答案：A 20、
??e10x1?e?xdx?e?
e?A、正确 答案：A
21、设z?x3?3x?y，则它在点（1,0）处无极限。 A、正确 答案：A
B、错误
B、错误
22、已知区域D由y?x,y2?x所围成，则二重积分I?A、正确 答案：A
23、当f(x,y)?0时，A、正确 答案：A
24、当D:|x|?|y|?1时，A、正确 答案：A
D??xdxdy?D1。 15B、错误
??f(x,y)d?是以区域D为底，以曲面z?f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积。
B、错误
??xD2y3dxdy?0。
B、错误
23????x?yd??x?yd?。 ????DD25、当积分区域D是由x轴、y轴与直线x?y?1所围成，A、正确
答案：A
26、已知D?{(x,y)|0?x?1,0?y?1}，则A、正确 答案：A
27、交换二次积分的积分次序A、正确 答案：A
B、错误
???xD3?3x2y?y3d??1。
B、错误
???0dx?sinxx2?sinf(x,y)dy??dy??10??2arcsinyf(x,y)dx??dy?01??arcsinyarcsinyf(x,y)dx
B、错误
y3?228、利用极坐标计算??arctand??
x64DA、正确
答案：A
B、错误
129、行列式?2323A、正确 答案：A
?14中(3,2)元素的代数余子式A32??8 53B、错误
2016年春季《高等数学》课程期末复习题第11页 共21页
?86??120?????23?1??T??AB?1810A?340,B?30、设??。 ????240?，则???310???121?????A、正确
答案：A 31、设limA、正确 答案：A
32、曲线y?x?e在点（0,1）处的切线斜率k=2。 A、正确 答案：A
33、设函数y?e，则y??(0)?4。 A、正确 答案：A 34、设y?eA、正确 答案：B
35、函数y?xsinx，则y???2cosx?xsinx。 A、正确 答案：A 36、lim?A、正确 答案：A 37、lim|x|?1
x?1?x2xB、错误
1sinx?2，则k?
x?0kx2B、错误
xB、错误
B、错误
，则y????e?x。
B、错误
B、错误
2?1?1?2??
x?1x?1x?1?2?B、错误
A、正确 答案：A
38、lim(x2?4)sinx?2B、错误
1?1 x?2B、错误
A、正确 答案：B
?x2??39、xdx?d??C?2?
??A、正确
答案：A
B、错误
2016年春季《高等数学》课程期末复习题第12页 共21页
40、
1dx?d?lnx?C? xB、错误
A、正确 答案：A 41、函数y?A、正确 答案：A 42、曲线y?A、正确 答案：A
2x的单调增加区间是x?e lnxB、错误
1132x?x?1的拐点坐标(x0,y0)?(1,)
33B、错误
43、设y?2x?ax?3在点x?1取得极小值，则a??4。 A、正确
答案：A
44、lnxdx?xlnx?x?C A、正确 答案：A 45、
B、错误 B、错误
??1?1xcosx2dx?0
B、错误
A、正确 答案：A
46、(e2?1)dx?e2x?x?C
?A、正确 答案：B 47、f(x)??A、正确 答案：A 48、
B、错误
?x,x?0?x,x?0，则
?102f(x)dx?
3B、错误
???0dx? ?21?x2B、错误
A、正确
答案：A 49、如果A、正确 答案：A
50、设函数?(x)?A、正确 答案：A
?f?(lnx)dx?x2?C，则f(x)?e2x。 xB、错误
?x21etdt，则??(x)?2xex。
B、错误
22016年春季《高等数学》课程期末复习题第13页 共21页
51、函数f(x,y)?4(x?y)?x2?y2的极大值点是（2,-2） A、正确 答案：A
52、函数z?ln(1?x?y)的全微分dz?A、正确 答案：A
22B、错误
2(xdx?ydy)
1?x2?y2B、错误
2x?y(e?1)。 edxdy???53、若积分区域D是由x?0,x?1,y?0,y?1围成的矩形区域，则A、正确
答案：B
B、错误
D?12??154、设A???35??，则A???A、正确
答案：A
??52???3?1??。 ??B、错误
?x1?kx2?x3?0?55、设齐次方程组?2x1?kx2?x3?0仅有零解，则K满足的条件是k?0。
?kx?3x?023?A、正确
答案：A
56、若f(x,y)?ln(x?A、正确 答案：A 57、设z?eA、正确 答案：A
58、设z?e?yx，则A、正确 答案：A
xy59、设z?e，则dz(1,1)?2e。
B、错误
x2?y2),(x?y?0)，则f(x?y,x?y)?2ln(x?y)。
B、错误
xy，则dz?(xdy?ydx)exy。
B、错误
xy2?z?y(1,2)?e2?1。
B、错误
A、正确 答案：B
60、设积分区域D是由|x|?A、正确 答案：A
B、错误
11,|y|?所围成，则??Dxydxdy?0。 22B、错误
2016年春季《高等数学》课程期末复习题第14页 共21页
三、填空题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）
1、函数y?xsinx，则y??? 。 答案：2cosx?xsinx
考点：复合函数的求导方法及二阶导
课件出处：第2章导数与微分，第二节函数的求导法则 2、函数y?答案：?1
考点：了解函数的间断点
课件出处：第1章函数与极限，第六节函数的连续性与间断点
13x-12的间断点为________
2x2?3x-5?________ 3、lim2x??3x-2x?4答案：
2 3考点：极限四则运算法则
课件出处：第1章函数与极限，第四节极限运算法则 4、设区域D:0?x?1,1?y?2，则答案：1
考点：直角坐标系下二重积分的计算
课件出处：第6章二元函数微积分及其应用，第五节二重积分 5、设z?xy，则dz答案：12dx?4dy 考点：求全微分
课件出处：第6章二元函数微积分及其应用，第二节偏导数与全微分 6、设区域D:x?y?a(a?0),y?0，则答案：
22232??dxdy?________。
Dx?1y?2?________________。
??dxdy化为极坐标系下的表达式为________________。
D??0d??rdr
0a考点：极坐标系下二重积分的计算
课件出处：第6章二元函数微积分及其应用，第五节二重积分
2016年春季《高等数学》课程期末复习题第15页 共21页