蒸馏和精馏
对全凝器有，V0?D，y0?xD。由出分凝器的汽液流量比求R，即 R?LL0.5V???1 V0D0.5V 离开分凝器的汽液组成y0与x0应满足性平衡关系，y1?0.96与x0应满足精馏段操作线关
系，所以：y0?xD??x02.4x0 （1） ?1?(??1)x01?1.4x0Rx1xx0?D?x0?D （2） R?1R?122 y1?0.96?联立求解（1）和（2）得方程：x02?0.509x0?1.371?0 解得：x0?0.944
代入相平衡方程解得：xD?0.976
（2）求塔顶第二层理论板上升的汽相组成y2。离开第一层理论板的液相组成为 x1?y10.96??0.909
??(??1)y12.4?1.4?0.961xx1?D?0.5?0.909?0.976/2?0.943 22由精馏段操作线方程可得：y2?（3） 进料饱和蒸汽组成xF 依题意Rmin?R/1.2?0.833 Rmin?xD?ye0.976?ye??0.833 （3） ye?xeye?xeye??xe2.4xe （4） ?1?(??1)xe1?1.4xe联立（3）和（4）可得：ye2?1.611ye?0.38?0 解得：ye?0.587，则 xF?ye?0.287
808、用板式精馏塔在常压下分离苯---甲苯溶液，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热，平均
相对挥发度为2.47。已知为饱和蒸汽进料，进料流量为150kmol/h，进料组成为0.4（摩尔分数），操作回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97，塔釜采出液中甲苯的回收率为0.95，试求：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液的组成；（2）精馏段及提馏段操作线方程；（3）回流比与最小回流比的比值；（4）若塔改为全回流操作，测得塔顶第一块板的汽相默弗里板效率为0.6，全凝器冷凝液组成为0.98，求由塔顶第二块板上升的汽相组成。
11
蒸馏和精馏
***答案***
解：（1）有全塔物料衡算式可得：xF? 由塔顶轻组分回收率定义可得：
DWxD?xW （1） FFD?DxF （2） ?FxDW?W(1?xF) （3） ?F1?xW由塔底重组分回收率定义可得：
将（2）和（3）代入（1）可得：
xF??DxF??W(1?xF)1?xWxW
即 0.4?0.97?0.4?0.95(1?0.4)xW，解得： xW?0.0206
1?xW∵
DxF?xW?DxF0.4?0.02060.97?0.4，即 ???FxD?xWxDxD?0.0206xD解得：xD?0.929
（2） 求精馏段及提馏段操作线方程
Rx40.929x?D?x??0.8x?0.1858 精馏段操作线方程：y?R?1R?155∵ q?0， ∴ yd?xF?0.4
由精馏段操作线方程可得：0.4?0.8xd?0.1858由
y?xWyd?xW ?x?xWxd?xWy?0.02060.4?0.0206?
x?0.02060.2678?0.0206?xd?0.2678
得
化简得：y?1.535x?0.011 （3） 求R/Rmin
∵ q?0， ∴ ye?xF?0.4 则 xe?ye0.4??0.2125
??(??1)ye2.47?1.47?0.4Rmin?xD?ye0.929?0.4??2.82 ye?xe0.4?0.212512
蒸馏和精馏
R/Rmin?4/2.82?1.42倍
809、某二元混合液体，重组分为水。设计拟用直接蒸汽加热方式精馏，料液以饱和蒸汽状态
加入塔的中部，塔顶设全凝器，泡点回流。已知：料液F?100kmol/h，xF?0.4（摩尔分数，下同），设计回流比R?1.5Rmin，要求塔顶xD?0.9，塔顶回收率??90%，操作条件下相对挥发度??2.5。且满足恒摩尔流假定。试求：（1）塔底产品组成；（2）分别列出涉及条件下精馏段和提馏段操作线方程。 ***答案***
?解：（1）釜液流量用W?、塔底产品组成用xW，*代表直接蒸汽加热的情况。
?易挥发组分衡算： FxF?V0?0?DxD?W?xW
饱和蒸汽进料： q?0,ye?yF?xF?0.4 则： W??L??L?qF?RD
?? xWFxF?DxDFxF?DxDxF?xDD/F?? ?WRDRD/F xe?ye0.4??0.211
??(??1)ye2.5?1.5?0.4xD?ye0.9?0.4??2.646 ye?xe0.4?0.211 Rmin? R?1.5Rmin?1.5?2.646?3.969
xF?xDD/F0.4?0.9?0.4??0.0252
RD/F3.969?0.4（2） 精馏段操作线方程
Rx3.9690.9x?D?x??0.799x?0.181 y?R?1R?14.9694.969提馏段操作线方程：
?xW? ∵ q?0,W??L??L?qF?RD ，V0?V??V?F?(R?1)D?F
W?W??RDRD? ∴ y? x?xW?x?xWV0V0(R?1)D?F(R?1)D?FRD/FRD/F?x?xW(R?1)D/F?1(R?1)D/F?13.969?0.43.969?0.4?x??0.0252 4.969?0.4?14.969?0.4?1?1.608x?0.041?
13
蒸馏和精馏
810、如图所示的精馏塔由一蒸馏釜及一块实际板组成。
料液由塔顶加入，泡点进料，xF?0.20（摩尔分数， 下同），今测得塔顶易挥发组分的回收率为80%， 且xD?0.30，系统相对挥发度??3.0。 试求：（1）残液组成xW；
（2）该块塔板的液相默弗里板效率EmL。 ***答案***
V? F,xF V?,y1 D,xD
实际板 L?,x1 W,xW
题810图
解：（1）求xW。由回收率定义及采出率的关系得：
??0.8?DxDxF?xWxD0.2?xW0.3， xW?0.0857 ????FxFxD?xWxF0.3?xW0.2 （2）求EmL
液相默弗里板效率 EmL,n? ∵ 塔顶为全凝器， ∴ y1?xD?0.3 则 x1*?y10.3??0.125
??(??1)y13?2?0.3xn?1?xnxF?x1 ?xn?1?x?nxF?x1?x1与yW符合操作关系，yW与xW成平衡关系，则
yW??xW0.3?0.0857??0.219
1?(??1)xW1?2?0.0857L?Wxn?xW V?V?泡点进料，无回流的回收塔。只有提馏段，则操作线方程为： yn?1?泡点进料，L??F,全凝器V??D 则
x?xL?F10.3?0.0857???DW??1.875 ?VDD/FxF?xW0.2?0.0857WF?DF???1?1.875?1?0.875 ?VDD∴ yn?1?1.875xn?0.875?0.0875?1.875xn?0.075 x1?yW?0.0750.219?0.075??0.157
1.8751.87514
蒸馏和精馏
∴ EmL,n?xF?x10.2?0.157??57.3% ?xF?x10.2?0.125F1DV?,y811、一个只有提馏段的精馏塔（即回收塔） F,xD,x分离双组分理想溶液，组成为0.5（摩尔
L?,x分数，下同），流率为1kmol/s的原料液在 泡点温度下子塔顶加入，塔顶无回流，塔 釜用间接蒸汽加热，要求塔顶产品组成达
V?到0.75，塔底产品组成控制为0.03，若体 V?,y系的相对挥发度为3.4，试求：（1）塔釜上
L?,x一块塔板的液相组成；（2）若理论板数增
至无限多，在其他条件不变时的塔顶产品组成。 W,xL? 题811图
***答案***
L?W 解：（1） 求塔釜上一块塔板的液相组成x。提馏段操作线方程为：y?x?xW
V?V? 塔顶无液相回流。则V??D。泡点进料。则L??F
1WW
x?xL?F10.75?0.03???DW??1.532 V?DD/FxF?xW0.5?0.03WF?DF???1?1.532?1?0.532 V?DDL?WFWx?xW?x?xW?1.532x?0.532?0.03V?V?DD 提馏段操作线方程为： ?1.532x?0.016y? yW??xW3.4?0.03??0.095
1?(??1)xW1?2.4?0.03 则：yW?0.095?1.532x?0.016，解得：x?0.072
（2）当塔板无穷多时，有两种情况：一是上升到塔顶的蒸汽组成于进料组成处于相平
衡；二是塔釜产品中无轻组分组成。 先设塔顶达到平衡，则：xD?y1??xF3.4?0.5??0.773
1?(??1)xF1?2.4?0.5
0.5?xWDxF?xW11?????0.653（塔顶采出率不变） FxD?xW0.773?xWF/D1.532 解得：xW??0.1440
再设塔底达到平衡，即xW?0 由
DxF?xW0.5?0???0.653，解得： xD?0.7661,xW?0 FxD?xWxD?015