把（4，a）代入，得a=4k，解得k=， 即直线OA的解析式为y=x．
根据题意，（9，a）在反比例函数的图象上， 则反比例函数的解析式为y=当x=
．
时，解得x=±6（负值舍去），
故成人用药后，血液中药物则至少需要6小时达到最大浓度．
【点评】本题考查了反比例函数的应用，直线与双曲线交点的求法，利用待定系数法求出关系式是解题的关键．
25．如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，点P（n﹣m，n）是四边形ABCD内的一点，且△PAD与△PBC的面积相等，求n﹣m的值．
【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；角平分线的性质．
【分析】过点P作x轴的平行线PE交BC于点E，根据点B、C的坐标利用待定系数法求出直线BC的解析式，结合点P的坐标即可得出点E的坐标，根据三角形的面积公式结合△PAD与△PBC的面积相等，即可得出关于n﹣m的一元一次方程，解方程即可得出结论． 【解答】解：过点P作x轴的平行线PE交BC于点E，如图所示． 设直线BC的解析式为y=kx+b，
将点B（a，m+1）、C（1，m+a）代入y=kx+b中， 得：
，解得：
，
∴直线BC的解析式为y=﹣x+m+a+1． 当y=n时，x=m+a+1﹣n，
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∴E（m+a+1﹣n，n），PE=2（m﹣n）+a+1．
∵A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），P（n﹣m，n）， ∴AD=a﹣1，
∴S△PAD=AD?（xP﹣xA）=（a﹣1）?（n﹣m﹣1），S△PBC=PE?（yC﹣yB）= [2（m﹣n）+a+1]×2=2（m﹣n）+a+1． ∵S△PAD=S△PBC，
∴（a﹣1）?（n﹣m﹣1）=2（m﹣n）+a+1， 解得：n﹣m=
．
【点评】本题考查了三角形的面积以及解一元一次方程，解题的关键是根据三角形面积相等找出关于n﹣m的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据图形的面积相等找出方程是关键．
26．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）． （1）如图1，若∠COA=60°，∠CDO=70°，求∠ACD的度数．
（2）如图2，点E在线段OD上（不与O，D重合），CD、CE的延长线分别交⊙O于点F、G，连接BF，BG，点P是CO的延长线与BF的交点，若CD=1，BG=2，∠OCD=∠OBG，∠CFP=∠CPF，求CG的长．
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【考点】圆的综合题．
【分析】（1）由OA=OC，∠COA=60°即可得出△ACO为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出∠CAD=60°，再结合∠CDO=70°利用三角形外角的性质即可得出结论；
（2）连接AG，延长CP交BF于点Q，交⊙O于点H，令CG交BF于点R，根据相等的边角关系即可证出△COD≌△BOQ（ASA），从而得出BQ=CD=1，∠CDO=∠BQO，再根据BG=2即可得出OQ⊥BG．利用三角形的内角和定理以及∠CFP=∠CPF即可得出∠FCG=∠HCG，结合交的计算以及同弧的圆周角相等即可得出
=
，
=
，
，由此即可得出G为
中点，进而得出△AGB、△OQB为等
腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理即可算出CG的长度． 【解答】解：（1）∵OA=OC，∠COA=60°， ∴△ACO为等边三角形， ∴∠CAD=60°， 又∵∠CDO=70°，
∴∠ACD=∠CDO﹣∠CAD=10°．
（2）连接AG，延长CP交BF于点Q，交⊙O于点H，令CG交BF于点R，如图所示． 在△COD和△BOQ中，∴△COD≌△BOQ（ASA）， ∴BQ=CD=1，∠CDO=∠BQO． ∵BG=2， ∴OQ⊥BG， ∴∠CQG=90°．
∵∠CGQ+∠GCQ+∠CQG=180°，∠RCP+∠CPR+∠CRP=180°，∠CGQ=∠CFP=∠CPF， ∴∠CRP=∠CQG=90°， ∵∠CFP=∠CPF， ∴∠FCG=∠HCG， ∴
=
．
，
∵∠OCD=∠OBG，∠FCG=∠FBG， ∴∠ABF=∠GCH， ∴
=
．
∵∠CDO=∠BQO=90°，
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∴∴点G为
， 中点，
∴△AGB、△OQB为等腰直角三角形． ∵BQ=1， ∴OQ=BQ=1，OB=
BQ=
．
+1，
在Rt△CGQ中，GQ=1，CQ=CO+OQ=∴CG=
=
．
【点评】本题考查了圆的综合运用、全等三角形的判定与性质以及勾股定理，解题的关键是：（1）找出△ACO为等边三角形；（2）找出△AGB、△OQB为等腰直角三角形．本题属于中档题，第（2）小问难度不小，解决该问时，利用相等的角对的弧度相等，找出点G为
27．已知抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=﹣4x+m相交于第一象限不同的两点，A（5，n），B（e，f） （1）若点B的坐标为（3，9），求此抛物线的解析式；
（2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为y=﹣x2+px+q，过点A与点（1，2），且m﹣q=25，在平移过程中，若抛物线y=﹣x2+bx+c向下平移了S（S＞0）个单位长度，求S的取值范围． 【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】（1）根据点B的坐标可求出m的值，写出一次函数的解析式，并求出点A的坐标，最后利用点A、B两点的坐标求抛物线的解析式；
（2）根据题意列方程组求出p、q、m、n的值，计算抛物线与直线最上和最下满足条件的解析式，并计算其顶点坐标，向下平移的距离主要看顶点坐标的纵坐标之差即可． 【解答】解：（1）∵直线y=﹣4x+m过点B（3，9）， ∴9=﹣4×3+m，解得：m=21， ∴直线的解析式为y=﹣4x+21， ∵点A（5，n）在直线y=﹣4x+21上， ∴n=﹣4×5+21=1，
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中点是关键．
∴点A（5，1），
将点A（5，1）、B（3，9）代入y=﹣x2+bx+c中， 得：
，解得：
，
∴此抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+6；
（2）由抛物线y=﹣x2+px+q与直线y=﹣4x+m相交于A（5，n）点，得： ﹣25+5p+q=n①，﹣20+m=n②，
y=﹣x2+px+q过（1，2）得：﹣1+p+q=2③，
则有解得：
∴平移后的抛物线为y=﹣x2+6x﹣3， 一次函数的解析式为：y=﹣4x+22， A（5，2），
∵当抛物线在平移的过程中，a不变， ∵抛物线与直线有两个交点，
如图所示，抛物线与直线一定交于点A，所以当抛物线过点C以及抛物线在点A处与直线相切时，只有一个交点介于点A、C之间，
①当抛物线y=﹣x2+bx+c过A（5，2）、C（0，22）时，得c=22，b=1， 抛物线解析式为：y=﹣x2+x+22， 顶点（，
）；
②当抛物线y=﹣x2+bx+c在点A处与直线相切时，
，
﹣x2+bx+c=﹣4x+22， ﹣x2+（b+4）x﹣22+c=0，
△=（b+4）2﹣4×（﹣1）×（﹣22+c）=0①， ∵抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（5，2），
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