自动控制理论实验指导 ctct0图2.2.3at0图2.2.3bt ct0图2.2.3ct- 15
自动控制理论实验指导 实验三 典型环节（或系统）的频率特性测量
一．实验目的
1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。 2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。
二．实验内容
1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。 2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。 3．根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。
4．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。
三．实验步骤
1．熟悉实验箱上的信号源，掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接“一阶惯性环节”模拟电路（如用U9+U8连成）或“两个一阶惯性环节串联”的模拟电路（如用U9+U11连成）。
2．利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
无上位机时，利用实验箱上的信号源单元U2所输出的正弦波信号作为环节输入，即连接箱上U2的“正弦波”与环节的输入端（例如对一阶惯性环节即图1.5.2的Ui）。然后用示波器观测该环节的输入与输出（例如对一阶惯性环节即测试图1.5.2的Ui和Uo）。注意调节U2的正弦波信号的“频率”电位器RP5与“幅值”电位器RP6，测取不同频率时环节输出的增益和相移（测相移可用“李沙育”图形），从而画出环节的频率特性。
有上位机时，必须在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。仍以一阶惯性环节为例，此时将Ui连到实验箱 U3单元的O1或O2（D/A通道的输出端,这个是通过上位机选择其中的一路输出），将Uo连到实验箱 U3单元的I1（A/D通道的输入端），然后再将你选择的D/A输出通道测试信号O1(如果选择的是O1)连接到这组A/D输入的另一采集输入端I2，然后连接设备与上位机的USB通信线。接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下：
①选择任一D/A输出通道，如“O1”，将其作为环节输入，接到环节输入Ui端,再将其
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自动控制理论实验指导 作为原始测试信号接到A/D输入的I2（便于观看虚拟示波器发出的原始信号），将环节的输出端Uo接到A/D输入通道I1。
②完成上面的硬件接线后，检查USB连线和实验箱电源，然后打开LabVIEW软件上位机界面程序。
③进入实验界面后，先对频率特性的测试信号进行设置：“幅值”为5（可以根据实验结果波形来调整），“测试信号”为正弦波。
④完成实验设置，先点击LabVIEW运行按钮“RUN”运行界面程序，按照上面的步骤③设置好信号后，点击“下载数据”按钮，将设置的测试信号发送到数据采集系统。然后点击实验界面右下角的“Start”按钮来启动频率特性测试。测试程序将会从低频率计算到高频，界面右下角有个测试进度条，它将显示测试的进度。最后测试出来频率特性的Bode Plot、Nyquist Plot将在相应的图形控件中显示出来,在同一界面中我们可以同时看到频率特性的两种显示模式:一种是伯德图“Bode Plot”，它包括幅频特性和相频特性；另一种模式就是乃奎斯特图“Nyquist Plot”，又称极坐标图。
⑤按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法参阅软件使用说明书 3．利用实验设备完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。具体操作方法参阅步骤2。
4．参考附录的提示，根据测得的频率特性曲线（或数据）求取各自的传递函数。 6．分析实验结果，完成实验报告。 四．附录 1．实验用一阶惯性环节传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线： 对于G(s)?K的一阶惯性环节，其幅相频Ts?1Im率特性曲线是一个半圆，见图3.1。 取s?j?代入，得 G(j?)?K?r(?)ej?(?)j?T?1 在实验所得特性曲线上，从半园的直径r(0)，可得到环节的放大倍数K，K＝r(0)。在特性曲线上取一点?k，可以确定环节的时间常数T，T??tg?(?k)0Re图3.1?k。 - 17 自动控制理论实验指导 实验用一阶惯性环节传递函数为G(s)?C＝0.1uF，其模拟电路设计参阅图1.5.2。
1，其中参数为R0=200K?，R1＝200K?，
0.2s?12．实验用典型二阶系统开环传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线：
对于由两个惯性环节组成的二阶系统，其开环传递函数为 G(s)?KK?22 (??1) (T1s?1)(T2s?1)Ts?2?Ts?1K?r(?)ej?(?) 22?T??j2?T??1令上式中 s?j?，可以得到对应的频率特性 G(j?)?Im二阶系统开环传递函数的幅相频率特性曲线，如图3.2.1所示。 根据上述幅相频率特性表达式，有 K?r(0) （3—1） r(0) r(?k)?12?T?k1?2tg?k211?T2?k?其中 tg?k2?T?0Re图3.2.1故有 T2? 2T??12?k?2?T （3—2） ?ktg?kr(0)?kr(?k)1?1tg2?k （3—3） 如已测得二阶环节的幅相频率特性，则r(0)、?k、?k和r(?k)均可从实验曲线得到，于是可按式（3—1）、（3—2）和（3—3）计算K、T、ξ，并可根据计算所得T、ξ 求取T1和T2
T1?T(???2?1 T2?T(???2?1
0.01u100kCR1200kR0.1uC200kR-++r(t)R0100k-++
实验用典型二阶系统开环传递函数为:
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c(t)图3.2.218
自动控制理论实验指导 G(s)H(s)?11? 2(0.2s?1)(0.1s?1)0.02s?0.3s?1其电路设计参阅图3.2.2。
3．对数幅频特性和对数相频特性
上述幅相频率特性也可表达为对数幅频特性和对数相频特性，图3.3.1和图3.3.2分别给出上述一阶惯性环节和二阶环节的对数幅频特性和对数相频特性：
图3.3.1 - 19