∴校正环节传函Gc(s)= G0(s) Gc(s)/ G0(s)=
16(s?1)(0.5s?1)(10s?1)(0.1s?1) 4分
可见所用的是滞后—超前串联校正 1分
（2）校正后 20lg(k/10ωc)=0, ωc=3.2s-1
∴γ=180o+φ(ωc)= 180o_90o+tan-13.2- tan-110*3.2-tan-10.1*3.2- tan-10.05*3.2
=47.6 o 4分
B6.（14分）单位负反馈系统固有部分的传递函数为G0(s)=
80，串联校正环节
s(s?2)(s?20)传递函数记为Gc(s)。校正后系统开环对数幅频特性示意图如图所示。试求：
（3） 校正环节传递函数Gc(s), 并说明所用的是何种串联校正。 （4） 校正后系统的相位裕量γ。
B6解 （1） 校正后系统开环传函G0(s) Gc(s)=
当
K(s?1) 3分
s(10s?1)(0.1s?1)(0.05s?1)ω=5时，L（ω）=0dB,所以20lg(kω/ω*10ω)= 0
∴K=50 2分 ∴校正后G0(s) Gc(s)=
50(s?1)
s(10s?1)(0.1s?1)(0.05s?1)又G0(s)化标准式：G0(s)=
2
s(0.5s?1)(0.05s?1)25(s?1)(0.5s?1) 4分
(10s?1)(0.1s?1)∴校正环节传函Gc(s)= G0(s) Gc(s)/ G0(s)=
可见所用的是滞后—超前串联校正 1分
(2)校正后ωc=5s-1
∴γ=180o+φ(ωc)= 180o_90o+arctg5_ arctg10*5_ arctg0.1*5_ arctg0.05*5
=39.2 o 4分
c1.(14分)设一单位反馈系统的开环传递函数为：
设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数 裕量
不小于
.
等于
，相位裕量γ不小于
,增益
c1题 解：（1）根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。
，
当
时，未校正系统的开环频率特性为
绘制未校正系统的伯德图，如图中的虚线所示。由该图可得未校正系统的幅
值裕量为无穷大，相位裕量约为 。 3’ （2）根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角： 2’
（3）由式求得： 2’
（4）超前校正装置在 在未校正系统的开环对数幅值
处的幅值为：
对应的频率
，，这
一频率即为校正后系统的剪切频率 。 2’
（5）确定超前校正网络的转折频率 ，并确定超前装置的传递函数。
由 ,则 , ,
于是求得超前校正网络的传递函数为
为补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加
放大器的放大倍数为 . 3’
（6）校正后系统的开环传递函数为：
对应的伯德图细实线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕量γ为 ，增益裕量为
，满足设计的要求。(可计算验正) 2’
c2．（14分） 设开环传递函数
G(s)?k
s(s?1)(0.01s?1)单位斜坡输入R(t)= t，输入产生稳态误差e ? 0.0625。若使校正后相位裕度?*不低于45?，截止频率?c* > 2(rad/s)，试设计校正系统。
c2题 解 e?1?0.0625 k?16 1’ k16???120lg???16?L(?)??20lg 1???100
?.??16?20lg??100?????0.01??令L(?)=0 ，可得 ?c = 4
??180??90??arctan?c?arctan(0.01?c)?12??45?
不满足性能要求，需加以校正。 2’
系统中频段以斜率?40dB/dec穿越0dB线，故选用超前网络校正。 设超前网络相角为?m，则
?m???(5~12?)??*
?m??*???(5~12?)?45??12??10??43? 2’
??1?sin?m?0.2 2’
1?sin?m??)?10lg1/??0 中频段 L(?c???5.9 2’ 所以 ?c??) 验算 ????180???m??(?c???arctan(0.01?c??) ?180??43??90??arctan?c= 48?> 45? 1’
???1/(T?) T?1/(?c???)?0.38 ?T?0.076 2’ ?c所以超前校正网络后开环传递函数为
161?0.38sG(s)?? 2’
s(s?1)(0.01s?1)1?0.076sc3. （14分）为满足要求的稳态性能指标，一单位反馈伺服系统的开环传递函数为
200G(s)?
s(0.1s?1)试设计一个无源校正网络，使已校正系统的相位裕度不小于45?，截止频率不低于50。 c3题 解
200???1020lg??L(?)?? 200?20lg??10??0.1???c = 44.7
? = 180? ? 90? ? arctan(0.1?c) = 12.6?< ? *
不满足性能指标要求，需串联一超前校正网络。 3’ （1）求?m： ?m??*???(5~12?)?45??12.6??10??42.4? 2’ （2）求?：
??1?sin?m?0.2 2’
1?sin?m??)?10lg1/??0 （3）解?c?： L(?c ?c?= 67 2’
??) 验算 ????180???m??(?c??) = 50.8 ? > 45 ? ?180??42.4??90??arctan(0.1?c ? ? > ? * ?c? > ?c* 1’
???1/(T?) T?1/(?c???)?0.033 ?T?0.0067 2’ ?c故校正网络
Gc(s)? G??(s)?1?0.03s
1?0.0067s40(1?0.03s) 2’
s(0.1s?1)(1?0.0067s)c4.(14分)一单位负反馈系统，其前向通道的传递函数为 G(s)=
4
s(1?2s) 要求设计一滞后校正装置，使校正后系统的相位裕量为400，静态速度误差不变。
c4解：（1）调整开环增益K，使之满足静态速度误差系数的要求。 Kv不变，Kv=
limSGH=4K=4
s?0∴K=1 1’ (2) 增益调整后系统的开环频率特性为： G1(jω)=4/jω(1+2jω)