第六章 控制系统校正 第七章 PID控制与鲁棒控制
一、填空和选择题（每题2分）
1．超前校正主要是利用超前校正装置的----------特性对系统进行校正，超前校正会使系统瞬态响应的速度变-----。 2．滞后校正主要是利用滞后校正装置的----------特性对系统进行校正滞后校正会使系统瞬态响应的速度变-----。
3． 在串联校正中，如果系统给定的指标是时域形式，则一般采用------法对系统进行校正；
如果给定的指标是频域形式，则一般采用------法对系统进行校正较为方便。 4．无源网络组成的校正装置如图，它是（ ）
A.超前校正装置 B.滞后校正装置 C.超前—滞后校正装置 D.滞后—超前校正装置 5．无源网络组成的校正装置如图，它是（ ）
A.超前校正装置 B.滞后校正装置 C.超前—滞后校正装置 D.滞后—超前校正装置 6．一校正装置的Bode图如图，它是（ ） L（ω） 0 ω A.超前校正 B.滞后校正 C.滞后—超前校正 7．系统在串联超前校正后，校正前的剪切频率ω'c 与校正后的剪切频率ω\c 之间的关系为（ ）
A、ω'c=ω\c B、ω'c>ω\c C、ω'c<ω\c D、无固定关系
8．PID控制器参数调整中，如被测对象中既无积分环节，又无复数主导极点，则可采用Z-N第----种方法。
9．7．PID控制器参数调整中，Z-N法则第一法适用于对象的阶跃响应曲线为-----形状的系统；第二种方法适用于系统的输出能产生 -------的场合。
10．鲁棒性是指系统在分析和设计时未考虑的一些不确定因素对系统影响的-----。 参考答案
1． 相位超前，快 2． 高频衰减，慢
3． 根轨迹，频率响应 4． A 5．B 6．C 7．C 8．一
9．S，持续振荡 10．灵敏度
二、综合计算题
b1．（12分） 设火炮指挥系统如图所示，其开环传递函数
G(s)?ks(0.2s?1)(0.5s?1)
系统静态速度误差系数为6。
(1) 确定满足上述指标的k值，计算该k值下的相位裕度,说明系统的稳定性。 (2) 前向通路中串联超前校正网络Gc (s)=(1+0.4s)/(1+0.08s)，试计算相位裕度。 b1题 解 (1) 系统为?型系统K=Kv=6
6故 G(s)? 1分
s(0.2s?1)(0.5s?1)6??2?20lg???6?L(?)??20lg 2???5
??0.5??6?20lg???5??0.5??0.2??令L(?)=0，可得?c =3.5 2分
??180??90??arctan(0.2?c)?arctan(0.5?c)??4.9??0? 2分
所以系统不稳定。 1分
(2) 串联超前校正网络Gc (s) = (1+0.4s) / (1+0.08s)
61?0.4sG(s)??
s(0.2s?1)(0.5s?1)1?0.08s???2?20lg6???6?20lg?2???2.5L(?)????20lg6??00..45?????0.
2.5???5 ?65??0.4??20lg???0.5??0.2?5???12.5?6?0.4???20lg??0.2??0.5??0.08???12.5令L(?)=0，可得?c = 4.8 3分
??180??90??arctan(0.4?c)?arctan(0.2?c)
?arctan(0.5?c)?arctan(0.08?c)?20.2??0?
可见串入超前校正网络后，? 增大，系统变为稳定。 3分
b2．（12分） 设单位反馈系统的开环传递函数
G(s)?ks(s?1)(0.2s?1)
试设计串联校正装置，满足kv = 8(rad/s)，相位裕度? * = 40?。 b2题 解 kv = 8 ν=1
k = 8 ??20lg8??1L(?)?????20lg8 ????1???5
???20lg8????0.2???5令L(?)=0 ，可得
?c = 2.8
? = 180? ? 90? ? arctan?c ? arctan(0.2?c) = ?9.5?< 40?
不满足性能要求，需加以校正。 选用迟后网络校正。 令
?(??c?)??1800??*?6???134? 得 ?90??arctan??c??arctan(0.2??c?)??134? arctan??c??arctan(0.2?c??)?44? 所以 ?c?= 0.72 根据 ?20lg??L(??c?)?0 得 β = 11.11
2’ 1’ 2’ 2’
1’
再由
1T?0.1??c? 得 T = 13.9 β T= 154.3 2’ 故选用的串联迟后校正网络为
Gc(s)?1?Ts1?13.9s1??Ts?1?154.3s 1’ 验算 ????180???c(??c?)??(?c??) ?180??arctan(13.9??c?)?arctan(154.3?c??)?90??arctan?c???arctan(0.2?c??) = 40.9? ? 40? 1’
b3．（12分） 在图所示系统中，当k =10，T =0.1时，截止频率?c = 5。 若要求?c不变，如何选择k ，T值，才能使系统相位裕度提高45?。
b3解 当k =10，T =0.1时，系统截止频率?c = 5，可知
G10(0.1s?1)c(s)?s?1
因而 ?c(?c) = arctan(0.1?c)? arctan(?c) L10(0.5j?1)c(?c)?20lg1?5j 4’
若要重新选择k ，T值，使? 提高45?。 设 Gkc1(s)?1(T1s?1)s?1
当?c = 5时，
?c1(?c) = arctan(T1?c) ? arctan(?c)
L(j5T)c1(?c)?20lgk11?11?5j
由 ?c1(?c)= ?(?c) ? 45?
可得 arctan(T1?c)= arctan(0.1?c) ? 45?
即 T1 = 0.6 5’
另外，在增大? 的同时，要Gc (s)?s=j? 保持的幅值不变，才能不改变系统截止频率，Lc1(?c) = Lc (?c)
20lgk1(j5T1?1)10(j0.51?5j?20lg?1)1?5j 从而解出 k1 = 3.54。 3’
此 因
b4.（12分） 某单位负反馈系统的开环传递函数
G(s)?1
(s/3.6?1)(0.01s?1)要使系统的速度误差系数kv = 10，相位裕度? ? 25?。试设计一个最简单形式的校正装置（其传递函数用Gc (s)表示），以满足性能指标要求。
b4解 原系统开环传递函数
1G(s)?
(s/3.6?1)(0.01s?1)要求kv = 10，在原系统中串联校正装置
Gc(s)?10 4’ s得到校正系统开环传递函数
10G(s)Gc(s)?
s(s/3.6?1)(0.01s?1)经验证校正后系统截止频率?c ? 5.5，得到相位裕度? =30?。满足题目要求。 8’
b5.（14分）单位负反馈系统固有部分的传递函数为G0(s)=
80，串联校正环节
s(s?2)(s?20)传递函数记为Gc(s)。校正后系统开环对数幅频特性示意图如图所示。试求：
（1） 校正环节传递函数Gc(s)，并说明所用的是何种串联校正。 （2） 校正后系统的相位裕量γ。
b5解 （1） 校正后系统开环传函G0(s) Gc(s)=
低频延长线上
K(s?1) 3分
s(10s?1)(0.1s?1)(0.05s?1)ω=1 s-1时，L（ω）=30dB,所以20lg(k/ω)=30
∴K=32 2分 ∴校正后G0(s) Gc(s)=
32(s?1)
s(10s?1)(0.1s?1)(0.05s?1)又G0(s)化标准式：G0(s)=
2
s(0.5s?1)(0.05s?1)