与斯特哈罗数的物理意义是什么？马赫数为弹性力为主导作用力时的相似准数，表征惯性力与弹性力
之比，马赫数相等则弹性力相似。斯特哈罗数是在非恒定流体流动中，因当地加速度不为零，这个加速度所产生的惯性作用与迁移加速度的惯性作用之比。
例1 有一直径为15cm的输油管，管长5m，管中要通过
3
的流量为0.18m/s ,现用水来作模型试验，当模型管径和原型一样，水温为10℃（原型中油的运动粘度νp=
2
0.13cm/s ），问水的模型流量应为多少时才能达到相似？若测得5m长模型输水管两端的压差为3cm，试求在5m长输油管两端的压差应为多少（用油柱高表示）？
解（1）因为圆管中流动主要受粘滞力作用，所以应满足雷诺准则，即两者的雷诺数相等
由于dp=dm ，故上式可写成
或
将已知条件νp= 0.13cm2/s ， νm= 0.0131cm2/s代入上式，得
3
即当模型中流量Qm为0.0181m/s时，原型与模型相似。 （2）由于已经满足雷诺准则，故两者的欧拉数也会自动满足 已知
也可以写成
，则原型输油管的压强差为
这里，引入了Ap=Am (dp=dm )及gp=gm 。所以，5m长输油管的压差油柱为
例2 长度比λL=50的船舶模型，在水池中以1m/s的速度牵引前进时，则得波浪阻力为0.02N。求（1）原型中的波浪阻力；（2）原型中船舶航行速度；（3）原型中需要的功率？
解 由于重力在起主要作用，所以原型和模型的弗劳德数应相等。即 由于
由于gp=gm ，故上式可写成 所以
或
例3 :设有油罐，直径d为4m，油温t为 20℃，已知油的
2
运动粘度νp=0.74cm/s ，长度比λL采用4左右，试进行下面各项研究：（1）选定何种相似准则？（2）模型流体的选定？（3）各项比例的计算。
解（1）油自油管流出，自由表面受重力作用，由于油的粘度较大，故又受粘性力的作用。因此，重力和粘性力都是重要作用力，所以，这里的相似准则应该选定同时满足雷诺数和弗劳德数。 （2）
2
由于n正好等于0.0925cm/s的流体极难找到，所以只好挑选一些近似的流体。现在选用20℃的59%的甘油溶液，
2
其运动粘度0.0892cm/s，与计算值很接近，但在试验过程中要保持20℃的温度。于是模型液体的运动粘度应为
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νm=0.0892cm/s，而不再是0.0925cm/s了。
（3）模型流体选好后，由于所选择的νm不再等于0.0925cm2/s ，所以对长度比λL应进行修正
即长度比λL应为4.1，而不是4。因此模型油罐的直径为
流速比λv按弗劳德准则求得（按雷诺准则也能得到同样结果）；