二○一○年山东省青岛市初级中学学业水平考试
数 学 试 题
（考试时间：120分钟；满分：120分）
题号 一 二 得分
三 四 座号
合计 合计人 复核人 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．
2．本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题，请在试题给出的本题位置上做答． 得 分 评卷人 复核人 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上． 1．下列各数中，相反数等于5的数是（ ）． A．－5 B．5
C．－
51D．
512．如图所示的几何体的俯视图是（ ）． A．
B．
C．
3
D． 第2题图
3．由四舍五入法得到的近似数8.8×10，下列说法中正确的是（ ）．
A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字 C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字 4．下列图形中，中心对称图形有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．
平均 A．本次的调查方式是抽样调查 个数 质量（g） 质量的方差 B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
甲厂 50 150 2.6 C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样
乙厂 50 150 3.1 本
D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
6．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）． A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
y
7 A
A 6 5 4 3 2 B B 1 C C 第6题图
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x 第7题图
7．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C，那么点A的对应点A'的坐标是（ ）． A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4） 8．函数y?ax?a与y?ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）．
y y y y
O
A．
x B．
O x C．
O x
D．
O x 请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上： 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 得 分 评卷人 复核人 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的 相应位置上． 9．化简：48?3? ．
A
B · O
第10题图
10．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °．
C
11．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽
量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x?m管道，那么根据题意，可得方程 ．
12．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口
袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球． 13．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若
AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2．
A'E A D （B'）
B
F 第13题图
…
第14题图
C
14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋
子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子． 请将9—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：
题 号 答 案 题 号 答 案 9 12 10 13 11 14 得 分 评卷人 复核人 三、作图题（本题满分4分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切.
解：
A
B C
结论： 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 得 分 评卷人 复核人 16．（本小题满分8分，每题4分）
?3x?4y?19?x?y?4（1）解方程组：?； （2）化简：
a2a2?4?12?a．
解： 解：原式＝
得 分 评卷人 复核人 17．（本小题满分6分）
配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.
该校上周购买情况统计表 种类 A B C 数量（份） 1000 1700 400 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 300～800 800～1200 1200及 一周销售量（份）
(不含800) (不含1200) 1200以上
B C 以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图
平均每份的利润（元） A
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；
（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是 元； （3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？ 解：（3） 得 分 评卷人 复核人 18．（本小题满分6分）
“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自
由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．
（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合
算？请说明理由． 解：（1）
（2） 得 分 评卷人 复核人 19．（本小题满分6分）
绿 红 绿 黄 黄 绿 第18题图
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的
距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
A （参考数据：sin37o解：
C
37° 48°
D
?35，tan37o?34，sin48o?710，tan48o?1110）