图6.31 习题6.13的图
分析 对外电路而言，恒流源IS和电阻R1串联的电路与恒流源IS等效，所以求电容电压uC时电阻R1可视为短路。开关闭合后恒流源支路和电阻R3均被短路，所以换路后的电路就是由电阻R2、R4和电容C三者并联组成的电路，因此，该电路的响应实际上是零输入响应。 解 （1）求初始值。因为开关S闭合之前电路已处于稳态，故在瞬间电容C可看作开路，因此电阻R2和R4串联后再与R3并联，如图6.32（a）所示，所以，求出并联电路两端的电压后，再用分压公式即可求出此时的电容电压，为：
（V）
根据换路定理，在
瞬间的电容电压为：
（V）
（2）求稳态值。换路后由于开关S已闭合，因此恒流源支路和电阻R3均被短路，换路后的电路就是由电阻R2、R4和电容C三者并联组成的电路。当时，电容C同样可看作开路，如图6.32（b）所示，从而得此时的电容电压为：
（V）
（3）求时间常数τ。将电容支路断开，恒流源开路，由于开关S已闭合，恒流源支路和电阻R3均被短路，从电容两端看进去，电阻R2和R4串联，如图6.32（b）所示，因此得等效电阻为：
（kΩ）
时间常数为：
（s）
（4）求uC。利用三要素公式，得：
（V）
uC的波形如图6. 32（c）所示。
（a）求uC(0-)的电路 （b）求uC(∞)和R的电路 （c）uC的波形
图6.32 习题6.13解答用图
6.14 在如图6.33所示电路中，V，A，Ω，
并画出uC随时间变化的曲线。
时开关S1断开，S2闭合，电路换路前已处于稳态。已知Ω，
Ω，
F。试用三要素法求换路后的uC，
图6.33 习题6.14的图
分析 本题电路看似复杂，实际上比较简单。换路前开关S1闭合，S2断开，电容C、电阻R2以及电压源支路（恒压源US与电阻R1串联）并联。换路后开关S1断开，S2闭合，电容C、电阻R2、R3以及恒流源IS并联。
解 （1）求初始值。因为换路前电路已处于稳态，故在瞬间电容C可看作开路，电阻R1和R2串联后再与恒压源US相接，如图6.34（a）所示，电容电压即为R2两端电压，可用分压公式求得，为：
（V）
根据换路定理，在
瞬间的电容电压为：
（V）
（2）求稳态值。当时，电容C同样可看作开路，电阻R2、R3以及恒流源IS并联，如图6.34（b）所示，电容电压即为R2和R3并联部分电压，为：
（V）
（3）求时间常数τ。将电容支路断开，恒流源开路，则从电容两端看进去，电阻R2和R3并联，如图6.34（c）所示，因此得：
（Ω）
时间常数为：
（s）
（4）求uC。利用三要素公式，得：
（V）
uC的波形如图6.34（d）所示。
（a）求uC(0-)的电路 （b）求uC(∞)的电路 （c）求R的电路 （d）uC的波形
图6.34 习题6.14解答用图
6.15 在如图6.35所示电路中，
Ω，
时间变化的曲线。
分析 对于iL，求得其初始值
时开关闭合，开关闭合前电路已处于稳态。已知V，
H。试用三要素法求开关闭合后的iL和uL，并画出iL和uL随
、稳态值和时间常数后，代入三要素公式
即可。至于uL，既可用三要素法计算，也可根据公式
计算。
解 （1）求初始值和。因为开关S闭合之前电路已处于稳态，故在瞬
间电感L可看作短路，于是电阻R4也被短路，电阻R2和R3并联后再与R1串联，如图6.36（a）所示，所以，求出总电流后再用分流公式，即可求出此时的电感电流，为：
（A）
根据换路定理，在
瞬间的电感电流为：
（A）
图6.35 习题6.15的图
换路后由于开关S已闭合，因此电压源支路和电阻R3均被短路，换路后的电路就是由电阻R2、R4和电容C三者并联组成的电路，如图6.36（b）所示。将电感用电流为代替，可画出
时的等效电路，如图6.36（c）所示，由此可得
（V）
（2）求稳态值
和
。由图6.36（b）可得
时的电流和电压分别为： （A）
（V）
（3）求时间常数τ。由图6.36（b）可知从电感两端看进去的等效电阻为：
（Ω）
时间常数为：
（s）
A的恒流源
的电感电压为：
（a）求iL(0-)的电路 （b）换路后的电路 （c）求uL(0+)的电路
图6.36 习题6.15的图
（4）求iL和uL。利用三要素公式，得：
（A）
（V）
也可由公式
求uL，为：
（V）
iL和uL的波形分别如图6.37（a）、（b）所示。
（a）iL的波形 （b）uL的波形
图6.37 习题6.15的波形图
6.16 在如图6.38所示电路中，时开关S1断开，S2闭合，电路换路前已处于稳态。已知
Ω，
H。试用三要素法求换路后的iL
V，A，Ω，Ω，和uL，并画出iL和uL随时间变化的曲线。
图6.38 习题6.16的图
分析 本题电路在换路前开关S1闭合，S2断开，电感L、电阻R2以及电压源支路（恒压源US与电阻R1串联）并联。在换路后开关S1断开，S2闭合，电感L、电阻R2、R3以及恒流源IS并联。
解 （1）求初始值和。因为换路前电路已处于稳态，故在瞬间电感L可看作短路，于是电阻R2也被短路，如图6.39（a）所示，由欧姆定律即可求出此时的电感电流，为：
（A）
根据换路定理，在
瞬间的电感电流为：
（A）
由于
时开关S1已断开，S2已闭合，将电感用电流为
A的恒流源代替，可画出