物理学教程第二版 马文蔚 下册课后答案 完整版
R ＜r ＜R ＋d D2?4πr2?Q
D2?QQ； E?24πr24πε0εrr2r ＞R ＋d D3?4πr2?Q
D3?QQ； E?324πr24π?0r将不同的r 值代入上述关系式，可得r＝5 cm、15 cm 和25 cm 时的电位移和电场强度的大小，其方向均沿径向朝外． r1 ＝5 cm，该点在导体球内，则
Dr1?0；Er1?0
r2 ＝15 cm，该点在介质层内，ε
ｒ
＝5.0，则
Dr2?Q?8?2 ?3.5?10C?m24πr2Er2?Q?8.0?102V?m?1 24πε0εrr2r3 ＝25 cm，该点在空气层内，空气中ε≈ε0 ，则
Dr3?Q?8?2?1.3?10C?m； 24πr3Er?3Q3?1 ?1.4?10V?m24π?0r2（2） 取无穷远处电势为零，由电势与电场强度的积分关系得 r3 ＝25 cm，
V3??E3?dr?r1?Q?360V 4πε0r第36页 共148页
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r2 ＝15 cm，
V2??r?R?d2E2?dr??R?dE3?dr?QQ ?4π?0?r?R?d?4π?0?R?d??Q4π?0?rr2?480Vr1 ＝5 cm，
V1???R?dRE2?dr???R?dE3?drQQQ ??4πε0εrR4πε0εr?R?d?4πε0?R?d??540V（3） 均匀介质的极化电荷分布在介质界面上，因空气的电容率ε＝ε0 ，极化电荷可忽略．故在介质外表面；
Pn??εr?1?ε0En??εr?1?Q
24πεr?R?d?ζ?Pn?在介质内表面：
?εr?1?Q24πεr?R?d??1.6?10?8C?m?2
Pn??εr?1?ε0En??εr?1?Q
4πεrR2ζ???Pn??εr?1?Q??6.4?10?8C?m?2
4πεrR2介质球壳内、外表面的极化电荷面密度虽然不同，但是两表面极化电荷的总量还是等量异号．
10－14 人体的某些细胞壁两侧带有等量的异号电荷.设某细胞壁厚为5.2 ×10 m，两表面所带面电荷密度为±5.2 ×10 C／m ，内表面为正电
－9
－3
2
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荷．如果细胞壁物质的相对电容率为6.0，求（1） 细胞壁内的电场强度；（2） 细胞壁两表面间的电势差． 解 （1）细胞壁内的电场强度E?ζ方向指向细胞外． ?9.8?106V/m；
ε0εr（2） 细胞壁两表面间的电势差U?Ed?5.1?10?2V．
10－15 如图（a）所示，有两块相距为0.50 的薄金属板A、B 构成的空气平板电容器被屏蔽在一金属盒Ｋ 内，金属盒上、下两壁与A、B 分别相距0.25 mm，金属板面积为30 mm ×40 mm.求（1） 被屏蔽后电容器的电容变为原来的几倍；（2） 若电容器的一个引脚不慎与金属屏蔽盒相碰，问此时的电容又为原来的几倍？
题 10-15 图
分析 薄金属板A、B 与金属盒一起构成三个电容器，其等效电路图如图（ｂ）所示，由于两导体间距离较小，电容器可视为平板电容器，通过分析等效电路图可以求得A、B 间的电容. 解 （1） 由等效电路图可知
C?C23?C1?C2?C3?C1
C2?C3由于电容器可以视作平板电容器，且d1?2d2?2d3，故C2?C3?2C1 ，因此A、B 间的总电容
C?2C1
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（2） 若电容器的一个引脚不慎与金属屏蔽盒相碰，相当于C2（或者C3）极板短接，其电容为零，则总电容
C?3C1
10－16 在A 点和B 点之间有5 个电容器，其连接如图所示．（1） 求A、B 两点之间的等效电容；（2） 若A、B 之间的电势差为12 V，求UAC 、UCD 和UDB ．
题 10-16 图
解 （1） 由电容器的串、并联，有
CAC?C1?C2?12μF CCD?C3?C4?8μF
1111??? CABCACCCDC5求得等效电容CAB ＝4 μF．
（2） 由于QAC?QCD?QDB?QAB，得
UAC?CABUAB?4V CACCABUAB?6V CCDUCD?第39页 共148页
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CABUAB?2V CDBUDB?10－17 如图，有一个空气平板电容器，极板面积为S，间距为d．现将该电容器接在端电压为U 的电源上充电，当（1） 充足电后；（2） 然后平行插入一块面积相同、厚度为δ（δ ＜d）、相对电容率为εｒ 的电介质板；（3） 将上述电介质换为同样大小的导体板．分别求电容器的电容C，极板上的电荷Q 和极板间的电场强度E．
题 10-17 图
分析 电源对电容器充电，电容器极板间的电势差等于电源端电压U．插入电介质后，由于介质界面出现极化电荷，极化电荷在介质中激发的电场与原电容器极板上自由电荷激发的电场方向相反，介质内的电场减弱．由于极板间的距离d 不变，因而与电源相接的导体极板将会从电源获得电荷，以维持电势差不变，并有
U?Q?d?δ??Qδ ε0Sε0εrS相类似的原因，在平板电容器极板之间，若平行地插入一块导体板，由于极板上的自由电荷和插入导体板上的感应电荷在导体板内激发的电场相互抵消，与电源相接的导体极板将会从电源获得电荷，使间隙中的电场E 增强，以维持两极板间的电势差不变，并有
U?Q?d?δ? ε0S第40页 共148页