（2）,,为在AB上运动的时间，
，为平抛运动的时间，
，解得：。
21.（山东卷38） [物理—物理3-5] （4分）（2）如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块
B质量为m。开始时A、B分别以的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，
现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次，
应满足什么关系？
22.（北京卷24）（20分） 雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3……mn……（设各质量为已知量）。不计空气阻力。 （1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′； （2）若考虑重力的影响， a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和v1′；
b.求第n次碰撞后雨滴的动能
1mn vn′2； 2答案【解析】本题考查多个过程中应用动量守恒定律、应用数学归纳法分析解决问题。
? （1）不计重力，全过程中动量守恒，m0v0?mnvn
?? 得 vnm0v0 mn（2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒
22a. 第一次碰撞前 v1?v0?2gl， v1?2v0?2gl ? 第一次碰撞后 m0v1?m1v1?? v1m0m2v1?0v0?2gl ① m1m12?2?2gl b.第2次碰撞前 v2?v12m022m0?m12 利用①式化简得 v?()v0?()2gl ② 2m1m1222m022m0?m12m122第二次碰撞后，利用②式得 v??()v2?()v0?()2gl 2m2m2m22222m022m0?m12?m2同理第三次碰撞后 v??()v0?()2gl 2m3m323 ……
??(第n次碰撞后 vn2m022)v0?(i?02)2gl mnm3?mn?12in?111222??动能 mnvn(m0v0?2gl?mi2) 22mni?0
23.（北京卷22）（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角?＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s2）求 （1）A点与O点的距离L; （2）运动员离开O点时的速度大小; （3）运动员落到A点时的动能。 答案【解析】本题考查平抛运动的处理和机械能守恒定律的应用。 （1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 Lsin37??12gt 2gt2?75m A点与O点的距离 L?2sin37?
（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动， 即 Lcos37??v0t 解得 v0?Lcos37??20m/s t（3）运动员离开O点到落到A点的过程中，只有重力做功，机械能守恒。取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为
12EkA?mgh?mv0?32500J
2【规律总结】抛体运动规律是高中物理的重点，也是高考试题考察的重点。在学习过程中注意抛体运动的研究方法和已知条件的应用。平抛运动一般可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，通过对水平方向和竖直方向运动的研究，可以得出物体的速度和位移等物理量。
24.（重庆卷25）（19分）某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究．他们在水平桌面上固定一内径为d的椭圆形玻璃杯，杯口上放置一直径为
3d，质量为m的匀质薄圆板，2板内放一质量为2m的小物块．板中心、物块均在杯的轴线上．物块与板间动摩擦因数为?，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转．
（1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为fmax，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件．
（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I， ①I应满足什么条件才能使物块从板上掉下？ ②物块从开始运动到掉下时的位移s为多少？
③根据s与I的关系式说明要使s更小，冲量应如何改变．
25．（9分）
【解析】本题是一道力学综合题，用牛顿运动定律可以求解，但不如用动量和能量相结合的
方法求解简单。重点考查了考生对物理过程的分析的能力和字符运算的能力。 解
（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f，共同加速度为a 由牛顿运动定律，有
对物块 Ff＝2ma 对圆板 F－Ff＝ma 两物相对静止，有 Ff≤Ffmax
得 F≤
3 Ffmax 2F＞
相对滑动的条件
3 Ffmax 2（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v1和v2．
24.（浙江卷22.） （16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为?的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s2）。求：
（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；
（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离Smax为多少？
（3若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数?＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？
【参考答案】
设斜面长度L1，斜面倾角为a，根据动能定理得
mg(H?h)??mgL1cosa?12mv0 ① 2
2
5.（四川卷23）(16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：
(1)拖拉机的加速度大小。
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。 (3)时间t内拖拉机对耙做的功。
【答案】?
?
?
【解析】?拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式