d?(a?0)。
0a2?sin2?ππd?d?12πdt解 ?2???021?cos2?2?021?cost(2??t) 0a?sin2?a?a?22 2、???121dzdz??2i. 2?22?1?(z?1)2zizz?2(2a?1)z?1z?12z?1a?2极点为：z1?2a2?1?(2a2?1)2?1（在单位圆内）
z2?2a2?1?(2a2?1)2?1（在单位圆外）
故
??0d??2πi?2iRes[f(z),(2a2?1?22a?sin???0?2a2?1??1)]?2?aa?12。
3、计算积分I??解 由于R(z)?
xsinxdx x2?4z在上半平面有一级极点2i，所以 2z?4?????xe?2ixzedx??2πiRes[Rz(e)i,?2π]?i22x?42???π?2i e 故 I??0xsinx?e?2dx= x2?42第 11 页 共 11 页