蒸馏和精馏
y?W1?W2???y1(W1?W2)y(1?W2?W1)?y1(1?W2W1)y2??W2?W2?W2W1?W2?W1?0.764(1?0.7)?0.767(1?0.732)?0.73890.732?0.7
802、某精馏塔流程如图所示。塔顶设置分凝器和
全凝器。已知F?500kmol/h，q?1， ，xD?0.95， xF?0.5（摩尔分率，下同）
xW?0.05V?0.8L?，yW?0.08 设全塔挥发度恒定，物系符合恒摩尔流假定。
试求： （1）回流比R；
（2）离开塔顶第一块理论板的液
体组成x1。 ***答案***
解：（1）因为q?1，所以 L??L?F 则 V?0.8L??0.8(L?F) 而 V?L?V0?(R?1)D ∴ R?1?0.8(
LFF?)?0.8(R?)DDD(1)
FxD?xW0.95?0.05???2 代入（1）式解得：R?3 DxF?xW0.5?0.05 （2）由于是理论板，则离开塔顶第一块理论板的汽、液组成应满足相平衡方程，即 x1?y1
??(??1)y1已知离开再沸器的汽、液组成yW,xW，由于再沸器相当于一块理论板，故yW,xW也满足相平衡
关系，可求得?。 ??yW(1?xW)0.08(1?0.05)??1.65
xW(1?yW)0.05(1?0.08)当塔顶设分凝器时，不影响精馏段操作线方程，则y1,x0应满足操作线方程。分凝器相当于一块理论板，故y0,x0满足精馏段操作线方程，即
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蒸馏和精馏
x0? y1? 则， x1?y0xD0.95???0.920
??(??1)y0??(??1)xD1.65?0.65?0.95Rx30.95x0?D??0.920??0.928 R?1R?144y10.928??0.887
??(??1)y11.65?0.65?0.928803、连续精馏分离双组分理想混合液，原料液中含易挥发组分0.40，馏出液中含易挥发组
分0.95（以上均为摩尔分数），溶液的平均相对挥发度为2.8，最小回流比为1.50。说
明原料液的进料热状况，求出q值。 ***答案***
解： Rmin?xD?ye0.95?ye??1.5ye?xeye?xe(1)
而 ye??xe2.8xe?1?(??1)xe1?1.8xe(2)
联立求解可得： xe2?1.404xe?0.352?0 解得： xe?0.327，ye?0.576 ∵ xexF?0.40ye
∴ 原料液的进料热状况为汽、液混合进料。 由q线方程可得：0.576?q0.4?0.327? q?1q?1解得：q?0.707
804、原料组成xF?0.45，进料时为汽液混合物，汽相与液相的摩尔之比为1：2，塔顶
xD?0.95，易挥发组分回收率为0.95%，回流比R?Rmin，相对挥发度??2.5，试求：
（1） 原料中汽相和液相组成；（2）列出提馏段操作线方程。
***答案***
解：由题意可得q?23，则
相平衡方程为： y??x2.5x?
1?(??1)x1?1.5xq线方程为： y?qx2/30.45x?F?x???2x?1.35 q?1q?12/3?12/3?1联立两式求解可得：x?0.825x?0.45?0
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蒸馏和精馏
解得： x?0.375，y?0.6
（2）由于xF,xD,xW,F未知，可利用两点求直线的方法求取提馏段操作线方程，即
y?xWyd?xW （只要求出两操作线的交点的坐标及釜液组成xW即可） ?x?xWxd?xWRmin?xD?ye0.95?0.6??1.556 ye?xe0.6?0.375R?1.5Rmin?1.5?1.556?2.334
则精馏段操作线方程为：y?Rx2.3340.95x?D?x??0.7x?0.285 R?1R?12.334?12.334?1将上式与q线方程联立求解可得：xd?0.394,yd?0.561 由回收率和采出率的关系可得：??0.95?解得： xW?0.0409 ∴
y?0.04090.561?0.0409?
x?0.04090.394?0.0409DxDxF?xWxD0.45?xW0.95 ????FxFxD?xWxF0.95?xW0.45化简得： y?1.473x?0.0193
805、有一分离理想二元组分溶液的精馏塔，进料组成为0.28（摩尔分率，下同），要求塔顶
产品组成为0.97，塔底产品组成为0.05。若进料的汽化率为0.2，相对挥发度为4，试求：提馏段的最大液汽比。 ***答案***
解：分析，当回流比为最小回流比时，提馏段操作线的斜率L?/V?为最大，应先求Rmin，求Rmin要求q线与平衡线的交点即在最小回流比时两操作线的交点坐标ye,xe，而已知
q?1?0.2?0.8。
q 线方程：y?qx0.80.28x?F?x???4x?1.40q?1q?10.8?10.8?1(1)
相平衡方程： y??x4x?1?(??1)x1?3x(2)
联立求解（1）菏（2）得：xe?0.218,ye?0.527 最小回流比 Rmin?xD?ye0.97?0.527??1.434 ye?xe0.527?0.2188
蒸馏和精馏
提馏段液汽比：
L?L?qFRD?qFR?qFD???V?L?qF?WRD?qF?F?DR?1?(1?q)FD(3)
而
FxD?xW0.97?0.05???4，R?Rmin?1.434及q?0.8代入（3）式得DxF?xW0.28?0.051.434?0.8?4?L??提馏段最大液汽比????2.84
?V1.434?1?0.2?4??max806、一连续精馏塔分离二元理想混合液，已知精馏段第n块塔板（实际板）的汽、液组成分
别为0.83和0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的汽相组成为0.78（以上均为易挥发组分的摩尔分数，下同）。塔顶为泡点回流，进料为饱和液体，其组成为0.46。相对挥发度为2.5。若已知塔顶与塔底产量比为2/3，试求：（1）精馏段第n
板的液相默弗里板效率EmL,n；（2）精馏段操作线方程；（3）提馏段操作线方程；（4）最小回流比；（5）若改用饱和蒸汽进料，操作回流比R不变，所需的塔板数为多少？ ***答案***
解：（1） 液相默弗里板效率 EmL,n?xn?1?xn
xn?1?x?n xn??则 EmL,n?yn0.83??0.661
??(??1)yn2.5?1.5?0.830.77?0.70?0.642
0.77?0.661（2） 将题目所给条件分别带入精馏段操作线方程得到两个方程，联立求解可得
R和xD
Rx?0.77?D R?1R?1Rx?0.70?D 0.78?R?1R?1即： 0.83?解得：R?2.5,xD?0.98
2.50.98x??0.714x?0.28 2.5?12.5?1则精馏段操作线方程为：y?（3） 要求提馏段操作线方程，须先求釜液组成xW及两操作线在回流比R时的交点坐
标yd和xd。 已知 D/W?2/3
∵
0.46?xW2DxF?xW? ∴?
30.98?0.46WxD?xF解得：xW?0.113
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蒸馏和精馏
∵ q?1 ∴ xd?xF?0.46
则 yd?0.714xd?0.28?0.714?0.46?0.28?0.608
有两点求直线的方法可求得提馏段操作线方程：
y?0.1130.624?0.113?
x?0.1130.46?0.113y?xWyd?xW ?x?xWxd?xW化简得：y?1.428x?0.0484
（4）∵ q?1， ∴ xe?xF?0.46代入相平衡方程求得ye
ye??xe2.5?0.46??0.68
1?(??1)xe1?1.5?0.46xD?ye0.98?0.68??1.364 ye?xe0.68?0.46Rmin?（5）饱和蒸汽进料，回流比R?2.0不变，达到相同的分离要求，q值越小，Rmin越大。 ∵ q?0， ∴ ye?xF?0.46 则 xe?ye0.46??0.254
??(??1)ye2.5?1.5?0.46Rmin?xD?ye0.98?0.46??2.52 ye?xe0.46?0.254 ∵ R?2.5Rmin
V,y1
分凝器 全凝器
∴ 即使塔板无穷多也不能达到分离要求。 807、常压连续精馏塔分离二元理想溶液，塔顶
上升蒸汽组成y1?0.96（易挥发组分的摩 尔分数，下同），在分凝器内冷凝蒸汽总量的 1/2（摩尔量），作为回流，余下的蒸汽在全凝 器内全部冷凝作为塔顶产品。操作条件下，系 统的相对挥发度??2.4。若已知回流比为最 小回流比的1.2倍，当饱和蒸汽进料时， 试求：(1) 塔顶产品及回流液的组成； (2)由塔顶第二层理论板上升的蒸汽组成； （3）进料饱和蒸汽组成。 ***答案***
解：（1）求塔顶产品组成xD和回流液组成x0
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L,x0 y2 x1 V0,y0 D,xD 题807图