这说明AR(1)模型也是有效的，且模型的形式为：
? AIC准则
模型的准确度 参数估计的准确度
参数个数越多，模型可选的范围广，模型越准确，但是随着参数的增加，估计的难度越来越大，估计的精度越来越低，一个好的模型应该在上述两方面达到均衡。
AIC=-2log(模型的极大似然函数值)+2(模型中的为参数个数) 上述准则达到最小化的模型即为最优模型； 例如前面例子里面：
MA(2) AIC=536.4556
AR(1) AIC=535.7896
因此，在AIC准则下，AR(1)相对模型最优
AIC准则的缺点：选择出的模型通常比真实模型所含的未知参数个数要多；
? BIC/SBC准则
BIC/SBC=-2log(模型的极大似然函数值)+log(n)*(模型中的为参数个数) MA(2) SBC=543.2 AR(1) SBC=540.3
因此AR(1)模型相对最优；
3.4 序列预测
所谓预测就是要利用序列以观测到的样本值对序列在未来某个时候的取值进行估计。最常用的预测方法是线性最小方差预测。线性是指预测值为观察值序列的线性函数，最小方差是指预测方差达到最小。
3.4.1 线性预测函数
根据ARMA(p,q) 模型的平稳性和可逆性，可以用传递形式和可逆形式描述该模型：
? xt??(B)?(B)?t???1?G?ii?0t?i (3.49)
?t??(B)?(B)?
?1?Ij?0jxt?j (3.50)
式中，{Gi}是Green函数值，{Ij}为逆转函数值。把式(3.50)代入(3.49)，有
???xt??Gi??Ijxt?i?j????i?0?j?0????ij??GIi?0j?0?xt?i?j
显然xt是历史数据xt?1,xt?2,?的线性函数。不妨简记为：xt??Ci?0ixt?1?i
对于未来任意l时刻的序列值xt?l(?l?1)最终可以表示成已知历史信息xt,xt?1,?的线性函数，并用该函数形式估计xt?l的值：
?t(l)?x?x?Dii?0?t?i
?t(l)也称为序列{xt}的第l步预测值。 x
3.4.2 预测方差最小原则