第六课时 最大公因数
备课时间： 教学时间：
教学内容：教科书60、61内容，练习十五相应练习 教学目标：
知识与技能目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
过程与方法目标: 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
情感、态度与价值观目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 教法： 情境教学法，演示法。 学法：自主学习、合作交流 。 教学准备：课件 教学过程： 一、定向导学： 创设情境，提出问题。
1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。
同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）
21
教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？ 二、自主学习
1、演示课件，指导操作方法。
教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？ 请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想） 教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。） 教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。
①学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6??厘米的正方形。 ②交流汇报。 请xx小组汇报一下你们讨论的结果。 ③观察发现。
④得出结论。 教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。 ⑤明确公因数、最大公因数的意义。
教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？
谁能说一说，什么是公因数？ （2）用集合图表示 课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察） （3）认识最大公因数 教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？
22
三、合作探究
出示例1:8和12公有的因数哪几个？公有的最大因数是多少？ 出示例2：你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗？ 学生应用知识自己解决问题。 拓展应用
同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？ 10和15的公因数 ——————---------- 14和49的公因数 ———————————— 四、质疑探究： 你还有什么疑问？ 五、小结检测：
（一）回顾整理，反思提升：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ （二）达标检测 （三）课堂作业 61页做一做
板书设计
最大公因数
16的因数： 1 2 4 8 16
12的因数： 1 2 3 4 6 12
16和12的公因数： 1 2 4
16和12的最大公因数：4
23
24
25