中国石油大学（华东）现代远程教育
（3）若图中d=λ/2，求坐标原点0处质点的振动方程．
5．一简谐波沿OX轴正方向传播，波长λ=4m，周期T＝4s，已知x＝0处质点的振动曲线如图所示，
（l）写出x＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
（3）画出t＝1s时刻的波形曲线．
6．某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时(t＝0)，质点恰好处在负向最大位移处，求:
（l）该质点的振动方程；
（2）此振动以速度 u＝2 m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动方程； （3）该波的波长．
7．图示为一平面简谐波在t＝0时刻的波形图，求 （l）该波的波动方程； （2）P处质点的振动方程．
36
中国石油大学（华东）现代远程教育
8．一简谐波，振动周期T=1/2 s，波长λ=10m，振相A＝0.1m,当且t=0时刻，波源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿OX轴正方向传播，求： （l）此波的表达式；
（2）t1＝ T／4时刻，x1=λ/4处质点的位移； （3）t2＝T／2时刻，x2=λ／4处质点的振动速度．
9.图示为一平面余弦波在t?0时刻与t?2s时刻的波形图．求: （1）坐标原点处介质质点的振动方程； （2）波波的波动方程，
37
中国石油大学（华东）现代远程教育
机械波
一、选择题
1．D 2．D 3．C 4．D 5．C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.D 11.C 12.D 13.C 14.B 15.C 二、填空题 1. 3；300 m/s
2. 2cm；2.5cm；100Hz；250cm/s 3.向下; 向上;向上
4.yp?0.02cos(2?t??) 5. 0
6. 125 rad/s;338 m/s;17.0m
7.5?104Hz；2.86?10?2m；1.43?103m/s 8.y?(L1?L2)1?Acos[?(t?L1/u)??/4]；u 三、计算题
1.（1）波动方程为 y0＝Acos[2π(250t＋x/200)+ π/ 4] （SI） （2）距0点100m处质点振动方程是
y1＝Acos（500πt＋5π/ 4） （SI） 振动速度表达式是
v＝-500πAsin(500πt＋5π/ 4) （SI）
2.（1） x＝0处的振动方程为y＝Acos[2πν(t-t’)+ π／2] （2）该波的波动方程为y＝Acos(2πν(t-t’-x/u)+π／2)] 3. y?3.0?10?2cos[50?(t?x/6)??/2](SI)
4.（l）P处质点振动方程为：y?Acos[?t/2??] （SI）
38
中国石油大学（华东）现代远程教育
（2）波动方程为：y?Acos[2?(t?x?d4?)??] （SI） （3） 0处质点的振动方程：y?Acos(?t/2)
（SI）
5.（1）y20?2?10?cos(12?t??/3)（SI） 3分
（2）y?2?10?2cos[2?(t/4?x/4)??/3)（SI） 3分
（3） t＝1s时，波形方程： y?2?10?2cos(12?x?5?/6) （SI）
故有如图的曲线． 4分
6.（l）振动方程 y0?0.06cos(?t??)（SI） 3分 （2）波动方程：
y?0.06cos[2?(t?x/u)??]?0.06cos[2?(t?x/2)??] （3）波长 ??uT?4(m)
7.（1）波方程为 y?0.04cos[2?(t/5?x/0.4)??/2] （SI）
（2） P处质点的振动方程为
y?0.04cos[2?(t/5?0.2/0.4)??/2]
?0.04cos[0.4??3?/2]
8.（1）y1?0.1cos(4?t?2?x/10)?0.1cos4?(t?x/20)（SI）
SI）
39
（中国石油大学（华东）现代远程教育
（2）当t＝T／4＝（l／8）s， x=λ/4=（10／4）m处质点的位移
y1?0.1cos4?(T/4??/80)?0.1cos4?(1/8?1/8)?0.1m
（3）在T＝T/4=1/4s，在x1=λ/4=(10/4)m处质点的振速:
v2??0.4?sin(???/2)??1.26m/s
9.（1）振动方程为y?Acos(?t/8??/2]（SI） （2）波动方程: y?Acos[2?(t/16?x/160)??/2]
40