2016年福建省厦门市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．1°等于（ ）
A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 【考点】度分秒的换算．
【分析】根据1°=60′，换算单位即可求解． 【解答】解：1°等于60′． 故选：C．
【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
2．方程x2﹣2x=0的根是（ ） A．x1=x2=0 B．x1=x2=2 C．x1=0，x2=2 【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案． 【解答】解：x2﹣2x=0 x（x﹣2）=0， 解得：x1=0，x2=2． 故选：C．
【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．
3．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（ ）
D．x1=0，x2=﹣2
第6页（共27页）
A．∠B B．∠A C．∠EMF 【考点】全等三角形的性质．
D．∠AFB
【分析】由全等三角形的性质：对应角相等即可得到问题的选项． 【解答】解：
∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点， ∴∠DCE=∠B， 故选A．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的各种性质是解题关键． 4．不等式组A．﹣5≤x＜3
的解集是（ ） B．﹣5＜x≤3
C．x≥﹣5 D．x＜3
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：
，由①得，x＜3，由②得，x≥﹣5，
故不等式组的解集为：﹣5≤x＜3． 故选A．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
5．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ）
第7页（共27页）
A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE
【考点】三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质．
【分析】首先根据三角形的中位线定理得出AE=EC，然后根据CF∥BD得出∠ADE=∠F，继而根据AAS证得△ADE≌△CFE，最后根据全等三角形的性质即可推出EF=DE． 【解答】解：∵DE是△ABC的中位线， ∴E为AC中点， ∴AE=EC， ∵CF∥BD， ∴∠ADE=∠F， 在△ADE和△CFE中， ∵
，
∴△ADE≌△CFE（AAS）， ∴DE=FE． 故选B．
【点评】本题考查了三角形中位线定理和全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是根据中位线定理和平行线的性质得出AE=EC、∠ADE=∠F，判定三角形的全等．
6．已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是（ ） 甲 x y 乙 x
1 0 2 1 3 2 4 3 ﹣2 2 第8页（共27页）
4 6
y A．0
B．1
0 C．2
D．3
2 3 4 【考点】函数的图象．
【分析】根据题意结合表格中数据得出两图象交点进而得出答案．
【解答】解：由表格中数据可得：甲、乙有公共点（4，3），则交点的纵坐标y是：3． 故选：D．
【点评】此题主要考查了函数图象，正确得出交点坐标是解题关键．
7．已知△ABC的周长是l，BC=l﹣2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（ ） A．△ABC的边AB的垂直平分线 B．∠ACB的平分线所在的直线 C．△ABC的边BC上的中线所在的直线 D．△ABC的边AC上的高所在的直线 【考点】轴对称的性质．
【分析】根据条件可以推出AB=AC，由此即可判断． 【解答】解：∵l=AB+BC+AC， ∴BC=l﹣2AB=AB+BC+AC﹣2AB， ∴AB=AC，
∴△ABC中BC边中线所在的直线是△ABC的对称轴， 故选C．
【点评】本题考查对称轴、三角形周长、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是根据条件推出AB=AC，属于中考常考题型．
8．已知压强的计算公式是P=，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ） A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
第9页（共27页）
【考点】反比例函数的应用． 【专题】跨学科．
【分析】根据反比例函数的增减性即可得到当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大，依此即可求解．
【解答】解：因为菜刀用过一段时间后，刀刃比原来要钝一些，切菜时就感到费力， 磨一磨，根据压强公式P=，是在压力一定时，减小了受力面积，来增大压强， 所以切菜时，用同样大小的力，更容易把菜切断，切菜时不至于那么费力． 故选：D．
【点评】考查了反比例函数的应用，本题是跨学科的反比例函数应用题，要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式．同时体会数学中的转化思想．
9．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ） A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48 【考点】概率的意义．
【分析】先设出所有动物的只数，根据动物活到各年龄阶段的概率求出相应的只数，再根据概率公式解答即可．
【解答】解：设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x， 故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为故选B．
【点评】考查了概率的意义，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．注意在本题中把20岁时的动物只数看成单位1．
10．设681×2019﹣681×2018=a，2015×2016﹣2013×2018=b，b，c的大小关系是（ ）
A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 【考点】因式分解的应用．
【分析】根据乘法分配律可求a，将b变形为2015×2016﹣（2015﹣2）×（2016+2），再注意整体思想进行计算，根据提取公因式、平方差公式和算术平方根可求c，再比较大小即可求解．
第10页（共27页）
=0.75．
，则a，