辽宁石油化工大学 信息与控制工程学院 毕业设计（论文）用纸
3.3 基于小波变换的泄露定位算法
3.3.1 小波定位算法描述
实际的泄漏负压波信号中往往夹杂大量噪声，噪声和有用信号边沿都具有奇异性，这给奇异点的检测又增加了困难。噪声在多尺度小波变换下的模极大值将随尺度特征j的增加而迅速衰减，而信号边沿所对应的小波变换模极大值将随尺度特征j的增加而增加或保持不变。所以可以依据小波变换模极大值随尺度的变化趋势来区分噪声和信号的奇异点。然而越小尺度上的模极大值与信号奇异点位置对应准确，但是容易受到噪声的影响；大尺度上的模极大值受噪声影响小，但是与信号奇异点位置对应得不准确，会产生漂移。
本文的目的是求出负压波到达管道首、末两端的时间差，即两负压波下降沿拐点的位置差，而不是单个负压波下降沿拐点的位置。尽管单个负压波小波分解的最大尺度上的模极大值位置与单个负压波下降沿拐点的位置不一致，产生漂移，但通过仿真实验可以验证：如果小波基和分解尺度选择适当的话，两负压波小波分解最大尺度上的模极大值位置相对于两负压波下降沿拐点位置来说，漂移的方向相同,而且漂移的程度也大致相同，所以小波变换模极大值位置的漂移并不影响两负压波下降沿拐点的位置差。因此本文提出两负压波下降沿拐点的位置差可以通过两负压波信号小波分解的最大尺度上的模极大值位置差来计算，这样可以在去除噪声影响的同时求出两负压波下降沿拐点的位置差，进而定位出泄漏点的位置。
3.3.2 小波定位算法仿真分析
用本文的定位算法对两泄漏负压波信号进行泄漏定位，采用db1小波基，6尺
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度平稳小波变换，利用MATLAB软件进行仿真,二组仿真结果分别如下： (1)第1组两含噪声的泄漏负压波如图3.2所示，噪声幅值为30，实际奇异点位置分别在26000点和25500点处，实际奇异点位置差为26000-25500=500点。
图3.2 第一组两含噪声的负压波信号
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图3.3 本文定位算法的第一组仿真结果
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图3.4 第二组两含噪声的负压波信号
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图3.5 本文定位算法的第一组仿真结果
由仿真图3.3可知：利用本文的算法可得负压波信号1的奇异点位置在25932点处,与实际奇异点位置相差26000-25932=68点；负压波信号2的奇异点位置在25435点处，与实际奇异点位置相差25500-25435=65点；两负压波奇异点位置差为497点，与实际奇异点位置差相差500-497=3。
(2)第2组两含噪声的泄漏负压波如图3.4所示,噪声幅值为30,实际奇异点位置分别在24000点和25500点处，实际位置差为25500-24000=1500。
由图3.5可知：利用本文的算法可得负压波信1的奇异点位置在23939点处，与
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