题组层级快练(十二)
1．函数y＝x|x|的图像经描点确定后的形状大致是( )
答案 D
1
2．函数y＝1－的图像是( )
x－1
答案 B
1
解析 方法一：y＝1－的图像可以看成由y＝－x的图像向右平
x－1移1个单位，再向上平移1个单位而得到的． 方法二：由于x≠1，故排除C，D.
又函数在(－∞，1)及(1，＋∞)上均为增函数，排除A，所以选B. 1
3．(2018·陕西宝鸡质检)函数f(x)＝lnx－2x2的图像大致是( )
1
答案 B
1
解析 ∵f′(x)＝x－x＝0在(0，＋∞)上的解为x＝1，且在x∈(0，1)时，f′(x)>0，函数单调递增；
故x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0，函数单调递减． 1
故x＝1为极大值点，f(1)＝－2<0，故选B.
x＋3
4．为了得到函数y＝lg10的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点( )
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 答案 C
x＋3
解析 ∵y＝lg10＝lg(x＋3)－1.∴选C.
5．设a＜b，函数y＝(x－a)2(x－b)的图像可能是( )
答案 C
解析 由解析式可知，当x＞b时，f(x)＞0，由此可以排除A，B选项．又当x≤b时，f(x)≤0，从而可以排除D.故选择C.
6．(2018·《高考调研》原创题)已知函数y＝f(x)(x∈R)的图像如图所示，给出下列四个命题：
p1：函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)； p2：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)；
p3：函数y＝f(x)满足f(x)＝f(－x)； ＝f(x)，
p4：函数y＝f(x)满足f(x＋2)
其中的真命题是( )
A．p1，p3 C．p1，p2 答案 C
解析 从函数图像上可以看出函数的图像关于原点对称，所以是奇函数，函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)，p1为真命题，p3为假命题；从函数图像上可以看出函数的周期为4，由p2：f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，即f(x＋4)＝f(x)，知函数的周期为4，所以p2为真命题，p4为假命题，选择C.
2
??x，x<0，
7．函数y＝?x的图像大致是( )
??2－1，x≥0
B．p2，p4 D．p3，p4
答案 B
解析 当x<0时，函数的图像是抛物线y＝x2(x<0)的图像；当x≥0时，函数的图像是指数函数y＝2x(x≥0)的图像向下平移一个单位所得的图像，所以选B.
8．(2018·山东日照一模)现有四个函数①y＝x·sinx，
②y＝x·cosx，③y＝x·|cosx|，④y＝x·2x的部分图像如下，但顺序被打
乱，则按照图像从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是( )
A．①④②③ C．④①②③ 答案 A
解析 ①y＝x·sinx在定义域上是偶函数，其图像关于y轴对称；②y＝x·cosx在定义域上是奇函数，其图像关于原点对称；③y＝x·|cosx|在定义域上是奇函数，其图像关于原点对称，且当x>0时，其函数值y≥0；④y＝x·2x在定义域上为非奇非偶函数，且当x>0时，其函数值y>0，且当x<0时，其函数值y<0.故选A.
19．(2018·北京海淀一模)下列函数f(x)图像中，满足f(4)>f(3)>f(2)的只可能是( )
B．①④③② D．③④②①
答案 D
1
解析 因为f(4)>f(3)>f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B.又C11
中，f(4) 答案 A 解析 易探索知x＝2和4是函数的两个零点，故排除B，C；再结合y＝2x与y＝x2的变化趋势，可知当x→－∞时，0<2x<1，而x2→＋∞，因此2x－x2→－∞，故排除D，选A. 4x－1 11．函数f(x)＝2x的图像关于( ) A．原点对称 C．直线y＝－x对称 答案 A 4x－1 解析 由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝2x＝2x－2－ x B．直线y＝x对称 D．y轴对称 ，f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A. 12．(2018·福建)若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是 ( )