蒸馏和精馏
即挟点出现在塔顶，此时xD为可成立的极限值。
812、在连续精馏塔中分离重组分为水的二元理想溶液。系统的相对挥发度为2.0，系统符合L D,x
恒摩尔流假定。塔顶采用全凝器，泡点回流。塔釜 采用饱和蒸汽直接加热，饱和蒸汽的流率为60kmol/h。 D,x 组成为0.4（摩尔分数，下同）、流率为100kmol/h的F ,x 原料以饱和蒸汽状态加入塔中部适当位置。要求塔 顶产品组成达到0.95，塔底产品组成不大于0.04。 试求：
W,x （1）塔顶轻组分的收率；（2）保持进料状况，进 S 料组成，入塔饱和蒸汽率，塔顶、塔底产品组成不 变。在塔上部新增侧线抽出，侧线产品组成为0.6 题812图 的饱和液体，确定此时该塔的最小回流比。流程 如图所示。 ***答案*** 解：（1）求塔顶轻组分的回收率
1D12D2FV **W原工况：塔釜直接蒸汽加热的普通精馏塔，则 ??D1xD1 FxF*?F?S?D1?W直接蒸汽加热时全塔的物料衡算关系为：? **?FxF?S?0?D1xD1?WxW联立可得：
*FxF?S?0?D1xD1?D2xD2?W*xW*FxF?D1xD1?(F?S?D1)xWS*)?D1(xD1?xW)F**S/FD1xF?xW?xW??*FxD1?xW**?F(xF?xW?xW**?xWS/F?xD1D1xD1?xF?xW??????*FxFxD1?xW??xF0.4?0.04?0.04?60/1000.95??0.8770.95?0.040.4
（2）求全塔最小回流比。增加侧线，该塔成为带侧线抽出的复杂精馏塔，应考虑加料板和侧线抽出板处各自最小回流比，然后取较大值作为全塔的最小回流比。 先设挟点在q线与平衡线的交点e处。饱和蒸汽进料，q?0， ye?xF?0.4， 则 xe?ye0.4??0.25
??(??1)ye2?1?0.4 饱和液体采出时xe,ye应满足最小回流比Rmin时的第Ⅱ段操作线方程式;
16
蒸馏和精馏
ye?Rmin?D2/D1x?xD/Dxe?D1D221 （1）
Rmin?1Rmin?1 新工况下全塔物料衡算：F?S?D1?D2?W* （2）
* 易挥发组分衡算：FxF?S?0?D1xD1?D2xD2?W*xW （3）
D2?F?S?D1?W* （4）
（4）代入（3）得：100?0.4?D1?0.95?(100?60?D1?W*)?0.6?W*?0.04 (5) 由恒摩尔流假定可知：V??S和 L??W?
?最小回流比时第Ⅲ段操作线通过(xW,0)）和(xe,ye)两点，其斜率为
y?0L?W?0.4 ??e*??1.905
V?Sxe?xW0.25?0.04 则：W??1.905S?1.905?60?114.3kmol/h 代入（5）解得 D1?22.88kmol/h D2?F?S?D1?W*?100?60?22.88?114.3?22.82kmol/h 将D1,D2,xD2,xD1,xe,ye代入（1） 式得： 0.4?Rmin?22.82/22.880.95?0.6?22.82/22.88 ?0.25?Rmin?1Rmin?1解得：Rmin?5.99
设挟点在侧线出料口处，将xD2?0.6代入相平衡方程，得：
yD2??xD22?0.6??0.75
1?(??1)xD21?0.6xD?yD20.95?0.75??1.33
yD2?xD20.75?0.6??最小回流比Rmin可由普通精馏塔求得：Rmin由于Rmin?,所以挟点只能出现在q线与平衡线的交点e处，Rmin?5.99 Rmin813、含易挥发组分0.42（均为摩尔分数）的双组分混合液在泡点状态下连续加入精馏塔塔顶，
釜液组成保持0.02。物系的相对挥发度为2.5，塔顶不回流。试求：（1）欲得塔顶产物的组成为60%时所需的理论板数；（2）在设计条件下若板数不限，塔顶产物可能达到的
最高含量xD?max。 ***答案***
解：该塔无回流，为回收塔，其操作线即为一般提馏段操作线：y?17
L?Wx?xW V?V?蒸馏和精馏
且：L??F,V??D，∴y?FWx?xW DD当x?xF时，y?xD；当x?xW时，y?xW；此为操作线两点。 （1） 用作图法可得NT?9（包括塔釜）。（逐板计算为8块）
即在点（0.42，0.6）和点（0.02，0.02）连线上作阶梯。相平衡数据可由相平衡方程计
算得到。
（2） 在设计条件下。若板数不限，则NT??时，塔顶产物可达xDmax。
xDmax??xF2.5?0.42??0.644
1?(??1)xF1?1.5?0.42814、设计一连续精馏塔，在常压下分离甲醇—水溶液15kmol/h。原料含甲醇0.35，塔顶产
品含甲醇0.95，釜液含甲醇0.04（均为摩尔分数）。设计选用回流比为1.5，泡点加料，间接蒸汽加热。用作图法求所需理论板数、塔釜蒸发量及甲醇回收率。设没有热损失，物系满足恒摩尔流假定。 ***答案***
解：甲醇回收率：??DxDxF?xWxD0.35?0.040.95?????92.5% FxFxD?xWxF0.95?0.040.35由教材附录的平衡数据作出甲醇—水溶液的平衡曲线。精馏段操作线截距为： xD0.95??0.38。用作图法可得：理论板数为7块，加料板为第5块理论板。 R?11.5?1∵q?1，∴塔釜蒸发量V??V?(R?1)D?(1.5?1)?5.11?12.8kmol/h 815、如图所示的精馏塔具有一块实际板及一只蒸馏釜，原
料预热至泡点，由塔顶连续加入，xF?0.20（摩尔分数， 下同），测得塔顶产品能回收原料液中易挥发组分的 80%，且xD?0.28，系统的相对挥发度??2.5。试求 残液组成xW及该块塔板的板效率。设蒸馏釜可视为一 个理论板。 ***答案*** 解：∵ ??DxD?0.8 FxFxF xD
xW
题815图
?Dx0.2?0.8F?0.8??0.571 FxD0.28xF?DxD/F0.2?0.571?0.28??0.0935
1?D/F1?0.571由物料衡算得：xW?18
蒸馏和精馏
塔釜为理论板，即：yW??xW2.5?0.0935??0.205
1?(??1)xW1?1.5?0.0935由恒摩尔流假定得：F?L,V?D
对实际板作物料衡算得：VyW?FxF?DxD?Lx1，y1?xD?0.28 x1?D(yW?xD)?xF?0.571?(0.205?0.28)?0.2?0.157 F y1*??x12.5?0.157??0.318
1?(??1)x11?1.5?0.157y1?yW0.28?0.205??66.4% *y11?yW0.318?0.205 汽相默弗里板效率：EmV?x1*?xD0.28??0.135
??(??1)xD2.5?1.5?0.28xF?x10.2?0.157??66.2% xF?x1*0.2?0.135D汽相默弗里板效率：EmL?816、某混合物含易挥发组分0.10（摩尔分数，下同）， 以饱和蒸汽状态连续加入精馏塔的塔釜。加料量 为10kmol/h，塔顶产品组成为0.90，塔釜排出的 残液组成为0.05。 试求：（1）塔顶全凝器的蒸汽冷凝量；
（2）回流比R及塔内的液气比LV。
F ***答案*** W解：（1）D?FxF?xW0.1?0.05?10??0.588kmol/h
xD?xW0.9?0.05题816图
V?F?10kmol/h
（2）由 V?(R?1)D，得R?V/D?1?10/0.588?1?16
LRDR16????0.941 V(R?1)DR?117817、苯—甲苯混合液中含苯摩尔分数为0.3，预热至40℃以10kmol/h的流量连续加入一精
馏塔。塔的操作压强为101.3kPa。塔顶馏出液中含苯摩尔分数95%，残液含苯摩尔分数为0.03，回流比R?3。试求塔釜的蒸发量是多少？ ***答案***
t?t98.6?40?69.3℃ 解：由教材查得：ts?98.6℃，而t?SF?2219
蒸馏和精馏
查得：cP苯?35.5kcal/kmol??C,cP甲苯?41.9kcal/kmol??C， 有泡点温度查得：?苯?7956kcal/kmol,?甲苯?9384kcal/kmol, 则：cP?cP苯xF?cP甲苯(1?xF)?35.5?0.3?41.9?0.7?40kcal/kmol ???苯xF??甲苯(1?xF)?9567?0.3?9384?0.7?8956kcal/kmol
q?1?cP(tS?tF)?1?40(98.6?40)?1.26 8956?D?xF?xW0.3?0.03F?10??2.93kmol/h
xD?xW0.95?0.03V?(R?1)D?2.93?4?11.7koml/h
V??V?(1?q)F?11.7?(1?1.26)?10?14.3kmol/h
818、某A、B混合液用连续精馏方法加以分离，已知混合物中含A的摩尔分率为0.5，进料
量为1000kmol/h，要求塔顶产品中A的浓度不低于0.9，塔釜浓度不大于0.1（皆为摩尔分率），原料预热至泡点加入塔内，塔顶设有全凝器使凝液在泡点下回流，回流比为3。 试求：（1）写出塔的操作线方程；
（2）若要求塔顶产品量为580kmol/h，能否得到合格产品？为什么？
(3) 假定精馏塔具有无穷多理论板，塔顶采出量D为250kmol/h，此时塔底产品xW 能否等于零？为什么？ ***答案***
解：精馏段操作线方程：R?3.0,xD?0.9得
Rx30.9x?D?x??0.75x?0.225 R?1R?144 提馏段操作线方程：
y??F?D?W?1000?D?W 由物料衡算式：? 得：?
1000?0.5?0.90D?0.1WFx?Dx?Wx?DW?F解得：D?500kmol/h,W?500kmol/h L?RD?1500kmol/h,泡点进料q=1 则：
y?L?qFWx?xWL?qF?WL?qF?W1500?1000500?x??0.1 1500?1000?5001500?1000?500?1.25x?0.02520