2016年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（二）
一、选择题
1．计算（﹣5）÷（﹣2）=（ ） A．﹣ B．﹣ C．
D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（x+3y）=﹣2x+3y B．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣3y C．﹣2（x+3y）=﹣2x+6y D．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y 3．若分式A．2
的值为0，则x的值为（ ）
B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或﹣1
4．若等腰三角形的两条边长分别为5cm和10cm，则它的周长为（ ） A．20 B．25 C．15或30 D．20或25
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinB=（ ）
A． B． C． D．
6．对于反比例函数y=（k≠0），下列说法正确的是（ ） A．当k＞0时，y随x增大而增大 B．当k＜0时，y随x增大而增大 C．当k＞0时，该函数图象在二、四象限
D．若点（1，2）在该函数图象上，则点（2，1）也必在该函数图象上 7．下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8．在“纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年”歌咏比赛中，10位评委给小红的评分情况如表所示：
成绩（分） 人数 6 3 7 2 8 3 9 1 10 1 则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是7.5分 B．中位数是8分 C．众数是8分 D．平均数是8分
9．某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
10．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有（ ）个．
A．1
B．2 C．3 D．0
二、填空题 11．化简
= ．
12．分解因式：（a﹣2b）2﹣b2= ．
13．为响应李克强总理的“全民阅读”号召，某数学兴趣小组随机调查了该校40名学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示．如果该校有1200名学生，则每天阅读时间不少于1.5小时的学生大约有 人．
14．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是 ．
15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于E，则PD+PE= ．
16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为 秒．
三、解答题（共46分）
17．化简：5xy﹣2xy﹣5+3xy+xy+1，并说出化简过程中所用到的运算律．
18．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D． （1）求证：AB=CD．
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
2
2
2
2
19．为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购买一批足球和篮球，已知一个足球比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元． （1）求足球和篮球的单价；
（2）学校决定购买足球和篮球共100个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于60个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元．试设计一个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数．
20．已知，抛物线y=﹣x﹣x+c与y轴交于点C（0，6）． （1）求c；
（2）求该抛物线的顶点坐标，并画出该抛物线的大致图象；
（3）试探索：在该抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，以适当长为半径的⊙P与两坐标轴的正半轴都相切？如果存在，请求出点P的坐标和⊙P的半径；如果不存在，试说明理由．
2
2016年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（二）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．计算（﹣5）÷（﹣2）=（ ） A．﹣ B．﹣ C． 【考点】有理数的除法．
【分析】根据有理数的除法，即可解答． 【解答】解：（﹣5）÷（﹣2）=，故选：C．
【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法．
2．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（x+3y）=﹣2x+3y B．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣3y C．﹣2（x+3y）=﹣2x+6y D．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y 【考点】去括号与添括号． 【专题】计算题；整式．
【分析】原式利用去括号法则计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y， 故选D
【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 3．若分式A．2
的值为0，则x的值为（ ） D．
B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或﹣1
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 【解答】解：根据题意得：
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