（-1)n?1综上，第n个等式：1-2?3-??（-1）n?n(n?1)
2222n-12
40. (2013上海文) 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 78 . 【答案】 78
【解析】 平均成绩?4060?75??80?78 100100
41．(2013上海理) 设非零常数d是等差数列x1,x2,x3,,x19的公差，随机变量?等可能地取值
x1,x2,x3,,x19，则方差D??_______
?12?02?12??92)?30|d|．
d222【解答】E??x10，D??(9?8?19
42．(2013四川理) 设P1，P2，…，Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…，Pn的距离之和最小，则称点P为点P1，P2，…，Pn的一个“中位点”．例如，线段AB上的任意点都是端点A、B的中位点．现有下列命题：
①若三个点A，B，C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点； ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点A，B，C，D共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点． 其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号) 答案 ①④
解析 ①正确，因为C点到A、B的距离之和小于AB上其它点到A、B的距离之和；②不正确，因为直角三角形斜边上的点到三个顶点的距离是可变的；③不正确，不妨认为B、C在线段AD上，则线段BC上的任一点到A、B、C、D距离之和均最小；④正确，每条对角线上的点到其两端点的距离之和最小，所以交点到梯形四个顶点的距离之和最小．
43．(2013浙江文) 从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于________．
1答案 5解析 基本事件总数为：15.构成事件的基本事件为：3.
31∴P＝＝.
155
44．(2013重庆文) 若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________．
2答案 3解析 甲、乙、丙三人站成一排，共有甲、乙、丙，甲、丙、乙，乙、甲、丙，乙、丙、甲，丙、甲、