方案的特征向量，如表2.22所示。
表2.22 各个标准的特征向量
四个标准特征向量 舒适感因素 人性化设置因素 动力因素 安全因素
0.08 0.28 0.11 0.53 单一标准下的三个购车方案的特征向量 人性化设置因素 路虎 雷克萨斯 丰田 0.1047 0.6370 0.2583 舒适感 0.1265 0.1865 0.687 动力因素 0.1220 0.2297 0.6483 安全因素 0.2426 0.0879 0.6694 下面可以利用这些权数或向量来计算出每个方案总的得分（权数）。 轿车路虎揽胜在总目标中的总得分为：
0.1047′0.28+0.1265′0.08+0.1220′0.11+0.2426′0.53=0.1814 轿车雷克萨斯LX在总目标中的总得分为：
0.6370′0.28+0.1865′0.08+0.2297′0.11+0.0879′0.53=0.2571 轿车丰田陆地巡洋舰在总目标中的总得分为：
0.2583′0.28+0.08′0.687+0.6483′0.11+0.6694′0.53=0.5664
通过比较可知道轿车丰田陆地巡洋舰的总得分最高，而轿车路虎揽胜的总得分最少，故建议买轿车丰田陆地巡洋舰，通过权衡知道这是最佳方案。
第三章 综合评价及购车建议
通过以上的层次分析法模型我们可以看出，对于不同的购车家庭，由于他们对购车中的影响因素的关注点不同，所以在购车中所考虑的因素也就自然会有所不同。通过分析构建模型我们可以看出对于不同的家庭在面对庞大的购车市场时不需再盲目的去挑选了，在这里我们可以看出普通家庭在购车过程中可以将马自达6作为自己的首选，对于高薪家庭可以将宝马X5列入首选，对于非家用个人购车的家庭建议可以将丰田陆地巡洋舰作为自己的首选。
结束语
从本文的分析可以看出，层次分析法为大部分家庭在购车中的选择提供了科学的决策方法。特别是对于大多数对汽车知识不太了解的消费者，避免了购车过程中的盲目选择，在个人和家庭的经济收入允许的范围内，增加了对车型选择的精确性。层次分析法不但可以很好的解决家庭购车的问题，同时在其他有关决策问题中也有很好的利用价值。
致 谢 参考文献
[1] 姜启源,谢金星,叶俊.数学建模(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.224-244. [2] 吴祈宗.运筹学与最优化方法[M].机械工业出版杜,2003. [3] 王莲芬,许树柏.层次分析法引论[M].中国人民大学出版社,1990.
[4] 杜之韩.判断矩阵一致性检验的新途径,系统工程理论与实践[J],1998(6).
[5] 吴祈宗,李有文.层次分析法中矩阵的判断一致性研究.北京理工大学学报[J],1998(8). [6] 周耀烈.科学项目评分程序与方法[J].科研管理.2000(6):12-13.
附 录
附录1各类轿车参数比较
表1.1普通家庭类轿车参数比较
价格 排量（升） 综合工况油耗（L/100KM）
速腾1.6 14.18万 1.4 6.5L 马自达6 17.08万 2.0 7.8 索纳塔8 16.69万 2.0 7.9
最大车速(KM/H) 最大扭矩（NM） 最大功率(KW) ABS 变速器形式 行车电脑 定速巡航 200 220 96 有 5档自动 有 无 211 183 108 有 六档手动 有 有 202 198 121 有 六档手自一体 有 无 表1.2 高薪家庭类轿车参数比较
价格 变速箱 最高车速（km/h） 最大马力（ps） 最大功率(kw) 最大扭矩(nm) 安全气囊 ABS 刹车辅助 行车电脑显示屏 多功能方向盘 自适应巡航 自动空调
表1.3个人非家用类轿车参数比较
价格 变速箱 最高车速（km/h） 最大马力（ps） 最大功率(kw) 最大扭矩(nm) 安全气囊 ABS 刹车辅助
奔驰ML 89.80万 7档自动 235 306 225 370 有 有 有 有 有 有 有 宝马X5 89.50万 8档手自一体 235 306 225 400 有 有 有 有 有 无 有 奥迪Q7 88.10万 8档手自一体 222 272 200 400 有 有 有 有 有 无 有 路虎揽胜 149.80万 6档手自一体 235 306 200 640 有 有 有 雷克萨斯LX 173.30万 6档手自一体 220 306 270 530 有 有 有 丰田陆地巡洋舰 148.0万 6档自动 250 386 272 544 有 有 有
行车电脑显示屏 多功能方向盘 定速巡航 自动空调 有 有 有 有 有 有 有 有 有 有 无 有 附录2应用Matlab分析层次分析法源程序 disp('请输入判断矩阵A(n阶)'); A=input('A='); [x,y]=eig(A);
eigenvalue=diag(y); m=max(eigenvalue); lamda=m
n=find(m==eigenvalue); y_lamda=x(:,n); s=sum(y_lamda); W2=y_lamda./s
%判断矩阵的一致性 N=size(A,1);
CI=(lamda-N)/(N-1);
if(N==1) RI=0.00 elseif(N==2) RI=0.00 elseif(N==3) RI=0.58 elseif(N==4) N==4 RI=0.90 elseif(N==5) RI=1.12 elseif(N==6) RI=1.24 elseif(N==7) RI=1.32 elseif(N==8) RI=1.41 elseif(N==9) RI=1.45 elseif(N==10) RI=1.49 elseif(N==11) RI=1.51
end
CR=CI/RI
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