????????（1）cos?AB,CE??则AB与CE所成角为
?161??，
232?32?. ????5分 3????（2）设平面ODM的法向量n?(x,y,z)，则由n?OD
???????2x?4y?0,且n?MD可得?
??2x?2y?2z?0,令x?2，则y?1，z?1，∴n?(2,1,1)， 设直线CD和平面ODM所成角为?，则
????????n?CD(2,1,1)?(0,4,2)630?????， sin??cos?n,CD????|n||CD||(2,1,1)||(0,4,2)|6?2510∴直线CD和平面ODM所成角的正弦值为30． ????10 1041??3m1x?23. 设数列{an}是等比数列，a1?C2m?3?Am?2，公比q是??的展开式中的第二
4x2??项（按x的降幂排列）．
（1）求m的值并用n,x表示数列{an}的前n项和Sn；
12n（2）若An?CnS1?CnS2???CnSn，用n,x表示An(表示为最简形式)．
?2m?3≥3m,m1解：（1）∵a1?C3 ∴ ∴m?3， ?A?2mm?2m?2≥1,?1??4?1?1?x由?x?2?的展开式中的同项公式知T2?C24?2??x，
4x?4x???4?n, x=1,?∴an?xn?1 ∴Sn??1?xn ????4分
, x?1；??1?x23n An?C1（2）当x?1时，Sn?n,n?2Cn?3Cn???nCn，
nn?1n?20?(n?1)Cn?(n?2)Cn???C1又∵ An?nCnn?0Cn，
12nnn?1∴ 2An?n(C0， ????6分 n?Cn?Cn???Cn)?n?2， ∴An?n?2 16
1?xn当x≠1时, Sn?，
1?x1?x11?x221?xnnAn?Cn?Cn???Cn1?x1?x1?x12n122nn ?[(C1n?Cn???Cn)?(xCn?xCn???xCn)]
1?x ?11?x[2n?(1?x)n],?n?2n?1, x?1,∴A?n???2n?(1?x)n ?1?x, x?1．
17
10分????