4. 比较回归分析和相关分析的优点，在分析两个数值变量时，这两种方法各有什么特别的地方？ 5. 在一个实验中扩展X变量的值会对相关系数有何影响？这时相关系数的P值有影响吗？
6. 在一个散点图上，哪个变量在X轴上，哪个变量在Y轴上？你想作关于反对抽烟的商业广告的播放次数和看电视的高中生的戒烟率和数据的散点图吗？哪个变量应作为X轴？如果两个变量时正相关时，散点图看上去是什么样子？
7. 相关关系与函数关系有何区别与联系????? 8. 简述相关关系的判别方法。????
9. 说明相关系数的取值范围及其判断标准。???? 10．什么是估计标准误差?有什么作用?????
11. 简单相关、复相关、以及偏相关的含义是什么?请写出其计算公式。???? 12. 因变量y的总变差、回归变差和剩余变差分别反映什么问题?
13. 协方差能否反映变量之间的相关程度?在相关系数r的计算中 ?x和 ?y的作用是什么? 14. 相关系数与判定系数之间有何区别和联系?
15. 随机误差项(u)有哪几种基本假定?u与残差e有什么区别?
16. 什么是总体回归函数?什么是样本回归函数?它们之间有什么区别和联系????? 17. 为什么说最小二乘估计量β是总体回归系数β的无偏估计量? 18. 回归模型检验的种类有哪些?解释其含义。???
19. 什么是多元线性回归预测法?其模型的检验方法有哪些???? 20. 什么是非线性回归预测法?常见的非线性回归模型有哪些? 21. 什么是相关指数?在何种场合应用???? 22. 试证明最小二乘估计量 ?是标准一元线性回归模型中总体回归系数β1的无偏估计量。
23. 设x为自变量，y为因变量，Sy为y对x的估计标准误差，r为x与y之间的简单相关系数。 试推导关系式：Sy=
24. 应用相关分析与回归分析应注意哪些问题? 25. 已知 、 两变量( =15, =41)，y对x的回归直线方程为 =a+bx，当x=0 时x =5，又知σx=1. 5，σy=6。试求y对x的估计标准误差。
26. 设x为自变量，y为因变量，当y对x的估计标准误差Sy在y的标准差中所占的比重由50%降低为40%时，问简单相关系数r如何变化? 五、计算题?
1. 在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量(y)与该商品的价格(x)有关。现对给定时期 内的价格与需求量进行观察，得到如表所示的一组数据。? 价格x(元) 10 6 8 9 12 11 9 10 12 7
需求量y(吨) 60 72 70 56 55 57 57 53 54 70 要求：?
(1)计算价格与需求量之间的简单相关系数，并说明相关方向和程度。 (2)拟合需求量对价格的回归直线，并解释回归系数的实际含义。? (3)计算判定系数r2和估计标准误差Sy，说明回归直线的拟合程度。
2. 设x为自变量，y为因变量，σy是σx的1/2而Sy又是σy的1/2。试求回归系数b。
3. 设x为自变量，y为因变量，n为样本容量，回归直线方程为 =a+bx；又知相关系数为0.8 ， 是σx=1/2σy，∑x/n=20，∑y /n =50。试求回归直线方程。
4. 设销售收入x为自变量，销售成本y为因变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据：(单位：万元)? ∑(x- )2=425053.73 =647.88? ∑(y- )2=262855.25 =549.80?
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∑(y- )(x- )=334229.09? 要求：?
(1)拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释。? (2)计算可决系数和回归估计的标准误差。? (3)对β2进行显著水平为5%的显著性检验。? (4)假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给置信度为95%的预测区间。????????
5. 某工厂管理人员要对工人使用老操作方法完成某项工作的时间(X)与使用新操作方法完成 同样工作的时间(Y)之间的关系进行回归分析。用随机方法抽选20名工人进行测试，结果如下表。单位：分钟
i Xi Yi i Xi Yi i Xi Yi i Xi Yi
1 5.5 3.1 6 6.2 2.7 11 4.9 2.0 16 4.3 1.4 2 4.8 2.3 7 6.0 3.4 12 5.4 2.9 17 5 2.0 3 4.7 3.0 8 5.2 2.6 13 5.0 2.3 18 5.9 3.8 4 3.9 1.9 9 4.7 2.8 14 6.3 3.2 19 4.1 2.2 5 4.5 2.5 10 4.3 1.6 15 4.6 1.8 20 4.7 1.5
假若回归模型yi=β0+β1xi+εi是适用的，请完成下列要求：? (1)求β0和β1的最小平方估计值，写出回归函数估计式。? (2)求σ2?ε的无偏估计量的样本值。?
(3)画出回归函数估计式和样本数据，估计式对样本数据拟合得好吗? (4)检验回归效果的显著性(显著性水平0.05)。?
(5)检验回归系数β?1是否显著不等于零(显著性水平0.05)。? (6)如果某工人用老操作方法完成这种工作需用的时间是5.7分钟，试计算他用新操作方法完 成这项工作需用时间的点估计值以及期望的置信区间(置信概率0.95)。???????
6．为研究家庭收入和食品支出的关系，随机抽取了10个家庭的样本，得到数据如表。 10个家庭的月收入额与食品支出额数据 单位：百元 家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
收入 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 支出 7 9 9 11 5 4 8 10 9 10 试根据这些数据：
(1)建立收入和支出之间的回归方程，并解释结果。? (2)测定回归方程的拟合程度。?
(3)以α=0.05的显著水平对回归系数进行检验。?
(4)以α=0.05的显著水平对回归方程的 解释能力进行检验。?
(5)以95%的置信水平估计当家庭收入为4200元时，平均食品支出额的置信区间。????
7. 某糖业烟酒公司历年国内纯销售额的多少，主要决定于该市消费品购买力的大小，已知19 92-2000年该公司的纯销售额和消费品购买力资料如下：? 年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
纯销售额(千万元) 1.86 2.20 2.28 2.47 2.89 3.03 3.51 3.87 4.09 消费品购买力(亿元) 1.75 1.91 2.17 2.54 3.17 3.47 3.96 4. 40 4.78 根据以上统计资料要求：?
(1)建立纯销售额与消费品购买力的回归方程。? (2)检验回归方程的显著性。?
(3)若预测2004年该市消费品购买力5.16亿元，求纯销售额以95%的置信水平的预测范围。
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8. 下面是一个企业的广告费支出与销售额资料：?单位：万元? 广告费 600 400 800 200 500
销售额 5000 4000 7000 3000 6000
(1)求销售额与广告费间的回归方程。? (2)以α=0.05检验回归系数的显著性。?
(3)计算广告费支出与销售额间的相关系数，判定系数。? (4)若下月投入700万元的广告费，估计销售额有多少??
9．为研究收入与受教育程度之间的关系，现抽取一个包括20个人的随机样本，得到资料如下表：?
编号 受教育程(年) 平均年收入(美元) 编号 受教育程度(年) 平均年收入(美元) 1 2 5012 11 12 21690 2 4 9680 12 13 24750 3 8 28430 13 14 30100 4 8 8774 14 14 24798 5 8 21008 15 15 28532 6 10 26565 16 15 26000 7 12 25428 17 16 38908 8 12 23113 18 16 22050 9 12 22500 19 17 33060 10 12 19456 20 21 48276 要求：
(1)画出收入与受教育程度之间的相关图。? (2)求出收入与受教育程度之间的回归方程。?
(3)当显著水平为5%时，对回归方程进行统计检验。? (4)当显著水平为5%时，对回归参数进行统计检验。? (5)当置信概率为95%时，对回归参数进行区间估计。?
(6)当置信概率为95%时，求出受教育程度为10年的年收入的估计区间。? (7)计算判定系数和相关系数。? 10. 有资料如下：?
编号 受教育程度(年) 工作经历(年) 平均年收入(千美元) 编号 受教育程度(年) 工作经历(年) 平均年收入(千美元)
1 2 9 5.0 11 12 7 21.7 2 4 18 9.7 12 13 9 24.8 3 8 21 28.4 13 14 12 30.1 4 8 12 8.8 14 14 17 24.8 5 8 14 21.0 15 15 19 28.5 6 10 16 26.6 16 15 6 26.0 7 12 16 25.4 17 16 17 38.9 8 12 9 23.1 18 16 4 22.1 9 12 18 22.5 19 17 1 23.1 10 12 5 19.5 20 21 17 48.3 试根据上述资料：?
(1)求出经验回归方程。?
(2)对回归参数进行区间估计(α=5%)。?
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(3)对回归模型进行总检验和偏检验(1-α=95%)。?
(4)求出接受正式教育10年，并且已工作20年的该批人口年收入平均值的95%置信区间。 (5)在置信度为95%时，预测按受正式教育10年，并且已工作20年的年收入。? (6)计算复相关系数及各种偏相关系数。??????
11. 对32炉合金钢的成分与性能进行了测定，得出合金钢的含碳量(单位：%)与抗拉强度(单位：公斤/毫米2)的实测数据如下：?
含碳量X?(%) 抗拉强度Y(公斤/毫米2) 含碳量X?(%) 抗拉强度Y(公斤/毫米2) 0.04 41.5 0.13 47.5 0.05 40.0 0.14 47.5 0.06 43.0 0.14 49.0 0.07 42.5 0.15 49.0 0.08 41.5 0.15 49.0 0.08 42.0 0.16 48.0 0.09 43.5 0.16 51.0 0.09 44.5 0.17 53.0 0.10 44.0 0.18 50.0 0.10 41.5 0.20 52.5 0.11 42.5 0.21 56.0 0.12 46.5 0.23 60.0 0.12 44.0 0.24 56.0 0.13 44.5 0.24 53.0 0.13 49.5 0.25 54.5 要求：
(1)求相关系数r。?
(2)求y对x的线性回归方程。? (3)计算估计标准误差。?
(4)当含碳量为0.15(%)时，试以0.9545的概率推断抗拉强度(公斤/毫米2)的置信区间。 第八章 时间序列 一、单选题
1. 时间序列的构成要素是（ ）
A. 变量和次数 B. 时间和指标数值 C. 时间和次数 D. 主词和宾词
2. 序时平均数中的“首尾折半法”适用于计算（ ） A. 时期数列的资料
B. 间隔相等的时点数列的资料 C. 间隔不等的时点数列的资料
D. 由两个时期数列构成的相对数时间序列资料 3. 时间序列中的发展水平（ ）
A. 只能是绝对数 B. 只能是相对数 C. 只能是平均数 D. 既可以是绝对数，也可以是相对数或平均数
4. 间断的时点数列计算序时平均数，是假定研究现象在相邻两个时点之间的变动是（ ） A. 间断的 B. 连续的 C. 均匀的 D. 稳定的
5. 下列时间序列分析指标中，不取负值的是（ ）
A. 增长量 B. 发展速度 C. 增长速度 D. 平均增长速度
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6. 若无季节变动，则季节比率应为（ ） A. 0 B. 1 C. 大于1 D. 小于1
7. 已知同一指标不同年度的数值顺序排列，欲求季节比率，则（ ） A. 用原始资料平均法 B. 用移动平均趋势剔除法 C. 上述两种方法都可以 D. 上述两种方法都不可以
8. 用几何平均法计算平均发展速度，它的大小取决于（ C） A. 最末水平的大小 B. 最初水平的大小
C. 总速度的大小 D. 各期发展水平总和的大小
9. 如果时间序列二级增长量大体相同，应拟合（ ） A. 直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 指数曲线 10. 在时点数列中，称为间隔的是（ ） A. 最初水平与最末水平之间的距离 B. 最初水平与最末水平之间
C. 两个相邻指标在时间上的距离 D. 两个相邻指标数值之间的距离
11. 对时间数列进行动态分析的基础指标是（ ） A. 发展水平 B. 平均发展水平 C. 发展速度 D. 平均发展速度
12. 序时平均数与一般平均数的共同点是（B ） A. 两者均是反映同一总体的一般水平 B. 都是反映现象的一般水平
C. 两者均可消除现象波动的影响
D. 共同反映同质总体在不同时间上的一般水平
13. 某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度（A ） A. 年年下降 B. 年年增长 C. 年年持续不变 D. 无法做结论
14. 若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势，需测定现象的（C ） A. 季节变动 B. 循环变动 C. 长期趋势 D. 不规则变动
15. 假定被研究现象基本上按不变的发展速度发展，为描述现象变动的趋势，借以进行预测，应拟合的合适方程（C ）
A. 直线趋势方程 B. 二次曲线方程
C. 指数曲线方程 D. 直线或曲线方程均可
16. 说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（C ） A. 环比发展速度 B. 平均发展速度 C. 定基发展速度 D. 定基增长速度
17. 增长量同作为比较基准的数列水平之比，就是（ D） A. 总速度 B. 平均速度 C. 发展速度 D. 增长速度 18. 最基本的时间序列是（B ） A. 时点数列 B. 绝对数时间数列
C. 相对数时间数列 D. 平均数时间数列
19. 时间数列中，每次指标数值可以相加的是（B ） A. 相对数时间数列 B. 时期数列 C. 平均数时间数列 D. 时点数列
20. 由连续时点数列计算序时平均数的公式为（ ） A. B. C. D.
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