则计划上山的时间为：5÷2=2.5（小时）， 计划下山的时间为：1小时， 则共用时间为：2.5+1+1=4.5（小时）， 所以出发时间为：12：00﹣4小时30分钟=7：30． 答：孔明同学应该在7点30分从家出发． 点评：本 题考查了应用题．该题的信息量很大，是不常见的应用题．需要进行相关的信息整理，只有理清了它们的关系，才能正确解题． 4. （2014年江苏南京，第25题）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．
（1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h； （2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；
（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？
（第4题图）
考点：一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用
分析： （1）由速度=路程÷时间就可以求出小明在平路上的速度，就可以求出返回的时间，进而得出途中休息的时间；
（2）先由函数图象求出小明到达乙地的时间就可以求出B的坐标和C的坐标就可以由待定系数法求出解析式；
（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，由题意可以得出这个地点只能在破路上．设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.15）
h，根据距离甲地的距离相等建立方程求出其解即可．
解答：（1）小明骑车在平路上的速度为：4.5÷0.3=15，
∴小明骑车在上坡路的速度为：15﹣5=10， 小明骑车在上坡路的速度为：15+5=20．
∴小明返回的时间为：（6.5﹣4.5）÷2+0.3=0.4小时， ∴小明骑车到达乙地的时间为：0.3+2÷10=0.5． ∴小明途中休息的时间为：1﹣0.5﹣0.4=0.1小时． 故答案为：15，0.1
（2）小明骑车到达乙地的时间为0.5小时，∴B（0.5，6.5）． 小明下坡行驶的时间为：2÷20=0.1，∴C（0.6，4.5）． 设直线AB的解析式为y=k1x+b1，由题意，得∴y=10x+1.5（0.3≤x≤0.5）；
设直线BC的解析式为y=k2+b2，由题意，得∴y=﹣20x+16.5（0.5＜x≤0.6）
（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，由题意可以得出这个地点只能在破路上．设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.15）
，解得：
，
，解得：
，
h，由题意，得
10t+1.5=﹣20（t+0.15）+16.5，解得：t=0.4，∴y=10×0.4+1.5=5.5，∴该地点离甲地5.5km．
点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．
5. （2014?泰州，第20题，8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中． （1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．
考点：一 元一次方程的应用；概率的意义 分析：（ 1）设该运动员共出手x个3分球，则3分球命中0.25x个，未投中0.75x个，根据“某篮球运动员去年共参加40场比赛，平均每场有12次3分球未投中”列出方程，解方程即可； （2）根据概率的意义知某事件发生的概率，就是在大量重复试验的基础上事件发生的频率稳定到的某个值；由此加以理解即可． 解答：解 ：（1）设该运动员共出手x个3分球，根据题意，得 =12， 解得x=640， 0.25x=0.25×640=160（个）， 答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球； （2）小亮的说法不正确； 3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手20次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球． 点评：此 题考查了一元一次方程的应用及概率的意义．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程及正确理解概率的含义．
6．（2014·浙江金华，第20题8分）一种长方形餐桌的四周可坐6 从用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.
（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
【答案】（1）18，34；（2）22. 【解析】
7．（2014?浙江宁波，第24题10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法． （1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 考点： 分析： 一元一次方程的应用；列代数式． （1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数； （2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论． 解答： 解：（1）∵裁剪时x张用A方法， ∴裁剪时（19﹣x）张用B方法． ∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个， 底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个； （2）由题意，得 ， 解得：x=7， ∴盒子的个数为：=30． 答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子． 点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．
8.（2014?滨州，第19题3分）（1）解方程：2﹣考点： 专题： 分析： 解一元一次方程． 计算题． （1）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解； 解答： 解：（1）去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x）， 去括号得：12﹣4x﹣2=3+3x， 移项合并得：﹣7x=﹣7， 解得：x=1； 点评：
9．（2014?德州，第20题8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只） 售价（元/只） 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． =