( )
答案 C
解析 当0
6．(2018·东北三校联考)下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是( ) A．(－∞，1] 3C．[0，2) 答案 D
解析 方法一：当2－x≥1，即x≤1时，f(x)＝|ln(2－x)|＝ln(2－x)，此时函数f(x)在(－∞，1]上单调递减．当0<2－x≤1，即1≤x<2时，f(x)＝|ln(2－x)|＝－ln(2－x)，此时函数f(x)在[1，2)上单调递增，故选D.
方法二：f(x)＝|ln(2－x)|的图像如图所示．
4
B．[－1，3] D．[1，2)
由图像可得，函数f(x)的区间[1，2)上为增函数，故选D.
7．(2018·华东师大附中调研)若函数y＝f(x)的图像上的任意一点P的坐标(x，y)满足条件|x|≥|y|，则称函数f(x)具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是( )
A．f(x)＝ex－1 C．f(x)＝sinx 答案 C
解析 不等式|x|≥|y|表示的平面区域如图所示，函数f(x)具有性质S，则函数图像必须完全分布在阴影区域①和②部分，f(x)＝ex－1的图像分布在区域①和③内，f(x)＝ln(x＋1)的图像分布在区域②和④内，f(x)＝sinx的图像分布在区域①和②内，f(x)＝tanx在每个区域都有图像，故选C.
1
8．函数y＝5与函数y＝－5x的图像关于( )
x
B．f(x)＝ln(x＋1) D．f(x)＝tanx
A．x轴对称 C．原点对称 答案 C
B．y轴对称 D．直线y＝x对称
9．若loga2<0(a>0，且a≠1)，则函数f(x)＝loga(x＋1)的图像大致是( )
答案 B
10．(2018·石家庄二中月考)函数y＝elnx－|x－1|的图像大致是( )
答案 D
x
11．函数y＝2－2sinx的图像大致是( )
答案 C
x
解析 易知函数y＝2－2sinx为奇函数，排除A；当x→＋∞时，y→1
＋∞，排除D；令y′＝2－2cosx＝0，
1
得cosx＝4，可知y′有无穷多个零点，即f(x)有无穷多个极值点，排除B，选C.
cos6x
12．(2018·山东)函数y＝x的图像大致为( )
2－2－x
答案 D
解析 令f(x)＝x，则f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，而x－2－2cos（－6x）f(－x)＝＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，故排除A项．又xx－2－21
因为当x∈(0，6)时，cos6x>0，2x－2－x>0，即f(x)>0，故排除B项，而f(x)＝0有无数个根，所以排除C项，D项正确．
13．(2018·新课标全国Ⅱ)如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则f(x)的图像大致为( )
cos6x
答案 B
ππππ
解析 由题意可得f(2)＝22，f(4)＝5＋1?f(2) C，D项，当4≤x≤π时f(x)＝－tanx＋3π tanx＋4，可知x∈[4，π] 2 时图像不是线段，可排除A项，故选B项． |x2－1| 14．(2018·天津)已知函数y＝的图像与函数y＝kx－2的图像恰 x－1有两个交点，则实数k的取值范围是__________． 答案 (0，1)∪(1，4) 解析 ?x＋1，x≤－1或x>1，y＝? ?－x－1，－1 函数y＝kx－2恒过定点M(0，－2)，kMA＝0，kMB＝4. 当k＝1时，直线y＝kx－2在x>1时与直线y＝x＋1平行，此时有一 个公共点， ∴k∈(0，1)∪(1，4)，两函数图像恰有两个交点．