（1）∵CD∥x轴，CD=2， ∴抛物线对称轴为x=1． ∴
．
∵OB=OC，C（0，c）， ∴B点的坐标为（﹣c，0），
∴0=c2+2c+c，解得c=﹣3或c=0（舍去）， ∴c=﹣3；
（2）设点F的坐标为（0，m）． ∵对称轴为直线x=1，
∴点F关于直线l的对称点F的坐标为（2，m）．
由（1）可知抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4， ∴E（1，﹣4），
∵直线BE经过点B（3，0），E（1，﹣4），
∴利用待定系数法可得直线BE的表达式为y=2x﹣6． ∵点F在BE上，
∴m=2×2﹣6=﹣2，即点F的坐标为（0，﹣2）；
（3）存在点Q满足题意．
设点P坐标为（n，0），则PA=n+1，PB=PM=3﹣n，PN=﹣n2+2n+3． 作QR⊥PN，垂足为R，
∵S△PQN=S△APM，
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∴∴QR=1．
，
①点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为（n﹣1，n2﹣4n），R点的坐标为（n，n2﹣4n），N点的坐标为（n，n2﹣2n﹣3）． ∴在Rt△QRN中，NQ2=1+（2n﹣3）2， ∴
时，NQ取最小值1．此时Q点的坐标为
；
②点Q在直线PN的右侧时，Q点的坐标为（n+1，n2﹣4）． 同理，NQ2=1+（2n﹣1）2， ∴
时，NQ取最小值1．此时Q点的坐标为
或
．
．
综上可知存在满足题意的点Q，其坐标为
2017年12月23日
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