（2）设购买足球x个，篮球（100﹣x）个， 由题意可得：120x+90（100﹣x）≤11000， 解得：∴
，
且x为整数．
且x为整数）．
由题意可得：用来购买的资金w=120x+90（100﹣x）=30x+9000（∵k=30＞0，
∴w随x的增大而增大，
∴当x=60时，w有最小值，w最小=30×60+9000=10800（元）， 所以当x=60时，w最小值为10800元．
【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据已知条件，列出一元一次方程和一元一次不等式组，应用一次函数的性质解决问题．
20．已知，抛物线y=﹣x﹣x+c与y轴交于点C（0，6）． （1）求c；
（2）求该抛物线的顶点坐标，并画出该抛物线的大致图象；
（3）试探索：在该抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，以适当长为半径的⊙P与两坐标轴的正半轴都相切？如果存在，请求出点P的坐标和⊙P的半径；如果不存在，试说明理由． 【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）将点C（0，6）代入抛物线y=﹣x﹣x+c，得到关于c的方程，解方程可求c； （2）根据顶点坐标公式求顶点坐标，或把解析式配成顶点式确定顶点坐标，再画出该抛物线的大致图象；
（3）设抛物线上存在点P（m，﹣m﹣m+6），根据切线的性质可得m=﹣m﹣m+6且m＞0，解方程即可求解．
【解答】解：（1）将C（0，6）代入y=﹣x﹣x+c，得c=6； （2）把c=6代入，得y=﹣x2﹣x+6=﹣（x2+x）+6=﹣（x+）2+故该抛物线的顶点（大致图象如图1，
，
），
，
2
2
2
2
2
（3）设抛物线上存在点P（m，﹣m2﹣m+6）， 如图2，
要使⊙P与两坐标轴的正半轴都相切必需：m=﹣m﹣m+6且m＞0， 解得m1=﹣1+
，m2=﹣1﹣
（舍去）， ，
），使得以点P为圆心，以
为半径的圆与两坐标
2
即抛物线上存在点P（轴的正半轴都相切．
【点评】此题考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：运用待定系数法求函数解析式，抛物线的顶点坐标的求法，切线的性质，方程思想的应用，综合性较强，有一定的难度．