2016-2017学年江苏省扬州市江都区宜陵中学七年级（上）期中数学试卷
一、选择题
1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ） A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3% 2．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．3和﹣3 B．﹣3和 C．﹣3和
D．和3
3．下列选项中．与xy2是同类项的是（ ） A．﹣2xy2
B．2x2y C．xy D．x2y2
，﹣π，0.10110111011110…中，无理数的个数有
4．在下列数：3.14，，3.3333…，0，0.4（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．多项式3xy﹣xy+5xy﹣1是一个（ ）
2
3
A．四次三项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．三次四项式 6．下列说法中不正确的有（ ）
①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a?b＞0 D．＞0
8．如图图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A．23个 B．24个 C．25个 D．26个 二、填空题
9．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 ． 10．单项式
的系数是 ．
11．用代数式表示“m与n和的平方”： ． 12．绝对值小于2.5的整数有 ．
13．当m= 时，多项式3x+2xy+y﹣mx中不含x项． 14．若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为 ．
15．数轴上与表示的点距离1的点表示的有理数是 ．
16．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式﹣4a2+6b+2的值等于 ． 17．已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m﹣n的值是 ．
18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为 ．
2
2
2
2
三、解答题（共96分） 19．计算：
（1）﹣3+4+7﹣5 （2）（﹣2）×3+8÷（﹣） （3）（1﹣+）×（﹣48） （4）（﹣1）20．计算：
（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）；
（2）4a﹣（7ab﹣1）+2（3ab﹣2a）．
21．先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．
22．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式（ab）2015﹣﹣m3的值．
3
3
2008
﹣（﹣3）×[（﹣4）+2]．
2
23．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣5，+12，﹣10 问：（1）小虫是否回到原点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0， a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
25．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 26．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2，读作“2的圈3次方”，（﹣
④
3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3），读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把
③
（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”． 初步探究
（1）直接写出计算结果：2= ，（﹣）= ； （2）关于除方，下列说法错误的是 A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1?=1； C.3④=4③
③
⑤
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④= ；5⑥= ；（﹣）⑩= ．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ； （3）算一算：24÷23+（﹣8）×2③．
27．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x． 请回答问题：
（1）A、B两点间的距离是 ，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是 ；
（2）若点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是 ； （3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；
（4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？
2016-2017学年江苏省扬州市江都区宜陵中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ） A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3% 【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：∵盈利5%”记作+5%， ∴﹣3%表示表示亏损3%． 故选：A．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．3和﹣3 B．﹣3和 C．﹣3和【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义分别判定得出答案即可．
【解答】解：A、∵3+（﹣3）=0，∴3与﹣3为互为相反数，故选项正确； B、∵﹣3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误； C、∵﹣3﹣≠0，∴不是互为相反数，故选项错误； D、∵3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误； 故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键．
3．下列选项中．与xy2是同类项的是（ ） A．﹣2xy2
B．2x2y C．xy D．x2y2
D．和3