产品转换率等于边际替代率。
同理，在边际产品转化率小于边际替代率的情况下，市场进行如下调整：假定边际产品转换率为1，边际替代率为2，此时如果生产者减少1单位Y的生产，从而少给消费者1单位Y，但却多生产出1单位X，从多增加的1单位X中拿出半个单位X给消费者即可维持消费者的满足程度不变，从而多余的半个单位X就代表了社会福利的净增加。于是生产者多生产X，少生产Ｙ，最终使边际产品转换率等于边际替代率。
2.帕累托效率与帕累托改进的区别。（上海交大2004试）
答：帕累托效率是意大利经济学家帕累托从福利经济学的角度定义的一个社会评价标准：当社会中一些人的境况变好就必定要使另一些人的境况变坏时，这个社会就处在一种理想状态中。这种状态就是帕累托效率或帕累托最优（Pareto optimality）。其有两层含义：第一个层次是微观经济意义上的资源运用效率。它是指一个生产单位、一个区域或一个部门如何组织并运用有限的资源，使之发挥出最大作用，从而避免浪费现象。即用一定量的生产要素生产出最大价值的产品。第二个层次是宏观经济意义上的资源配置效率，它是指如何在不同生产单位、不同区域与不同行业之间分配有限的经济资源。如果一个经济体系能够做到有效地分配资源和运用资源，就可以认为这个经济体系是高效率的，也可以说，这种效率就是帕累托效率。
利用帕累托最优状态标准，可以对资源配置状态的任意变化做出“好”与“坏”的判断：如果既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，则认为这种资源配置状态的变化是“好”的；否则认为是“坏”的。这种以帕累托标准来衡量为“好”的状态改变称为帕累托改进。更进一步，利用帕累托标准和帕累托改进，可以来定义所谓“最优”资源配置，即：如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。换言之，如果对于某种既定的资源配置状态还存在有帕累托改进，即在该状态上还存在某种（或某些）改变可以使至少一个人的状况变好而不使任何人的状况变坏，则这种状态就不是帕累托最优状态。
帕累托最优状态又称做经济效率。满足帕累托最优状态就是具有经济效率的；反之，不满足帕累托最优状态就是缺乏经济效率的。例如，如果产品在消费者之间的分配已经达到这样一种状态，即任何重新分配都会至少降低一个消费者的满足水平，那么，这种状态就是最优的或最有效率的状态。同样地，如果要素在厂商之间的配置已经达到这样一种状态，即任何重新配置都会至少降低一个厂商的产量，那么，这种状态就是最优的或最有效率的状态。 3．什么叫一般均衡？一般均衡实现的基本条件是什么？一般均衡分析的核心结论是什么? （北航2005试）
答：（1）一般均衡是指在一个经济体系中，所有市场的供给和需求同时达到均衡的状态。一般均衡分析从微观经济主体行为的角度出发，考察每一种产品和每一个要素的供给和需求同时达到均衡状态所需具备的条件和相应的均衡价格以及均衡供销量应有的量值。根据一般均衡分析，某种商品的价格不仅取决于它本身的供给和需求状况，而且还受到其他商品的价格和供求状况的影响。因此，某种商品的价格和供求均衡，只有在所有商品的价格和供求都同时达到均衡时，才能实现。
（2）一般均衡的实现的基本条件
在完全竞争的条件下，当买卖双方都是价格的接受者时，经济中出现一组价格（包括所有产品和生产要素的价格），能使所有的消费者和生产者接受。这种状况需满足以下条件：①完全竞争的市场；②资源具有稀缺性；③每个消费者在既定收入下达到效用最大化；④每个厂家在其生产函数决定的投入—产出组合下达到利润最大化；⑤所有市场出清，即各自供求相等；⑥每个厂家的经济利润为零。
（3）一般均衡分析的核心结论
一般均衡分析的核心结论即一般均衡的存在性问题。
瓦尔拉斯最先认识到一般均衡问题的重要性，并证明了一般均衡的存在。瓦尔拉斯在其完全竞争市场的一般均衡理论体系中提出瓦尔拉斯定律，即：在完全竞争的市场体系中，在任何价格水平下，市场上对所有商品超额需求的总和为零。由该定律可以推出，经济体系中存在几个商品市场，若其中n-1个商品市场处于均衡状态，那么，第n个市场也必然是均衡的。据此，瓦尔拉斯一般均衡理论断言，基于局部均衡分析的一般均衡价格存在。 事实上，瓦尔拉斯关于一般均衡存在性的证明逻辑是错误的。但是，后来的西方经济学家利用集合论、拓扑学等数学方法，在相当严格的假定条件下证明：一般均衡体系存在均衡解，而且，这种均衡可以处于稳定状态，并同时满足经济效率的要求。一般均衡体系只有在极其苛刻的假设条件下才存在均衡解，这些假设条件有：任何厂商都不存在规模报酬递增；每一种商品的生产至少必须使用一种原始生产要素；任何消费者所提供的原始生产要素都不得大于它的初始存量；每个消费者都可以提供所有的原始生产要素；每个消费者的序数效用函数都是连续的；消费者的欲望是无限的；无差异曲线凸向原点，等等。总之，在一定的假设条件全部得到满足时，一般均衡体系就有均衡解存在。而且均衡可以处于稳定的状态，以及均衡同时是满足帕累托最优条件的。
4．判断下列说法是否正确：
（1）根据瓦尔拉斯定理，在一个只有两种商品的经济中，如果一个商品市场供需相等了，另外一个市场一定也达到了均衡。（北大1997试）
（2）如果A点不是帕累托最优（即不会在合同曲线上），B点是帕累托最优，那么，从A点到B点的移动一定是帕累托改进。（北大1996试）
（3）当存在外部效应时，福利经济学第一定理不一定成立。（北大1998试）
（4）如果福利经济学第一定理的所有假设都满足，那么政府就没有干预经济的必要。（北大2004试）
答：（1）正确。根据瓦尔拉斯定理，在市场中，若n－1个商品供需达到均衡。剩下的一个商品的供需必定也达到均衡。对两个商品市场当然也成立。
（2）错误。所谓帕累托改进是指在不减少其他人福利的条件下，使经济中某一方的福利增加。如图10.6所示，当从A点向B点移动时，2的福利增加的同时1的福利下降，这种移动不是帕累托改进。只有当B位于C点与D点之间的契约曲线上时，从A点向B点的移动才是帕累托改进。
图10.6 帕累托改进图
（3）正确。福利经济学第一定理要求市场是完全竞争的，但是外部效应的存在阻碍了个体提供社会最优的产出，外部性导致了竞争市场失灵。
（4）此命题是错误的。在福利经济学第一定理的所有假设都满足的情况下，福利经济学第一定理成立，即任何竞争性均衡都是帕累托有效的。但是福利经济学第一定理只是涉及到效率问题，没有涉及到分配问题。事实上，为了在保证效率的基础上解决分配问题，政府一般都可以对禀赋征税，按禀赋征税会普遍改变人们的行为，但根据福利经济学第一定理，始于任何初始禀赋的交易均会导致一种帕累托有效分配，为此，不管一个人如何重新分配赋有量，由市场量决定的均衡依然是帕累托有效分配。
所以，即使福利经济学第一定理成立，也只是解决了效率问题，而根据福利经济学第二定理，政府对资源禀赋的分配依然是帕累托有效分配，所以政府存在干预经济的必要性。 5.整个经济原处于全面均衡状态，如果某种原因使商品X的市场供给（SX）增加，试考察：
（1）X商品市场中，其替代品市场和互补品市场会有什么变化?
（2）在生产要素市场上会有什么变化？ （3）收入的分配会有什么变化？ 答：（1）如果商品X的市场供给（SX）增加，按局部均衡分析，则其价格PX下降，供给量QX增加。由于实际生活中，各个部门、各个市场是相互依存、相互制约的，X商品市场的变化会对经济的其余部分产生影响，这种影响越大，就越不适合采用局部均衡分析。因此，需用一般均衡分析来考察X商品市场的变化与其他经济部门的相互影响。由于商品X的价格PX下降，人们会提高对其互补品的需求，降低对其替代品的需求。这样，互补品的价格和数量将上升，而替代品的价格和数量将下降（如果供给曲线呈正向倾斜）。
（2）在商品市场中的上述变化也会影响到生产要素市场，因为它导致了生产X商品和其互补品的生产要素的需求增加，因此又引起了生产商品X和其互补品的要素价格和数量的上升。它同时又导致商品X的替代品的需求下降，因此又引起生产商品X的替代品的生产要素的价格和数量的下降。这些变化被替代生产要素价格的相对变化所削弱。
（3）由于（2）中所述的变化，不同生产要素的收入及收入的分配也发生变化。商品X及其互补品的投入要素的所有者因对其要素需求的增加，其收入便随要素价格的上升而增加。商品X的替代品的投入要素的所有者因对其要素需求的减少，其收入便随要素价格的下降而减少。这些变化转而又或多或少地影响包括商品X在内的所有最终商品的需求，这样，所有生产要素的派生需求都受影响。这一过程一直持续到所有的商品市场和生产要素市场又同时重新稳定，整个经济又一次进入全面均衡状态。
6.假设：（1）一个简单经济最初处于全面的长期的完全竞争均衡；（2）L和K是仅有的两种生产要素，各具有一定的数量；（3）仅有两种商品X和Y，X的劳动密集程度（即L/K的比例）大于Y；（4）商品X和Y互为替代品；（5）X行业和Y行业是成本递增行业。 （a）以局部均衡的观点来讨论，如果DX上升将会发生什么情况？ （b）Y商品市场将会发生什么变化？
（c）在劳动和资本市场将会发生什么情况？
（d）劳动和资本市场中发生的变化是如何转而影响整个经济的？ 答：（a）当DX增加时，PX上升。生产商品X的厂商现在变得有利可图，于是短期内厂商将在现有的生产规模下，通过增加可变要素投入量来扩大商品X的产量。从长期来看，它们将扩大生产规模，而新的厂商也会不断进入这个行业，直到该行业无利（超额利润）可图为止。因为X行业是一个成本递增的行业，因此新的长期均衡价格和数量高于初始的均衡值。在作局部均衡分析时，假设其他情况不变，因此，这种分析也就到此为止。
（b）但是显然“其他情况”不会不变，因为X和Y互为替代品，DX和PX的上升使DY下降，这样PY也下降。生产商品Y的厂商现在遭受短期亏损，因此它们将减少产量。从长期来看，一些厂商不断离开这个行业，直到所有留下的厂商无盈亏为止。因为Y行业也是一个成本递增的行业，因此它的新的长期均衡价格和产量低于初始的均衡值。
（c）为了多生产X，少生产Y，一些用于生产Y的L和K必须转移到X的生产。然而由于X生产中的劳动密集程度L/K高于Y生产中的劳动密集程度，为了在短期内能充分利用所有可用的L和K，PL相对于PK来说必须上升。在既有X又有Y的生产中由价格引起的K对L的替代缓和了PL相对于PK的上升。
（d）人们劳动的收入相对于他们拥有的资本所有权所带来的收入的上升，使人们的收入和收入的分配发生变化。这样就引起收入在DX和DY上发生移动，而且导致PX和PY的变化。PX的变化导致DY的进一步移动，PY的变化导致DX的进一步移动；DX和DY的这些移动导致DL、DK、PL和PK的变化。这种变化过程将一直持续到这个经济再次处于全面均衡。
7.对于有多个个人、多种商品、多种生产要素的经济，实现一般均衡所要求的条件？ 答：对于有多个个人、多种商品、多种生产要素的经济，实现一般均衡所要求的条件包括：（1）在生产方面，任何一对生产要素之间的边际技术替代率在使用这两种投入要素生产的所有商品的生产中都相等；（2）在交换方面，任何一对商品之间的边际替代率对任何使用这两种商品的个人来说都相等；（3）在生产与交换两者之间，任何一对商品间的生产的边际转换率等于消费这两种商品的每个个人的边际替代率。
8.何谓瓦尔拉斯定律？
答：瓦尔拉斯运用一般均衡的分析方法，在一系列严格假设的条件下，建立以四组方程为主要内容的一般均衡价格模型体系。这四组方程是：商品需求方程、资源需求方程、商品供给方程、资源供给方程。他假设以X、Y、P、W分别表示商品的数量、资源的数量、商
nn品的价格、资源的价格。则居民对商品需求为?Xi，需求总价格为?XiPi；居民对资源
i?1i?1mm的供给为?Yi,供给的总价格为?YiWi。按照假设，居民对商品需求的价格量恰好等于他
i?1i?1们对资源供给的价格量，因为居民是靠出售自己的资源才得以购买商品的。于是：
nm?i?1mXiPi??YWii?1i ①
mn又因厂商对资源的需求为?Yi，需求总价格为?YiWi；厂商对商品的供给为?Xi，
i?1i?1i?1n供给的总价格为?PiXi。按照假设，厂商对商品供给的价格量与他对资源需求的价格量相
i?1等，因为在完全竞争条件下，商品价格等于生产成本。于是：
mnii?YWi?1??PXii?1i ②
①式等号左边与②式等号右边的价格量相等，意味着居民对商品需求与厂商对商品的供给恰好一致。即从商品方面来看：
nn?i?1XiPi(需求)??PXii?1i(供给)
①式等号右边与②式等号左边的价格量相等，意味着居民对资源的供给与厂商对资源的需求恰好一致，即从资源方面来看：
m?YWii?1i(需求)??YW?供给?
iii?1m总之，在瓦尔拉斯的一般均衡模型体系中，商品和资源的总供给与总需求均相等，这一恒等式就是瓦尔拉斯定律。换而言之，瓦尔拉斯定律是指在一般均衡价格模型体系中，生产者愿意生产的各种商品的数量，正好等于消费者愿意购买的数量；居民愿意供给的资源数量，恰好等于厂商所需要的资源数量。
9.为何说完全竞争市场机制必然会失灵？
答：西方经济学家鼓吹依靠完全竞争的市场机制作用，就能实现帕累托最优适度的资源配置，使社会福利最大化。这就是所谓的市场万能论。然而实际上由于完全竞争市场经济固有的局限性，必然会阻挠帕累托最适度状态的实现，从而使市场机制失灵。具体说来，使市场机制失灵的主要原因是：
第一，经济外部性的影响。这种影响本来就不是通过市场机制发生的，因此也不可能通过市场机制得到解决。
第二，社会存在大量公共物品。公共物品是由公共机构提供给居民共享的物品或服务，不能将其分割为可以计价的单位供市场销售，因而排除了市场机制发挥作用的可能。
第三，垄断的影响。垄断是作为完全竞争的对立物而出现的一种现象，它的出现势必限制完全竞争作用的充分发挥。
第四，信息不完全，或者说买卖双方信息不对称。它为卖方行骗提供了可能，从而损害买方福利，使社会福利最大化不可能实现。
10.简述福利经济学第一定理。(南开大学2005试)
答：如果所有的个人和企业都是以自我利益为中心的价格接受者，则竞争性均衡具有帕累托最优效率。福利经济学认为，一个完全竞争的、一般均衡的市场体系会有利于资源合理配置。这样的市场体系使得一切商品的价格等于其边际成本，一切生产要素的价格等于其边际产品价值，并且不存在外在性。在这种经济中，当每个消费者出于自私动机追求效用最大化，每一个生产者出于自私动机追求利润最大化时，整个经济将是有效率的，或者说达到了不能使任何人变得更好而不使另一些人变得更坏的最优状态。
这一思想来自亚当·斯密的“看不见的手”原理。亚当·斯密在他的《国富论》（1776年）中写道：“每个人都在力图应用他的资本，来使其生产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标决不是他所追求的东西。由于追逐他自己的利益，他同时也促进了社会利益，其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果要大。”亚当·斯密的这个思想包含着三个要点：①追求个人利益是人类从事经济活动的主要动力；②竞争这只看不见的手自发地将各种个人利益转变为一种共同利益；③对国民财富的增长来说，政府对经济管得越少越好。福利经济学继承了亚当·斯密的思想，认为自由放任可以自发地导致共同利益的增加。 11.什么是平等与效率，如何处理好两者的关系？
答：（1）平等是指将社会的商品平均地分配给社会的所有成员，使得大家都有完全相同的商品。效率是指经济资源的合理配置和有效配置，它是试究帕累托最优问题的核心内容。 （2）在资源配置与收入分配问题上，平等与效率是一个两难的选择。如果只强调平等而忽视效率，就会因产生平均主义而阻碍经济增长导致普遍贫穷；如果只强调效率而忽视平等，就会因分配不公而影响社会安定。从发展经济和社会稳定角度来看，最好能够选择一种兼顾效率与公平的分配。根据世界各国的经验，处理好两者关系的原则是，在保障效率的基础上，实现社会的平等。
3 计算题
1.考虑一个定义在有限集X上的理性偏好关系?。让～和φ分别表示从理性的偏好关系中导出的无差异的和严格的偏好关系。
（1）证明～和φ是传递的。
（2）从x?y和yfz推导x?z。（提示：请从偏好关系的定义出发解题）（中山大学2004