（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【考点】代数式求值；列代数式． 【专题】应用题．
【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱， 方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；
（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．
【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元； 方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；
（2）当x=30元时，
方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元， 方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元， ∵4400＜4680，
∴选择方案①购买较为合算．
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
26．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3），读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”． 初步探究
（1）直接写出计算结果：2=
③
④
，（﹣）= ﹣8 ；
⑤
（2）关于除方，下列说法错误的是 C A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1?=1； C.3④=4③
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）= （﹣）⑩= 28 ．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 （3）算一算：24÷23+（﹣8）×2③．
；
④
；5=
⑥
；
【考点】有理数的混合运算． 【专题】常规题型．
【分析】理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果． 【解答】解：初步探究 （1）2③=2÷2÷2=，
（﹣）=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=（﹣2）÷（﹣）÷（﹣）=﹣8 故答案为：，﹣8；
（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A正确； B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1都等于1； 所以选项B正确； C、3=3÷3÷3÷3=，4=4÷4÷4=，则 3≠4； 所以选项C错误；
D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确； 本题选择说法错误的，故选C； 深入思考
④
③
④
③
?
⑤
（1）（﹣3）=（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）=1×（）5=5÷5÷5÷5÷5÷5=1×（）
⑩
⑥
4=
④2=
；
；
（﹣）=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣） =1×2×2×2×2×2×2×2×2 =2； 故答案为：
?
8
，，28．
n﹣2
（2）a=a÷a÷a…÷a=1÷a
3
③
=．
（3）：24÷2+（﹣8）×2 =24÷8+（﹣8）× =3﹣4 =﹣1．
【点评】本题考查了新运算．解决问题的关键是掌握新运算的法则，理解新运算的意义．
27．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x． 请回答问题：
（1）A、B两点间的距离是 6 ，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是 ﹣2 ； （2）若点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是 ﹣3 ； （3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；
（4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？ 【考点】一元一次方程的应用；数轴． 【专题】几何动点问题．
【分析】（1）根据三点A，O，B对应的数，得出BA的中点为：x=（﹣5+1）÷2进而求出即可； （2）点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是﹣3；
（3）根据题意得方程，即可得到结论；
（4）分别根据①当点A和点B在点M同侧时，②当点A和点B在点M两侧时求出即可． 【解答】解：（1）∵A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M到点A，点B的距离相等， ∴AB=6，x的值是﹣2． 故答案为：6，﹣2；
（2）点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是﹣3， 故答案为：﹣3；
（3）根据题意得：|x﹣（﹣5）|+|x﹣1|=8， 解得：x=﹣6或2；
∴当x为=﹣6或2时，点M到点A、点B的距离之和是8；
（4）设运动t分钟时，点M对应的数是﹣3t，点A对应的数是﹣5﹣t，点B对应的数是1﹣4t． ①当点A和点B在点M同侧时，因为PM=PN，所以点M和点N重合， 所以﹣5﹣t=1﹣4t，解得t=2，符合题意． ②当点A和点B在点M两侧时，有两种情况．
情况1：如果点A在点B左侧，MA=﹣3t﹣（﹣5﹣t）=5﹣2t．MB=（1﹣4t）﹣（﹣3t）=1﹣t． 因为PM=PN，所以5﹣2t=1﹣t， 解得t=4．
此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，不符合题意，舍去． 情况2：如果点A在点B右侧，MA=3t﹣t﹣5=2t﹣5，MB=﹣3t﹣（1﹣4t）=t﹣1． 因为MA=MB，所以2t﹣5=t﹣1， 解得t=4．
此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，符合题意． 综上所述，三点同时出发，4分钟或2分钟时点M到点A，点B的距离相等．
【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据A，B位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．