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2．质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝ ．
3．已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定： （l）在 s时速度为零． （2）在 s时动能最大． （3）在 s时加速度取正的最大值．
4．已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为：x1? ，x2? ，x3? .
5．一简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 .
?t??/4)6．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为x1?0.05cos(?t?19?/12)（SI）（SI），x1?0.05cos(，其合成运动的运动方程为x＝ （SI）.
?t??/3)，在同一坐标上画出7．两个简谐振动方程分别为x1?Acos?t,x2?Acos(两者的X—t曲线．
8．如图所示的是两个简谐振动的振动曲线，它们合成的余弦振动的初相为 .
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9．无阻尼自由简谐振动的周期和频率由 所决定．对于给定的简谐振动系统，其振幅、初相由 ．
10．已知一个简谐振动的振幅A＝2cm，圆频率??4?/s，以余弦函数表达运动规律时的初位相中???/2，试画出位移和时间的关系曲线（振动曲线）．
11．一作简谐振动的振动系统，其质量为2kg，频率为1000Hz，振幅为0.5cm，则其振动能量为 ．
三、计算题
1．一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm．现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4kg．待其静止后再把物体向下拉10cm，然后释放．问： （l）此小物体是停在振动物体上面还是离开它？
（2）如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足何条件？二者在何位置开始分离？
2．一弹簧振子沿X轴作简谐振动．已知振动物体最大位移为xm?0.4m，最大恢复力为
Fm?0.8N,最大速度为vm?0.8?m/s，又知 t＝ 0的初位移为+0.2m，且初速度与所选x轴方
向相反．
（l）求振动能量； （2）求此振动的表达式．
?23．一物体作简谐振动，其速度最大值vm?3?10m/s，其振幅A?2?10?2m．当t＝ 0时，
物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动．求：
（l）振动周期T； （2）加速度的最大值am； （3）振动方程的数值式．
4．某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时(t＝0)，质点恰好处在负向最大
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位移处.求:
（l）该质点的振动方程；
（2）此振动以速度 u＝2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动方程； （3）该波的波长．
5．在一轻弹簧下端悬挂m0?100g的砝码时，弹簧伸长8cm．现在这根弹簧下端悬挂m＝250g的物体，构成弹簧振子．将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s的初速度（这时 t＝0）选x轴向下，求振动方程的数值式．
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机械振动
一、选择题1． B 2．B 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．D 9．C 10．B 二、填空题
1． 2×102
N／m; 1.6Hz. 2．2?2mA2/T2.
3．0.5(2n+1) n=0,1,2,3,?;
n n=0,1,2,3,?;
0.5(4n＋l) n＝0，l，2，3，··
4．0.1cos?t;0.1cos(?t?12?)0.1cos(?t??) ;
5．0.04cos(?t??/2)
6．0.05cos(?t?23?/12);或0.05cos(?t??/12)（SI） 7．
8．??2或32? 9．振动系统本身性质；初始条件决定 10．
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11．9.9×10J 三、计算题
1．（1）小物体不会离开．
（2）A?g/??19.6cm，在平衡位置上方19.6cm处开始分离 2．（l）E?22
112kxm?Fmxm?0.16J 22（2）振动方程为y?0.4cos(2?t??/3) （SI） 3． （1）T?2?/??4.19s
（2）am??2A?vm??4.5?10?2m/s2 （3） x?0.02cos(1.5t??/2) （SI）
4．（l）振动方程 y0?0.06cos(?t??)（SI）
（2）波动方程，以该质点的平衡位置为坐标原点，振动的传播速度方向为坐标轴正方向． y?0.06cos[2?(t?x/u)???0.06cos[2?(t?x/2)??) （SI） （3）波长 ??uT?4(m)
5． 振动表达式为x?0.05cos(7t?0.64)（SI）
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