答案：3.1×103；50
10.（上海物理18）如图为质量相等的两个质点图可知
在同一直线上运动的
图像，由
（A）在时刻两个质点在同一位置 （B）在时刻两个质点速度相等 （C）在（D）在
时间内质点
比质点
位移大
时间内合外力对两个质点做功相等
答案：BCD
解析：首先，B正确；根据位移由
图像中面积表示，在
时间内质点B比质点A
位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；本题选BCD。
本题考查
图象的理解和动能定理。对D，如果根据W=Fs则难判断。
难度：中等。
11.（上海物理30）（10分）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度
分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。
（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离（2）为实现
＜
，
应满足什么条件？
和
.
本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。 难度：难。
12.（上海物理31）（12分）倾角
，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量
m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（
），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向； （2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。 【解析】（1）隔离法： 对木块：
，
因为所以，
，得，
，方向向左。 ，同样方向向左。）
对斜面：设摩擦力f向左，则（如果设摩擦力f向右，则（2）地面对斜面的支持力大小（3）木块受两个力做功。 重力做功：摩擦力做功：
合力做功或外力对木块做的总功：
动能的变化
所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加）
13.（天津卷10）（16分）小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为
h。小球与16物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。
【解析】本题考查的是碰撞中的动量守恒问题。
设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有
mgh? 得
12mv1 ① 2 v1?2gh
【思维拓展】解法二：物块在水平面上滑行时做匀减速直线运动，从⑤式以后可以换为以下内容： 加速度a?F???g 5m由运动学公式可得t?2gh0?v2 ?a4?g
14.（江苏卷8）如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B.然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正 确的有
A．物块经过P点的动能，前一过程较小
B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少 C．物块滑到底端的速度，前一过程较大
D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 【答案】AD v 【解析】本题考查变速直线运动、变力做功、功能关系。物块从A运动到B摩擦力逐渐减小，从B运动到A摩擦力逐渐增大，
vt 根据受力分析可以得出从A运动到B过程，物块的加速度逐渐
增大，从B运动到A过程，物块的加速度逐渐减小。前一过程的加速度小位移小，后一过程的加速度大位移大，因此物块经过P点，前一过程的速度大，动能大，A项正确；物块在两种情况下各点的摩擦力大小都相等，且发生的位移相同，因此摩擦力在O t t2 t1 整个过程做的功相同，而整个过程重力做的功相同，合外力做的
总功相同，根据动能定理知，物块到达底端的速度相同，C项错误；可以根据题意画出速度-时间图象，如右图所示，物块发生的位移相等，因此可以得出后一过程所用时间小于前一过程所用时间，D项正确。由于不能确切的判断出摩擦力与位移乘积的大小关系，因此不能判断前后过程因摩擦力产生的热量大小关系，B项错误。
15.（江苏卷14） (16分) 在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角?=53，绳的悬挂点O距水面的高度为
?H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度
g?10m/s2，sin53??0.8，cos53??0.6?.
（1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2） 若绳长l=2m,选手摆到最高点时松手落入手中.设水对选手
的平均浮力f1?800N，平均阻力f2?700N，求选手落
入水中的深度d；
（3） 若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的
落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
【解析】本题考查机械能守恒定律、圆周运动向心力的来源、动能定理、平抛运动等知识。要想求拉力的大小，可以转化为求向心力的大小；选手落入水中的深度可以应用动能定理求得；最大值的求解可以用数学的函数关系进行求解。 (1)机械能守恒mgl(1?cos?)?12mv ① 2