解得：x=﹣2． 故选：B．
【点评】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
4．若等腰三角形的两条边长分别为5cm和10cm，则它的周长为（ ） A．20 B．25 C．15或30 D．20或25 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】根据腰为5或10，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断． 【解答】解：当等腰三角形的腰为5时，三边为5，5，10，5+5=10，三边关系不成立； 当等腰三角形的腰为10时，三边为5，10，10，三边关系成立，周长为5+10+10=25． 故选B．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据已知边哪个为腰，分类讨论．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinB=（ ）
A． B． C． D．
【考点】锐角三角函数的定义． 【分析】根据正弦的定义可以解答本题． 【解答】解：∵，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴sinB=故选C．
【点评】本题考查锐角三角函数，解题的关键是明确正弦的定义．
6．对于反比例函数y=（k≠0），下列说法正确的是（ ） A．当k＞0时，y随x增大而增大
，
B．当k＜0时，y随x增大而增大 C．当k＞0时，该函数图象在二、四象限
D．若点（1，2）在该函数图象上，则点（2，1）也必在该函数图象上 【考点】反比例函数的性质．
【分析】根据反比例函数的性质即可得出A、B、C三个选项都不正确，再根据反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出D选项正确，由此即可得出结论．
【解答】解：A、当k＞0时，在每个单调区间内，y随x增大而减小， ∴A不正确；
B、当k＜0时，在每个单调区间内，y随x增大而增大， ∴B不正确；
C、当k＞0时，该函数图象在第一、三象限， ∴C不正确； D、∵1×2=2=2×1，
∴若点（1，2）在该函数图象上，则点（2，1）也必在该函数图象上，即D正确． 故选D．
【点评】本题考查了反比例函数的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据反比例函数的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征逐条验证四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
7．下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 【考点】命题与定理．
【分析】根据平行四边形的判定方法可得A说法正确；根据菱形的判定方法对角线互相垂直且平分的四边形是菱形可得B说法错误；根据对角线相等且平分的四边形是矩形可得C说法错误；根据正方形的判定方法：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形可得D说法错误． 【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；
B、对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误，应为对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；
C、对角线相等的四边形是矩形，说法错误，应为对角线相等且平分的四边形是矩形；
D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，说法错误，应为对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形； 故选：A．
【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是熟练掌握平行四边形和特殊的平行四边形的判定方法．
8．在“纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年”歌咏比赛中，10位评委给小红的评分情况如表所示： 成绩（分） 人数 6 3 7 2 8 3 9 1 10 1 则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是7.5分 B．中位数是8分 C．众数是8分 D．平均数是8分 【考点】众数；加权平均数；中位数．
【分析】分别利用众数、中位数及加权平均数的定义及公式求得答案后即可确定符合题意的选项． 【解答】解：∵共10名评委，
∴中位数应该是第5和第6人的平均数，为7分和8分， ∴中位数为：7.5分， 故A正确，B错误；
∵成绩为6分和8分的并列最多， ∴众数为6分和8分， 故C错误； ∵平均成绩为：故D错误， 故选A．
【点评】本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识，解题的关键是能够根据定义及公式正确的求解，难度不大．
=8.5分，
9．某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】概率公式．
【分析】由某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒， ∴当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：故选D．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
10．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有（ ）个．
=
．
A．1 B．2 C．3 D．0
【考点】垂径定理．
【分析】作圆的直径CE⊥AB于点D，连接OA，根据勾股定理求出OE的长，求得C、E到弦AB所在的直线距离，与2比较大小，即可判断．
【解答】解：作圆的直径CE⊥AB于点D，连接OA， ∵AB=8， ∴AD=4． ∵OA=5， ∴OD=
=3，
∴CD=OC﹣3=5﹣3=2，即C到弦AB所在的直线距离为2， ∴在劣弧AB上，到弦AB所在的直线距离为2的点只有CD； ∵DE=5+3=8＞2，
∴在优弧AEB上到弦AB所在的直线距离为2的点有2个，即圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有3个． 故选C．
【点评】本题考查了垂径定理，转化为C、E到弦AB所在的直线距离，与2比较大小是关键． 二、填空题 11．化简
=
﹣
．
【考点】实数的性质． 【分析】首先判断
的正负情况，根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝
对值是它的相反数，0的绝对值是0，去掉绝对值符号，即可． 【解答】解：∵∴∴故答案为：
＜0， =﹣
﹣．
． ，
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．
12．分解因式：（a﹣2b）﹣b= （a﹣b）（a﹣3b） ． 【考点】因式分解-运用公式法． 【专题】计算题；因式分解．
【分析】原式利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式=（a﹣2b+b）（a﹣2b﹣b）=（a﹣b）（a﹣3b）， 故答案为：（a﹣b）（a﹣3b）
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
2
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