月工资(元) 员工数(人) 月工资(元) 员工数(人) 500以下 15 800以下 16 500～700 30 800～1000 33 700～900 65 1000～1200 64 900～1100 96 1200～1400 98 1100～1300 44 1400～1600 43 1300～1500 33 1600～1800 34 1500以上 17 1800以上 18 合计 300 合计 306 要求：?
(1)分别计算两个企业的平均工资和工资标准差。? (2)试比较说明，哪个企业的员工工资水平差距更大?为什么????8. 利用上题资料，试以矩法计算A企业员工工资分布的偏度和峰度指标，并据以确定其所属 的分布类型。
9. 某农场在不同自然条件的地段上用同样的管理技术试种两个粮食新品种，有关资料如下表 所示： 试种地段 一号品种 二号品种
播种面积(亩) 收获率(公斤/亩) 播种面积(亩) 收获率(公斤/亩) A 2. 0 450 2. 5 383 B 1. 5 385 1. 8 405 C 4. 2 394 3. 2 421 D 5. 3 420 5. 5 372 合计 13. 0 13. 0
试计算有关指标，并从作物收获率的水平和稳定性两方面综合评价，哪个品种更有推广价值 ????????
10. 甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：? 产品名称 单位成本(元) 总成本(元) 甲企业 乙企业 A 15 2100 3255 B 20 3000 1500 C 30 1500 1500
试比较哪个企业的总平均成本高并分析其原因。??????
11. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg，请回答下面的问题：?
(1)男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么??
(2)以磅为单位(1磅=2. 2kg)求体重的平均数和标准差。?????
12.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下： ?品种 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 甲 1.2 1.2 2 乙 1.4 2.8 1 丙 1.5 1.5 1 合计 — 5.5 4
试问哪一个市场农产品的平均价格高，并说明其原因。?????
13. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下: 按工人劳动生产率分组(件/人) 生产班组 生产工人数 50～60 10 150
16
60～70 7 100 70～80 5 70 80～90 2 30 90以上 1 16 合计 25 336
试计算该企业工人平均劳动生产率。?????
14. 某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分 ，女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。根据给出的条件回答下面的问题：? (1)如果该班的男女学生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少??
(2)如果该班中男生为36人，女生为24人，全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少? (3)如果该班中男生为24人，女生为36人，全班考试成绩的平均数是多少?标准差又是多少? (4)比较(1)、(2)和(3)的平均考试成绩有何变化，并解释其变化的原因。? (5)比较(2)和(3)的标准差有何变化，并解释其原因。?
15. 为研究少年儿童的成长发育情况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7岁—17 岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7岁—17岁的少年儿童作为样本。 请回答下面的问题，并解释其原因。?
(1)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大?或者这两组样 本的平均身高相同??
(2)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大?或者这两组 样本的标准差相同??
(3)哪一位调查研究人员有可能得到这1100名少年儿童身高的最高者或最低者?对两位调查研 究人员来说，这种机会是否相同????
16. 某企业职工奖金的分组资料如下：? 工人 技术及管理人员
奖金水平(元) 人数 奖金水平(元) 人数 200～300 220 200～300 50 300～500 350 300～500 120
500～700 80 500～700 700～1000 4010 合计 650 合计 220 要求：
(1)计算该企业职工的平均奖金及标准差。?
(2)分别计算工人和技术及管理人员的平均奖金(即组平均数)和标准差、方差(组内方差)； (3)计算工人和技术及管理人员奖金的组间方差；?
(4)用具体数值证明方差的加法定理，即总方差等于组内方差的平均数加组间方差。 17. 某百货公司6月份各天的销售数据如下（单位：万元）： 257 276 297 252 238 310 240 236 265 278 271 292 261 281 301 274 267 280 291 258 272 284 268 303 273 263 322 249 269 295
（1） 计算该百货公司日销售额的均植和中位数； （2） 计算日销售额的标准差。
18. 已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如下： ?按人均收入分组(元) 家庭户数占总户数比重(%) 1000以下 2.3 1000～2000 13.7
17
2000～3000 19.7 3000～4000 15.2 4000～5000 15.1 5000～6000 20.0 6000以上 14.0 合计 100.0
要求：计算该地区平均每户人均收入的中位数、均值及标准差。
19．对10名成年人和10名幼儿的身高(单位：厘米)进行抽样调查，结果如下：? 成年组 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 要求：
(1)要比较成年组和幼儿组的身高差异应采用什么样的指标测度值?为什么?? (2)比较分析哪一组的身高差异大。
20. 对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如表所示。 按利润额分组（万元） 企业数（个） 200～300 19 300～400 30 400～500 42 500～600 18 600以上 11 合计 120
（1） 计算120家企业利润的众数、中位数和均值； （2） 计算分布的偏态系数和峰度系数。
21. 某企业有两个生产车间，甲车间20名工人，人均日加工产品数为78件，标准差为8件；乙车间有30名工人，人均日加工产品数为72件，标准差为10件。计算两个车间日加工产品的平均值及标准差。
22. 已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如表所示。 按人均收入分组（元） 家庭户数占总户数比重（%） 100以下 2.3 100～200 13.7 200～300 19.7 300～400 15.2 400～500 15.1 500～600 20.0 600以上 14.0 合计 100
计算该地区平均每户人均收入的中位数、均值及标准差。 23. 已知1991-1997年我国的国内生产总值数据如表所示。 年份 国内生产总值 1992 26638.1 1991 21617.8 1993 34634.4 1994 46622.3 1995 58260.5
18
1996 67885.0 1997 74772.0
其中：在1997年的国内生产总值中，第一产业为13969亿元，第二产业为36770亿元，第三产业为24033亿元。
（1）根据1991-1997年的国内生产总值数据，利用Excel软件绘制线图和条形图； （2）根据1997年的国内生产总值及其构成数据，绘制圆形图和环形图。 第四章 抽样与抽样估计 一、单选题
1. 抽样推断中，几个基本概念是（ ） A. 总体和样本 B. 样本个数和样本容量 C. 参数和统计量 D. 以上○1○2○3均是
2. 评价一个点估计量是否优良的标准有（ ）
A. 无偏性、有效性、一致性 B. 无偏性、一致性、准确性 C. 准确性、有效性、及时性 D. 准确性、及时性、完整性
3. 在重复简单随机抽样时，当抽样平均误差缩小一半，则n要（ ） A. 扩大3倍 B. 增大4倍 C. 增大2倍 D. 缩小2倍 4. 统计量是（ ）
A. 确定性变量 B. 随机变量 C. 连续变量 D. 离散变量 5. 抽样调查的主要目的是 （ ）
A. 用样本指标来推算总体指标 B. 对调查单位作深入研究 C. 计算和控制抽样误差 D. 广泛运用数学方法 6. 在抽样设计中，最好的方案是（ ）
A. 抽样误差最小的方案 B. 抽样单位最小的方案
C. 调查费用最少的方案 D. 在一定误差要求下费用最小的方案 7. 抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的 （ ） A. 实际误差 B. 实际误差的绝对值 C. 平均误差程度 D. 可能误差范围
8. 事先确定总体范围，并对总体的每个单位都编号，然后根据《随机数码表》或抽签的方式来抽取样本的抽样组织形式，被称为（ ）
A. 简单随机抽样 B. 机械抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样
9. 先将总体各单位按主要标志分组，再从各组中随机抽取一定单位组成样本，这种抽样形式被称为（ ）
A. 简单随机抽样 B. 机械抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样 10. 按地理区域划分所进行的区域抽样，其抽样方法属（ ） A. 简单随机抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样
11. 在同样条件下，不重复抽样的抽样标准误差与重复抽样的抽样标准误差相比，有（ ） A. 前者小于后者 B. 前者大于后者 C. 两者相等 D. 无法判断
12. 在相同的样本容量的要求下，不重复抽样的样本个数（ ） A. 总是多于重复抽样的样本个数 B. 总是少于重复抽样的样本个数 C. 总是等于重复抽样的样本个数 D. 以上情况都可能发生
13. 抽样平均误差的实质是（ ）
19
A. 总体标准差 B. 抽样总体的标准差
C. 抽样误差的标准差 D. 样本平均数的标准差
14. 假定一个人口一亿的大国与百万人口的小国居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1%人口计算平均年龄，则平均年龄抽样平均误差（ ） A. 不能确定 B. 两者相等
C. 前者比后者大 D. 前者比后者小
15. 在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度从68. 27%提高到95. 45%时（其它条件不变），必要的样本容量将会（ ）
A. 增加一倍 B. 增加两倍 C. 增加三倍 D. 减少一半
16. 一个连续的生产的工厂，为检验产品的质量，在一天中每隔一个小时取下五分钟的产品做全部检验，这是（ ）
A. 等距抽样 B. 分层抽样 C. 整群抽样 D. 纯随机抽样 17. 影响分层抽样误差大小的主要因素是（ ）
A. 层间方差 B. 层内方差 C. 总体方差 D. 样本方差 18. 分层抽样一般应用于（ ）
A. 总体各单位在某标志上的分布比较均匀的场合 B. 总体各单位标志值变异很大的场合 C. 总体各单位可以进行编号的场合 D. 具有抽样框的场合
19. 反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是 （ ） A. 抽样平均误差 B. 抽样极限误差 C. 抽样误差系数 D. 概率度
20. 成数与成数方差的关系是 （ ）
A. 成数的数值越接近于1，成数的方差越大 B. 成数的数值越接近于0，成数的方差越大 C. 成数的数值越接近于0.5，成数的方差越大 D. 成数的数值越大，成数的方差越大
21. 对某单位职工的文化程度进行抽样调查，得知其中80%的人是高中毕业，抽样平均误差为2%。当概率为95.45%时，该单位职工中具有高中文化程度的比重是 （ ） A. 等于78% B. 大于84% C. 在76%与84%之间 D. 小于76% 二、多项选择题
1. 对于总体、样本及其指标的认识（ ）
A. 总体是唯一确定的，样本是随机的 B. 总体指标是确定不变 C. 抽样指标是样本变量的函数 D. 抽样指标也是随机变量 E. 抽样指标是确定不变的
2. 统计量的抽样分布是指（ ）
A. 统计量的概率分布 B. 样本平均数、成数的抽样分布 C. 简单随机抽样样本平均数概率分布 D. 成数的抽样分布 E. 两个统计量差异的抽样分布
3. 评价一个点估计量是否优良的标准有（ ）
A. 无偏性 B. 一致性 C. 有效性 D. 准确性 E. 客观性 4. 样本容量n受三个因素的影响（ ）
A. 总体方差 B. 允许的最大估计误差 C. 置信度 D. 概率分布 E. 抽样估计标准差
20