自动控制理论实验指导
图3.3.2 注意：此时横轴?采用了以10为底的对数坐标，纵轴则分别以分贝和度为单位。
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自动控制理论实验指导 实验四 线性系统串联校正
一．实验目的
1．熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。 2．掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。
二．实验内容
1．观测未校正系统的稳定性和动态特性。
2．按动态特性要求设计串联校正装置。
3．观测加串联校正装置后系统的稳定性和动态特性，并观测校正装置参数改变对系统性能的影响。
4．对线性系统串联校正进行计算机仿真研究，并对电路模拟与数字仿真结果进行比较研究。
三．实验步骤
1．利用实验设备，设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测。提示：
①设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路，可参阅本实验附录的图4.1.1和图4.1.2，利用实验箱上的U9、U11、U15和U8单元连成。
②通过对该系统阶跃响应的观察，来完成对其稳定性和动态特性的研究，如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法，可参阅实验一的实验步骤2。
2．参阅本实验的附录，按校正目标要求设计串联校正装置传递函数和模拟电路。 3．利用实验设备，设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测。提示：
①设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路，可参阅本实验附录的图4.4.4，利用实验箱上的U9、U14、U11、U15和U8单元连成
②通过对该系统阶跃响应的观察，来完成对其稳定性和动态特性的研究，如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法，可参阅“实验一”的实验步骤2。
4．改变串联校正装置的参数，对加校正后的二阶闭环系统进行调试，使其性能指标满足预定要求。提示：
5．分析实验结果，完成实验报告。
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自动控制理论实验指导 四．附录 1．方块图和模拟电路 实验用未加校正二阶闭环系统的方块图和模拟电路，分别如图4.1.1和图4.1.2所示： R(s)E(s)10.2s50.5s+1C(s) 200k1u500k图4.1.1CR1200kR1u-++CR-Rr(t)200k200k-++R0100k-++++c(t)图4.1.2其开环传递函数为：G(s)?其闭环传递函数为： 525? 0.2S(0.5S?1)s(0.5s?1)2?nG(s)50 W(S)??2?221?G(s)s?2s?50s?2??ns??n式中 ?n?50?7.07，??1?n?0.141， 故未加校正时系统超调量为
Mp?e???1??2?0.63?63%，
调节时间为 ts?4??n?4s，
静态速度误差系数KV等于该I型系统的开环增益 Kv?25 1/s，
2．串联校正的目标
要求加串联校正装置后系统满足以下性能指标： （1）超调量Mp?25%
（2）调节时间（过渡过程时间）ts?1s
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自动控制理论实验指导 （3）校正后系统开环增益（静态速度误差系数）Kv?25 1/s 3．串联校正装置的时域设计
从对超调量要求可以得到 Mp?e由 ts????1??2?25% ，于是有 ??0.4 。
4??n?1s 可以得到 ?n?4?。
因为要求Kv?25 1/s，故令校正后开环传递函数仍包含一个积分环节，且放大系数为25。
设串联校正装置的传递函数为D(s),则加串联校正后系统的开环传递函数为
D(s)G(s)?D(s)采用相消法，令 D(s)?开环传递函数
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s(0.5s?1)0.5s?1 （其中T为待确定参数），可以得到加串联校正后的
Ts?1D(s)G(s)?0.5s?12525??
Ts?1s(0.5s?1)s(Ts?1)这样，加校正后系统的闭环传递函数为 W(s)?D(s)G(s)25T ?1?D(s)G(s)s2?1s?25TT对校正后二阶系统进行分析，可以得到
2 ?n?25T
2??n?1T
综合考虑校正后的要求，取 T=0.05s ,此时 ?n?22.36 1/s,??0.45，它们都能满足校正目标要求。最后得到校正环节的传递函数为 D(s)?0.5s?1
0.05s?1图4.4.1 从串联校正装置的传递函数可以设计其模拟电路。有关电路设计与校正效果请参见后面的频域设计。
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图4.4.2 自动控制理论实验指导 4．串联校正装置的频域设计 根据对校正后系统的要求，可以得到期望的系统开环传递函数的对数频率特性，见图4.4.1。
根据未加校正系统的开环传递函数，可画出其相应的对数频率特性，如图4.4.2所示。 从期望的系统开环传递函数的对数幅频特性，减去未加校正系统开环传递函数的对数幅频特性，可以得到串联校正装置的对数幅频特性，见图4.4.3。
从串联校正装置的对数幅频特性，可以得到它的传递函数：
Gc(S)?0.5S?1
0.05S?1从串联校正装置的传递函数可以设计其模拟电路。图4.4.4给出已加入串联校正装置的系统模拟电路。
在图4.4.4中，串联校正装置电路的参数可取R1＝390K?，R2＝R3＝200K?，R4＝10K?，C＝4.7uF。
校正前后系统的阶跃响应曲线如图4.4.5、4.4.6所示:
R2200k图4.4.3 R31u500k100k+-+++CR4R1-+r(t)200k200k-++1u-+200kc(t)图4.4.4 - 24