毕业论文（设计）观察到的传输过程中的波形。
图3.9 基带传输系统模块构造总图
图3.10 传输过程中的各段波形
从以上观察到的波形来看，传输是有效的。最上面的波形是待传输的基带信号，经过曼彻斯特编码模块后，产生了上图中的第二行的曼彻斯特码，第三行的波形是经过接受滤波器后的波形，是一个连续信号，在抽样判决模块中将对其进行抽样，得到双极性的二进制码，就是上面示波器观察到的第四行波形，最底下是进行极性转换后的二进制码，与第一行的基带信号比较，相差无几，只是延迟了两个码元，这说明该系统的设计是成功的。 图3-11则是与图3-9对应的由接收滤波器观察到的眼图（此时的信噪比为100dB）：
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图3.11 接收滤波器端观察到的眼图
为了观察到噪声对信号传输的影响，可以将高斯白噪声信道（AWGN channel）的信噪比（以dB）进行修改，在这里将其设置为30，再次进行仿真，可以观察到各段波形和眼图如下：
图3.12 低信噪比下的各段波形
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图3.13 低信噪比下观察到的眼图
观察上面两图，对比信噪比为100dB下的波形，可以很明显看到以下变化：传输过程中编码后的波形依然为曼彻斯特码，但是在经过接收滤波器和高斯信道之后，波形呈现出毫无规则的状态，当波形再次经过判决电路和极性转换电路之后，得到的一系列码元与原始的基带信号相比有较严重的误码现象。再次观察眼图，发现此时的眼图迹线并不完全重合，形成的眼图线迹变成了比较模糊的带状线，噪声越大，线条越粗，越模糊，“眼睛”张开得越小。当然以上只是对早生产生的影响作出定性的分析，在该眼图上面，出现机会较小的大幅度噪声是不易观察的，此眼图也只能大概估计噪声的强弱，要是做定量分析，则需分析其误码率曲线。
3.2利用matlab语言进行数字基带传输的仿真
从数学的角度来看，信息从一地传输到另一地的过程中或者各个环节不外乎是一些码或信号的变换过程。例如信源压缩编码、纠错编码、AMI编码、扰码等属于码层次上的变换，而基带成形、滤波调制则是信号层次上的处理。码的变换是易于用软件来进行仿真的。要仿真信号的变换，必须解决信号与信号系统在软件中表示的问题。 3.2.1时域取样和频域取样
一般来说，任意信号s(t)是定义在时间区间（-∞，+∞）的连续信号，但所有计算机的CPU都只能按指令周期离散进行，同时计算机不能处理（-∞，+∞）这样一个时间段。为此将把s(t)按区间[-截短为
TT,]22S(t)，再对S(t)按时间间隔?t均匀取样，得到的取样点数为
TTNt=
T （式3.1） ?t仿真时用该样值集合来表示信号s（t）。显然?t反映了仿真系统对信号波形的分辨率，?t越小则仿真的精确度越高。据通信原理所学，信号被取样以后，对应的频谱是频率的周期函数，其重复周期是
1。?t第 23 页 共 35 页
毕业论文（设计）如果信号的最高频率为
fH，那么必须有
f
≦
H
1才能保证不发生频谱混叠失真。设 2?t 则称
B=s1 (式3.2) 2?tB为仿真系统的系统带宽。如果在仿真程序中设定的采样间隔是?t，那么不能用此仿真程序来
s研究带宽大于Bs的信号或系统。
此外，信号s（t）的频谱S（f）通常来说也是定义在频率区间（-∞，+∞）上的连续函数，所以仿真频域特性时，也必须把S（f）截短并取样。考虑到系统带宽是
B，便把频域的截短区间设计为[-BsS，
Bs]，然后再按间隔?f均匀取样，得到的取样点数为
Nf=
2Bs?f （式3.3）
将式3-2带入式3-3，得到 Nf=N=
1 ?t?f?f（式3.4）
同样，信号在频域被离散后，对应到时域也是一个周期信号，其周期为1。如果时域截短时间为T,那么必须有T≦1/df才能保证不发生时域混叠失真。也就是说，如果仿真程序中设定的频域采样时间是?f，那么就不能仿真截短时间超过1的信号。所以，可以把频域的取样时间间隔设计为
?f ?f=
1 (式3.5) T（式3.6）
将式3-5代入式3-1得到 Nt=N=
1 ?t?f 这样一来，时域的总取样点数及频域的总取样点数都相等，为N=
1.要提高仿真的精度，就必?t?f须降低时域采样间隔?t及频域采样间隔?f，也就是要加大总取样点数N。这说明仿真的精度与仿真系统的运算量直接有关。为了设计上的方便，一般规定采样点数N为2的整幂。 3.2.2频域分析
限于篇幅，在此不介绍malab中关于傅里叶变换的有关函数。为了仿真便利，利用matlab提供的函数编写了2个函数t2f即f2t（见附录）。t2f的功能是作傅里叶变换，f2t是作傅里叶反变换，他们的引用格式分别为X=t2f（x）及x=f2t（X），其中x（t）是时域信号x（t）截短并采样所得的取样值矢量，X是对x（t）的傅里叶变换X（f）截短并采样所得的取样值矢量。这两个函数可放在\\...\\MATLAB\\our_prg\\目录中。
我们关心的另一个指标是信号的功率谱密度，任意信号s(t)功率谱的定义是
ps(f) =
limT??ST(f)，
T2第 24 页 共 35 页
毕业论文（设计）2其中
S2T(f)是S(t)截短后所得信号的ST(t)的傅里叶变换，ST(f)
T是
S(t)的能量谱，
TST(f)是
TS(t)在截短时间T内的功率谱。对于MATLAB仿真系统，若x是时域取样值矢量，X是对应的
傅里叶变换，那么x的功率谱变为矢量P=（X.*conj(X)）/T。
3.2.3基于matlab语言的仿真结果分析
仿真中基带信号采用双极性的冲激序列，由于是随机的冲击序列，不便于观察。当其作用于发送滤波器时，会产生连续的发送波形，然后对比输出端的波形，即可看出误码大小。设置码元速率Rb=2M/s,即Rb=2/us,采样点数N=
215,每码元的采样点数L=4，采样点的设置主要用于接受端的抽样判决，采样点
数越多，判决越精确。
（1）噪声对信号传输的影响
图3.14 =1且为低信噪比时各路波形仿真结果
观察图3-14，最上面的图是冲激序列，也可以看作待传输基带信号，保持Rb=4/2us,符合设计要求；中间的图表示冲激序列经过根升余弦滤波器后输出地连续信号波形，也就是无数个冲激序列产生的平方根升余弦的波形的叠加；最下面的图表示接受端的波形，对比输入输出码型可以发现，整个传输对发送波形产生了较大的影响，从而波形有所失真。观察图3-15，可以看到在理想信道中输出眼图迹线较细，“眼睛”张开度大，眼图端正，符合最佳基带传输系统的要求，必然无码间串扰；但是输入信号经过有噪信道后的眼图模糊不清，迹线变成带状，“眼睛”张开度小，对比理想信道，则说明该失真是由噪声引起的。观察图3-16输入信号经过理想信道后的功率谱与输入信号相差无几，但是经过有噪信道后在频带内成为一条直线，并无衰减迹象，这是由于白噪声的功率谱在很宽的频谱内为一条直线，当其与输入信号相加后，使得输入信号的功率谱在边缘处不再衰减，而是看上去成为了一条直线。
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