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大连理工大学网络教育学院
2016年春《高等数学》
期末考试复习题
☆ 注意事项：本复习题满分共：400分。
一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）
2x1、设f(x)?x,?(x)?2，则f[?(x)]?( )
x2A、2 B、x
2x
C、x
2xD、2
2x答案：D
2、下列结论正确的是( )
A、函数y?5与y??5关于原点对称 C、函数y?5与y??5关于y轴对称 答案：D
3、设f(x)在???,???内定义，则下列函数中必为奇函数的是( )
2A、y?|f(x)| B、y??|f(x)| C、y?c D、y?xf(x)
xxxxB、函数y?5与y?5关于x轴对称 D、函数y?5x与y?log5x关于直线y=x对称
x?x答案：D
4、下列极限存在的有( ) A、limx(x?1)
x??x21xB、lim1
x?02x?1C、lime
x?0D、limx???x2?1 x答案：A
5、当x?0时，与1?x?1?x等价的无穷小量的是( ) A、x C、x 答案：A
6、当n??时，为了使sinA、
2B、2x D、2x
2211与k等价，k应为( ) nnB、1
1 22016年春季《高等数学》课程期末复习题第1页 共21页
C、2 答案：C
D、3
7、已知三次抛物线y?x3在点M1和M2处的切线斜率都等于3，则点M1和M2分别为( ) A、（-1,-1）及（1,1） 答案：A
B、（-1,1）及（1,1）
C、（1,-1）及（1,1）
D、（-1,-1）及（1,-1）
?2?x?2x,x?0?8、根据函数在一点处连续和可导的关系，可知函数f(x)??2x,0?x?1的不可导点是( )
?1,x?1??xA、x??1 B、x?0 C、x?1 D、x?2
答案：C 9、设y?A、
22?，则y??( ) 1?2xxB、
42 ?22?1?2x?x?22 ?22?1?2x?xC、
22 ?22?1?2x?xD、
42 ?22?1?2x?x答案：D
10、d(arccosx)?( ) A、secxdx C、
2B、cscxdx D、?211?x2dx
11?x2dx
答案：D
11、在区间[-1,1]上，下列函数中不满足罗尔定理的是( ) A、f(x)?ex?1
2B、f(x)?ln(1?x)
2C、f(x)?x
D、f(x)?1 1?x2答案：C
12、下列极限中能使用罗必达法则的有( )
x2sinA、limx?0sinxx?sinxC、lim
x??x?sinx答案：B
13、下列函数对应的曲线在定义域内为凹的是( ) A、y?e答案：A
14、下列函数中原函数为lnkx(k?0)的是( )
?x1x
B、limx?x???????arctanx? ?2?D、limx??xsinx x2
B、y?ln(1?x)
2C、y?x?x
23D、y?sinx
2016年春季《高等数学》课程期末复习题第2页 共21页
A、
1 kxB、
1 xC、
k xD、
1 k2答案：B 15、若
?f(x)dx?F(x)?C，则?e?xf(e?x)dx?( )
B、?F(e?x)?C
A、F(ex)?C C、F(e?x)?C
F(e?x)?C D、
x答案：B
16、设函数f(x)在[a,b]上是连续的，下列等式中正确的是( ) A、??b??a??f(x)dx??f(x) ?B、
??f(x)dx???f(x)?C
?f?(x)dx?f(x)
?x??C、??f(t)dt??f(x) ?a?答案：C
17、设函数f(x)仅在区间[0,3]上可积，则必有A、C、
2D、
?0f(x)dx?( )
B、D、
???103f(x)dx??f(x)dx
?1232?401f(x)dx??f(x)dx
420f(x)dx??f(x)dx ?0f(x)dx??f(x)dx
21答案：C
18、已知F?(x)?f(x)，则A、F(x)?F(a) 答案：C
19、设f?(x)?1且f(0)?0，则A、C
?xaf(t?a)dt?( )
C、F(x?a)?F(2a)
D、F(t?a)?F(2a)
B、F(t)?F(a)
?f(x)dx?( )
B、x?C D、x?C
2x2?C C、2答案：C
2?x,0?x?120、设f(x)??，则?f(x)dx?( )
01,1?x?2?A、
13 B、1 C、 D、2 222016年春季《高等数学》课程期末复习题第3页 共21页
答案：C
21、若u?sinxy，则?u?y?( )
A、
xB、?x1y2cosxy y2cosxy C、
ycosxy 答案：B
22、若z?5x2y3，则?z?y(1,?1)?( )
A、10
B、-10
C、15
答案：C
23、若函数f(x?y,x?y)?x2?y2，则?f(x,y)?f(x,?x?y)?y?( ) A、x?y B、x?y C、2x?2y D、2x?2y
答案：B 24、设函数z?x?yx?y，则dz?( ) A、
2(xdy?ydx)B、
2(ydx?xdy)xdx?ydy)(x?y)2 (x?y)2 C、
2((x?y)2 答案：A
25、设z?xln(x?y)，则?2z?y2?( )
A、
xx(x?y)2 B、?(x?y)2 C、
xx?y 答案：B
26、二元函数z?e2x(x?y2?2y)的驻点为( ) A、??1,?1?? ??2?B、???72,1??? C、??7?2,?1??? 答案：A 27、行列式k?232k?1?0的充要条件是( )
A、k??1 B、k?3
C、k??1且k?4
答案：C
2016年春季《高等数学》课程期末复习题第4页 共21页
D、?1ycosxy D、-15
D、
2(ydy?xdx)(x?y)2 D、?xx?y D、??1,1???2?
D、k??1且k?3
28、设行列式
a11a12a21a22?m,a13a23a11a21?n，则行列式
a11a12?a13a21a22?a23?( )
A、m?n B、?(m?n) C、m?n D、?(m?n) 答案：C
?12??x1?29、设A???43??,B???2y??，当x与y满足( )时，有AB?BA。
????A、2x?7 B、y?x?1 C、2y?x D、y?x?1 答案：B
?ax1?2x2?3x3?8?30、设线性方程组?2ax1?2x2?3x3?10有唯一解，则a,b的值满足( )
?x?x?bx?53?12A、a?0,b?0 答案：D
B、a?3,b?0 2C、a?33,b? 22D、a?0,b?3 2ax?a?x(a?1,a?1)是( ) 31、函数y?2A、奇函数 C、偶函数 答案：C 32、函数f(x)?A、(??,??) 答案：A
33、函数f(x)?2sin(?x?1)的周期是( ) A、
B、非奇非偶函数
D、奇偶性取决于a的取值
x的定义域是( ) 2x?2x?2B、（-1,1）
C、(0,??)
D、(??,0)
3 2B、1
C、2
答案：C
34、下列函数对中为同一个函数的是( ) A、y?x和y?2D、
1 2?x?
2B、y?lgx和y?2lgx D、y?|x|和y?2x3?xC、y?x?1和y?
x答案：D
35、下列函数中不是初等函数的为( )
x2
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