Ⅰ．a3=3时，a2=2，此时A={1，2，3，9，a5}，B={1，4，9，81，a5}.
因a5?a5，故1＋2＋3＋9＋4＋a5＋81＋a5=256，从而a5＋a5－156=0，解得
2222a5=12.略
Ⅱ．a2=3时，此时A={1，3，a3，9，a5}，B={1， 9， a3， 81，a5}.
因1＋3＋9＋a3＋a5＋81＋a3＋a5=256，从而a5＋a5＋a3＋a3－162=0. 因为a2
222222练习二
?x2?x?1,x?0?１～５：ＣＣＡＢＢ ６．[3,??) ７．[1,2) ８．f(x)??0,x?0
?2??x?x?1,x?0９．(2,??)?[?,0] 10．[2,??)?(??,0] 11．（１）a?1,a?9433（２）?1?a?12．?2?a?1 22x224?2(1?x?4)（２）当且仅当x?2,Smin?3 13．（１）f(x)?，s?4?8xx37（３）m??
6?1?k(x?2)(x?4),2?x?3?0?x?23?x(x?2),14．（１）f(?1)??2k,f(2.5)??（２）f(x)??
4k?2?x?0?kx(x?2),?2?3?x??2k(x?4)(x?2),??根据图象得单调增区间[?3,?1],[1,3]减区间[?1,1]
练习三
6
一、选择题
1. A 2. A 3. D 4. A 5. D 二、填空题
6. 3 7. 19 解析：9?3?(?3)?lg(3?5?3?5)2?18?lg10?19
28. 2003 9. (2，－2).
210.
2?alog1428 解析：log147?log145?log1435?a?b,log3528? a?blog143514log14(2?14)1?log1427?1?(1?log147)?2?a ?? ?log1435log1435log1435log1435a?b1?log14三、解答题
11 解：（1）∵1.73.3?1.70?1,0.82.1?0.80?1，∴1.73.3?0.82.1
（2）∵3.30.7?3.30.8,3.30.8?3.40.8，∴3.30.7?3.40.8
（3）log827?log23,log925?log35,
3333?log222?log222?log23,?log332?log333?log35, 22∴log925?3?log827. 23 23 成立 212. 原不等式等价于 x?1?x?1??（1） 当x?1 x?1?(x?1)?2（2） 当?1?x?1时， 2x?33， ?x?1 247
（3） 当x??1 时，?2?3 无解 2 综上 x的范围 ?,???
?4?
?3?1?1??1?13. （1）由f(x)?()x,x???1,1?，知f(x)??,3?，令t?f(x)??,3?
3?3??3?
记g(x)?y?t2?2at?3，则g(x)的对称轴为t?a，故有： ①当a?1282a?时，g(x)的最小值h(a)?
393②当a?3时，g(x)的最小值h(a)?12?6a
③当
1?a?3时，g(x)的最小值h(a)?3?a2 3?282a?9?3??2综述，h(a)??3?a??12?6a??a?131?a?3 3a?3（2）当a?3时，h(a)??6a?12．故m?n?3时，h(a)在?n,m?上为减函数． 所以h(a)在?n,m?上的值域为?h(m),h(n)?．
22???h(m)?n??6m?12?n22??由题，则有?，两式相减得6n?6m?n?m，又m?n 22???h(n)?m??6n?12?m所以m?n?6，这与m?n?3矛盾．故不存在满足题中条件的m,n的值． 14.（1）由f?x??loga
1?m?x?2?及f?2?x??f?2?x??0可得：
x?38
loga解之得：m??1．
1?m??2?x??2?1?m??2?x??2??loga?0
?2?x??3?2?x??3当m?1时，函数f?x?无意义，所以，只有m??1． （2）m??1时，f?x??logax?1 ，其定义域为???,1???3,???. x?3所以，?b,a?????,1?或?b,a???3,???． ①若?b,a???3,???，则3?b?a．
为研究x??b,a?时f?x?的值域，可考虑f?x??loga证f?x?在?3,???上单调递减．
任取x1,x2??3,???，且x1?x2，则
x?1在?3,???上的单调性．下x?3x1?1x2?13?x2?x1????0 x1?3x2?3?x1?3??x2?3?又a?1，所以，logax1?1x?1?loga2，即f?x1??f?x2?． x1?3x2?3所以，当?b,a???3,???，f?x?在?3,???上单调递减
由题：x??b,a?时，f?x?的取值范围恰为?1,???，所以，必有b?3且f?a??1，解之得：a?2?3（因为a?3，所以舍去a?2?3）
②若?b,a?????,1?，则b?a?1．又由于a?0,a?1，所以，0?a?1． 此时，同上可证f?x?在???,1?上单调递增（证明过程略）．
所以，f?x?在?b,a?上的取值范围应为?f?b?,f?a??，而f?a?为常数，故f?x?的取值范围不可能恰为?1,???．
9
所以，在这种情况下，a,b无解．
综上，符合题意的实数a,b的值为a?2?3，b?3
练习四
1. DCABA
6. [2,4] 7. a?2,?1 8. a??5 9．0 10. [0,4) 211. 解:若a?0 ， f(x)?2x?3 ，显然在上没有零点， 所以 a?0 令 ??4?8a?3?a??8a?24a?4?0 得 a?2?3?7 2 当 a??3?7时， y?f?x?恰有一个零点在??1,1?上； 2 当 f??1??f?1???a?1??a?5??0 即 1?a?5 时， y?f?x?也恰有
一个零点在??1,1?上；
当 y?f?x?在??1,1?上有两个零点时， 则
a?0?a?0????8a2?24a?4?0???8a2?24a?4?0???11 ? 或? ?1???1?1???1?2a2a??f?1??0?f?1??0???f?1?0f??1??0????解得a?5或a??3?7 2?3?5 2因此a的取值范围是 a?1 或 a?115112. 解：(1)f(x)??x2?x；（2）最大值f(1)?，最小值f(?3)??
222
10