∴1﹣∴
=
=1﹣，
，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC， ∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误；
B、∵根据DE：BC=AB：AD不能推出△ADE∽△ABC， ∴不能推出∠ADE=∠B，
∴不能推出DE∥BC，错误，故本选项正确； C、∵AB：AC=AD：AE， ∴∴
==
， ，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC， ∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误； D、∵AD：DB=AE：EC， ∴∴∴∴∴
﹣1==
， ==
， ， =﹣1，
，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC， ∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误； 故选B．
点评： 本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，解此题的关键是能推出△ADE≌△ABC，题目比较好，难度适中．
3． 下列有关向量的等式中，不一定成立的是（ ） A．
=﹣
B． |
|=|
| C．
+
=
D． |
+
|=|
|+|
|
考点： *平面向量．
分析： 根据相反向量的知识可得法则，可得
+
=
，即可得|
=﹣+
|≤|
，根据向量模的定义，可得||+|
|． =﹣
，故正确；
|=||，由三角形
解答： 解：A、根据相反向量的知识，可得B、根据向量模的定义，可得|C、D、|
++
=|≤|
，故正确； |+|
|，故错误．
|=|
|，故正确；
故选D．
点评： 此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用．
4． 在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（ ）
A． cosA= B． tanA= C． sinA= D． cosA=
考点： 锐角三角函数的定义． 分析： 根据三角函数定义：（1）正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．
（2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA． （3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．分别进行分析即可． 解答： 解：在直角△ABC中，∠C=90°，则 A、cosA=，故本选项错误； B、tanA=，故本选项错误； C、sinA=，故本选项正确； D、cosA=，故本选项错误； 故选：C．
点评： 此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是熟练掌握锐角三角函数的定义．
5． 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ） A． y=x B． y=
2
C． y=kx D． y=kx
22
考点： 二次函数的定义．
2
分析： 根据二次函数的定义形如y=ax+bx+c （a≠0）是二次函数． 解答： 解：A、是二次函数，故A符合题意； B、是分式方程，故B错误；
C、k=0时，不是函数，故C错误； D、k=0是常数函数，故D错误； 故选：A．
点评： 本题考查二次函数的定义，形如y=ax+bx+c （a≠0）是二次函数．
6． 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）
2
A． 4.5米 B． 6米 C． 7.2米 D． 8米
考点： 相似三角形的应用． 专题： 压轴题；转化思想．
分析： 由于人和地面是垂直的，即和路灯到地面的垂线平行，构成两组相似．根据对应边成比例，列方程解答即可．
解答： 解：如图，GC⊥BC，AB⊥BC， ∴GC∥AB，
∴△GCD∽△ABD（两个角对应相等的两个三角形相似）， ∴
，
， ， ，
设BC=x，则同理，得∴∴x=3， ∴∴AB=6． 故选：B．
，
点评： 本题考查相似三角形性质的应用．在解答相似三角形的有关问题时，遇到有公共边的两对相似三角形，往往会用到中介比，它是解题的桥梁，如该题中的“
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7． 已知=，则
的值是 ．
”．
考点： 比例的性质．
分析： 根据分比性质，可得答案． 解答： 解：由分比性质，得故答案为：．
点评： 本题考查了比例的性质，利用了分比性质：=?
8． 点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则
= ． =
．
=
=，
考点： 黄金分割．
分析： 把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值
叫做黄金比．
解答： 解：∵点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP）， ∴
=
=
． ．
故答案为
点评： 本题考查了黄金分割的定义，牢记黄金分割比是解题的关键．
9． 如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC与DE相交于点F，若S△AFD=9，则S△EFC= 4 ．
考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 专题： 推理填空题．
分析： 由于四边形ABCD是平行四边形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE：BC=2：3，由此即可得到△AFD∽△CFE，它们的相似比为3：2，最后利用相似三角形的性质即可求解． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC∥AD、BC=AD， 而CE：BC=2：3，
∴△AFD∽△CFE，且它们的相似比为3：2， ∴S△AFD：S△EFC=（），
而S△AFD=9， ∴S△EFC=4． 故答案为：4．
点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题首先利用平行四边形的构造相似三角形的相似条件，然后利用其性质即可求解．
10． 如果α是锐角，且tanα=cot20°，那么α= 70 度．
考点： 互余两角三角函数的关系．
分析： 根据一个角的正切值等于它的余角的余切值即可求解． 解答： 解：∵tanα=cot20°， ∴∠α+20°=90°，
即∠α=90°﹣20°=70°． 故答案为70． 点评： 本题考查了互为余角的锐角三角函数关系：一个角的正切值等于它的余角的余切值．
11． 计算：2sin60°+tan45°= +1 ．
考点： 特殊角的三角函数值．
分析： 根据特殊三角函数值，可得答案． 解答： 解：原式=2×
+1
2
=+1，
故答案为：+1． 点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．
12． 如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是 1： ．（请写成1：m的形式）
考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 分析： 坡比等于坡角的正切值，据此即可求解． 解答： 解：i=tanα=tan30°=故答案是：1：
．
=1：
，