生产可能性曲线具有如下特征：①生产可能性曲线的斜率为负。②生产可能性曲线凹向原点，即曲线自上而下变得越来越陡峭。③边际产品转换率等于两种产品的边际成本之比。
（2）将契约曲线转换到以效用为坐标量的平面直角图上便可得到效用可能性曲线。利用生产可能性曲线和效用可能性曲线可以得到生产和交换的帕累托最优状态。
（3）在生产与交换两者之间，任何一对商品间的生产的边际转换率等于消费这两种商品的每个个人的边际替代率。即MRSAXY?MRSBXY?MRTXY。只要MRT与MRS不等，重
新配置资源都会使消费者受益。只有MRS＝MRT时，才能使生产满足消费者的需要，又使资源达到有效的配置。实现生产和交换的帕累托最优状态。
4．论述市场的效率。（深圳大学2005试）
答：一个市场有效率就是指该市场实现了帕累托效率，可以从以下几个方面来分析市场的效率：
（1）市场效率的评价标准
意大利经济学家帕累托从福利经济学的角度定义的一个社会评价标准：当社会中一些人的境况变好就必定要使另一些人的境况变坏时，这个社会就处在一种理想状态中。这种状态就是帕累托效率或帕累托最优。其有两层含义：第一个层次是微观经济意义上的资源运用效率。它是指一个生产单位、一个区域或一个部门如何组织并运用有限的资源，使之发挥出最大作用，从而避免浪费现象。即用一定量的生产要素生产出最大价值的产品。第二个层次是宏观经济意义上的资源配置效率，它是指如何在不同生产单位、不同区域与不同行业之间分配有限的经济资源。如果一个经济体系能够做到有效地分配资源和运用资源，就可以认为这个经济体系是高效率的，也可以说，这种效率就是帕累托效率。
帕累托最优状态是用于判断市场机制运行效率的一般标准。一个帕累托最优状态或市场机制有效率的运行结果是指这样一种状态，不可能存在资源的再配置使得在经济社会中其他成员的境况不变的条件下改善某些人的境况。理解境况变好对于应用帕累托标准判断经济运行的效率是重要的。一般来说，一个人的行为，特别是交换行为，可以显示出变好还是变坏。
（2）实现市场有效率的条件
实现帕累托最优状态需要满足一系列重要的必要条件。①任意两个消费者对任意两种商品进行交换的边际替代率都相同。②任何两个厂商使用一种生产要素生产同一种产品的边际产量都相等；两种生产要素生产同一种商品的边际技术替代率都相等；任意两个厂商使用既定生产要素生产任意两种产品的边际产品转换率都相等。③消费者对任意两种产品的边际替代率都等于生产者对这两种产品的转换率。
（3）不同市场结构效率的比较
在完全竞争的市场结构条件下，如果经济当事人的行为满足连续性的假设，那么，当经济系统处于一般均衡状态时，帕累托最优状态的必要条件都通过一般均衡的价格比表示出来，从而使得这些条件得到满足。可见，完全竞争的市场结构可以实现帕累托最优状态。
在不同市场的长期均衡条件下，单个厂商的产量与价格水平是不相同的。完全竞争厂商的长期均衡点的位置发生在长期平均成本LAC曲线的最低点，它表示相对于其他市场结构下的单个厂商的长期均衡而言，完全竞争厂商长期均衡时产量最高，价格最低；且生产成本降到长期平均成本的最低点，消费者支付的商品价格也相当于长期平均成本的最低水平，单个厂商的利润??0。相反，在垄断市场，获得超额利润的垄断厂商在长期均衡时产量相对来说是最低的，而价格水平相对来说又是最高的。至于垄断竞争市场上的单个厂商长期均衡时的情况则比较接近完全竞争厂商长期均衡时的情况，单个垄断竞争厂商长期均衡时的产量比较高，价格比较低，且单个厂商的利润??0。至于寡头市场上单个厂商长期均衡时的情况
则比较接近垄断厂商长期均衡时的情况，单个寡头厂商长期均衡时的产量比较低，价格比较高，且单个厂商通常获得利润，即??0。
所以，完全竞争市场的经济效率最高，垄断市场的经济效率最低。而垄断竞争市场的经济效率比较接近完全竞争市场；寡头市场的经济效率则比较接近垄断市场。
（4）对帕累托效率的评价 帕累托最优状态的分析是西方经济学论证“看不见的手”的原理的一个重要组成部分，它用帕累托标准验证了完全竞争市场的效率。然而，这种分析具有较强的意识形态的用意，掩盖了经济中的生产关系。①帕累托最优状态可以在其中一个经济当事人没有任何消费量的条件下实现。这和社会的一般准则是不一致的。②完全竞争符合帕累托最优标准表明的含义仍然受到严格的完全竞争市场的假设条件的限制。在现实经济中，任何一个条件遭到破坏都将引起帕累托效率的损失。③有关完全竞争市场实现帕累托最优状态的证明同样只具有数学的意义。
5.判断下列说法的正误，并说明理由。“为了达到帕累托最适度状态，必须使任何使用两投入要素的两企业的该两要素间的边际技术替代率相等，即使这两个企业生产的产品很不相同。”（南京理工大学2000试）
答：（1）这种说法是正确的。帕累托最优状态是用于判断市场机制运行效率的一般标准。一个帕累托最优状态或市场机制有效率的运行结果是指这样一种状态，不可能存在资源的再配置使得在经济社会中其他成员的境况不变的条件下改善某些人的境况。
（2）可假设一开始两种生产要素之间的边际技术替代率不相等，根据有关分析，对于这两个企业来说，它们可以在不改变要素投入总量的情况下，通过它们之间的要素交换就可以使每个企业生产出更多的产品，而这种情况正是帕累托改进的一种情况。因此，可以说如果开始两企业的两种投入要素之间的边际技术替代率不相等的话，它们是不可能达到帕累托最优状态的。而且上面的分析与这两个企业所生产的产品相同与否无关。因此可以说，即使两个企业生产的产品不同，要达到帕累托最适度状态，必须使任何使用两投入要素的两个企业的该两要素间的边际技术替代率相等。
6.在只有X、Y两商品的经济中，如果两商品的价格比率既定，证明如果X商品市场供求是均衡的，那么Y商品市场供求也是均衡的。
答：假设社会只有A、B两类消费者。
_A类消费者的预算限制是PXXA?PYYA?PXXA?PYYA。等式左端是A的初始禀赋，
等式右端是消费最优数额的X与Y所支出的XA、YA是A所消费的X与Y的最优消费额，成本。因此最优消费支出必须等于消费者的最初禀赋。
__A假设P?PX/PY，由上面等式得到P(XA?X)?(YA?YA)?0。其中，P?PX/PY是根据Y表示的X的价格（即Y被作为法定货币，因为在这一社会中，只有相对价格是重要的）。对于消费者B，可以导出相同的等式。将两式相加，得到社会所有商品超额需求加总额。根据瓦尔拉定理，社会所有商品超额需求加总额等于0，因此，若在一种商品市场达
到了均衡，另一市场必然是均衡的。
7.在A、B两人交易的模型中，如果A、B二人具有相同的偏好，证明交易的契约曲线是一条直线。
答：首先以（x1,y1）表示配置给其中一位交易者的两种商品的数量，以(x2,y2)?(X?x1,Y?y1)表示配置给另一位交易者的两种商品的数量。若A、B两位交易
者的边际替代率相等，即MRS1?MRS2。考虑效用函数U?xi2yi，有： /MUiMRSi?MUixy?2xi?yix2i?2yixi。
因为MRS1?MRS2，则2YXy1x1?2y2x2。又因为x2?X?x1,y2?Y?y1，可以导出
1y1?x1。因此，由这一效用函数，当MRS?MRS2，契约曲线是直线。这条契约线的
斜率是Y/X，其中Y是纵坐标所表示的物品总量，X是横坐标所表示的物品总量。
不过，若两个交易者拥有相同的偏好，而不相同的投入，在一种商品是劣等品的情况下，契约线不是直线。因此，契约线不总是线性的，但在某些特定情况下，如同上例显示的，它可以是线性的。
8.判断下列说法的正误，并说明理由。
（1）契约曲线的得名是由于它所有可能的契约之轨迹。
（与本章论述题第5题相同，应删除）（2）为了达到帕累托最适度状态，必须使任何使用某两投入要素的两厂商的该两要素间的边际技术替代率相等，即使这两个厂商生产的产品很不相同。
（3）如果两种商品之间的边际转换率不是对所有消费这两种商品的消费者来说都等于消费者在它们之间的边际替代率，那么两种商品中至少有一种不是有效地生产出来的。 （4）从埃奇沃斯盒状图中某一初始禀赋开始，如果通过讨价还价达到的自由交易契约是符合帕累托最适度状态所要求的，那么该交换契约可以位于契约的任何地方。
（5）对于福利极大化来说，完全竞争长期一般均衡既是必要的，又是充分的。 答：（1）错误。契约曲线是无差异曲线之间切点的轨迹，其上任一点都是交换的均衡点，它表示的是帕累托最适度契约。在契约曲线上任一点不可能再发生自愿交换行为。但是如果交换过程不是完全竞争的，那么很可能交换契约并不在契约曲线上达到。因此契约曲线上的点并不代表所有可能出现的交换契约。
（2）正确。如果两个厂商在两种要素之间具有不同的边际技术替代率，那么他们之间通过要素交换，可以使每个厂商生产出更多的产品，而无需改变要素投入总量。而两种产品产量的增加将导致帕累托改进，因此最初当两个厂商在两要素间有不同的边际技术替代率时，不可能已实现了帕累托最适度状态，而两厂商生产不同的产品与此是没有关系的。 （3）错误。该经济完全可能位于其转换曲线或生产可能性曲线上，因而所有的生产有效性条件都满足了。如果边际转换率不等于边际替代率，那么通过产品产量的不同组合，将会有一个帕累托改进。但是虽然这些生产出来的产品的产量以帕累托最适度状态来衡量是“错误”的（即不符合帕累托最适度条件要求的），它们仍然是有效地生产出来的。
（4）错误。通过初始禀赋，交换双方必定有各自的无差异曲线。任何一方都不可能同意进行结果是使自己位于比初始禀赋所在无差异曲线更低的曲线上的那种交易。因此，对交换双方来说，只有那段位于或高于原先所在无差异曲线的契约曲线才是通过自由交换可能达到的交换契约。
（5）错误。在长期均衡中完全竞争的确达到了帕累托最适度状态，因为完全竞争的市场结构在长期能满足帕累托最适度的三个条件。但是完全竞争的长期均衡对帕累托最适度来说并非是必要的，因为在计划经济中，满足所有帕累托最适度条件是可能的。再则，虽然完全竞争对于帕累托最适度是充分的，但它对福利极大化并不充分，因为均衡状态在收入分配
方面可能是很不公平的，而福利极大化必须兼顾生产效率和收入的分配两个方面。 9.解释：在规模报酬不变和没有外溢效应及公共商品的条件下，如果某些产品或要素市场存在不完全竞争，则不能达到帕累托最适度状态。
答：如果X行业是非完全竞争的，则它将在MCX＝MRX＜PX处生产，这样与X行业处于完全竞争的情况相比较，PX较高，QX较低，所用的资源较少。如果有另一个行业，例如Y行业是完全竞争行业，则它将在MCY＝MRY＝PY处生产。这样，MRTXY=MCX/MCY 同样，如果劳动市场为完全竞争而资本市场为非完全竞争，则生产中的最低成本要素组合由下式给出：MPLMFCL?MPKPK或MPLMPK?MFCPKL?PLPK，这样，MRTSLK=MPL/MPK>PL/PK。 因此，这个经济并未达到帕累托最适度状态。 10.（1）用社会的和私人的利益和成本的概念来表达帕累托最适度条件； （2）存在生产或消费的外部经济，或者存在生产或消费的外部不经济的情况下，经 济就不能达到帕累托最适度状态。请解释原因。 （3）当有公共商品时，即使整个经济都是完全竞争的也不能达到帕累托最适度状态。 请解释原因。 答：（1）用社会的和私人的利益和成本概念来表述帕累托最适度条件就是：边际社会利益（MSB）必须等于边际社会成本（MSC）；边际社会利益必须等于边际私人利益（MPB）；边际社会成本必须等于边际私人成本（MPC）。 （2）当仅存在生产的外部经济时，MSC （3）存在公共商品时，不能达到帕累托最适度状态。其理由是：若X是具有两种商品、两个人的简单经济中的一个公共商品，则当MRTXY=MRSAXY=MRSBXY时，该经济处于均衡 状态。然而，由于个人A和B能同时享受每一单位的公共商品X，帕累托最适度要求MRTXY=MRSAX?MRSBX。因此，完全竞争导致公共商品的生产不足和消费不足，并不导 致帕累托最适度状态。 11.在一个经济社会中，实现帕累托最优状态的条件是什么？（首都经贸大学2003试） 答：（1）帕累托最优状态是用于判断市场机制运行效率的一般标准。帕累托最适度（Pareto Optimum）又称帕累托最优，或帕累托标准，是指资源配置已达到这样一种状态：当一种资源的任何重新配置，已经不可能使任何一个人的处境变好，而不使另一个人的处境变坏；换言之，社会已达到这样一种情况，即任何变革都不可能使任何人的福利有所增加，而不使其他人的福利减少。 （2）西方经济学家认为，要满足帕累托最适度的必要条件有三：①交换最适度的条件：任何两种商品之间的边际替代率对于这两种商品的任何两个消费者都必须相等。设有A、B两个消费者，各自都消费a、b两种消费品，他们的边际替代率分别为MRS则MRSAabAab、MRSBab， ?MRSBab。②生产最适度的条件：任何两种要素投入之间的边际技术替代率对于 使用这两种要素投入的任何两厂商或两生产者必须相等。设有A，B两厂商各自使用L、C两种要素，他们的边际技术替代率分别为MRTSALC、MRTSBLC，则MRTSALC?MRTSBLC； ③交换最适度条件和生产最适度条件的结合的条件：对于一个消费者任何两种商品之间的边际替代率与这两种商品对于任何一个生产者的边际产品转换率必须相等。设消费者的边际替代率为MRSab，厂商的边际产品转换率为MRTab，则：MRSab?MRTab。 12.为什么说完全竞争的市场机制符合帕累托最优状态？（武大2001试；人大1998试） 答：（1）帕累托最优状态是用于判断市场机制运行效率的一般标准。帕累托最优状态是指不可能存在资源的再配置使得在经济社会中其他成员的境况不变的条件下改善某些人的境况。一个经济实现帕累托最优状态，必须满足三个必要条件：①任何两种商品的边际替代率对于所有使用这两种商品的消费者来说都必须是相等的；②任何两种生产要素的边际替代率对于任何使用这两种生产要素的生产者来说都必须是相等的；③任何两种商品对于消费者的边际替代率必须等于这两种商品对于生产者的边际商品转换率。 （2）在完全竞争的市场结构条件下，如果经济当事人的行为满足连续性的假设，那么，当经济系统处于一般均衡状态时，帕累托最优状态的必要条件都通过一般均衡的价格比表示出来，从而使得这些条件得到满足。可见，完全竞争的市场结构可以实现帕累托最优状态。一般说来，消费者总是追求效用最大化，生产者总是追求利润最大化，这样市场的完全竞争结构必然能够实现帕累托最适度状态所需要的三个条件。在西方经济学家看来，完全竞争市场之所以能成为满足帕累托最适度的条件，可以从满足帕累托最适度的三个必要条件分别加以说明。 ①从交换最适度的必要条件来看，在完全竞争条件下，每种商品的价格对所有的消费者来说都是相同的，是既定不变的。消费者为了追求效用最大化，一定会使其消费的两种商品的边际替代率等于其价格比，既然相同的商品的价格对所有的消费者来说都是相同的，那么，每一消费者购买任何两种商品的数量必使其边际替代率等于全体的消费者所面对的共同的价格比率，因此，就所有消费者来说，任何两种的边际替代率必定相同。 ②从生产最适度的条件来看。在完全竞争的条件下，任一要素的价格对任一产品生产者都是一样的，是既定不变的，生产者为了追求利润最大化，一定会使其使用的任一组生产要素的边际技术替代率等于它们的价格比率。既然相同的要素对所有的产品生产者都是相同的，那么每一个生产者购买并使用的任何两种要素的数量必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的共同的价格比，因此，就所有的产品生产者来说，任何一种生产要素的边际技术替代率必定相同。 ③从生产最适度与交换最适度相结合的条件来看，任何两种产品生产的边际转换率即为两种商品的边际成本之比，每一消费者对任何两种商品的边际替代率等于其价格比。而在完全竞争条件下，任何产品的价格等于边际成本，因此，对于任何两种产品来说，其生产的边际转换率等于任何消费者对这两种商品的边际替代率。 综上所述，在完全竞争条件下，帕累托最优的三个必要条件都可以得到满足。换而言之，在完全竞争的市场机制作用下，整个经济可以全面达到帕累托的最优状态，这样的经济必定是最有效率的经济。 （3）帕累托最优状态的分析是西方经济学论证“看不见的手”的原理的一个重要组成部分，它用帕累托标准验证了完全竞争市场的效率。但是，完全竞争符合帕累托最优标准表明的含义仍然受到严格的完全竞争市场的假设条件的限制。在现实经济中，任何一个条件遭到破坏都将引起帕累托效率的损失。所以说，有关完全竞争市场实现帕累托最优状态的证明只具有数学的意义。