正确答案：
16秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业
二、判断题（共 15 道试题，共 30 分。）
1. 环R中零元乘以任意元素都等于零元。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
2. 如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y. A. 错误 B. 正确 正确答案：
3. 任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
4. ξ（s）在Re（p)=1上有零点。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
5. 在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
6. φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必须满足(m1,m2)=1. A. 错误 B. 正确 正确答案：
7. 系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
8. 对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
9. 如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
A. 错误 B. 正确 正确答案：
10. 在域F中，设其特征为p，对于任意a,b∈F，则（a+b）P 等于ap+bp A. 错误 B. 正确 正确答案：
11. 如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
12. 集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
13. 用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
14. 如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
15. 代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
16秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业
一、单选题（共 35 道试题，共 70 分。）
1. 一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？ A. 九章算术 B. 孙子算经 C. 解析几何 D. 微分方程 正确答案：
2. φ(m)等于什么？
A. 集合{1,2…m-1}中与m互为合数的整数的个数 B. 集合{1,2…m-1}中奇数的整数的个数
C. 集合{1,2…m-1}中与m互素的整数的个数 D. 集合{1,2…m-1}中偶数的整数的个数 正确答案：
3. 域F的特征为p，对于任一a∈F，pa等于多少？ A. 1 B. p C. 0 D. a
正确答案：
4. 大于10小于100的整数中有多少个素数？ A. 21 B. 27 C. 31 D. 50
正确答案：
5. 对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？ A. d=ua+vb B. d=uavb C. d=ua/vb D. d=uav-b 正确答案：
6. 将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？ A. 自然数集 B. 小数集 C. 整数集 D. 无理数集 正确答案：
7. 若p是ξ（s）是一个非平凡零点，那么什么也是另一个非平凡的零点？ A. 2-p B. -p C. 1-p D. 1+p
正确答案：
8. 设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？ A. 笛卡尔积 B. 元素 C. 子集 D. 划分 正确答案：
9. 曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式（8）？ A. 1859年 B. 1890年
C. 1895年 D. 1905年 正确答案：
10. 如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？ A. a+c与b+d模m同余 B. a*c与b*d模m同余 C. a/c与b/d模m同余 D. a+c与b-d模m同余 正确答案：
11. 若映射σ既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？ A. 不完全映射 B. 双射 C. 集体映射 D. 互补映射 正确答案：
12. 黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么？ A. 小数 B. 复数 C. 指数 D. 对数 正确答案：
13. 素有总共有多少个？ A. 4 B. 21 C. 1000
D. 无数多个 正确答案：
14. Z12*只满足哪种运算？ A. 加法 B. 乘法 C. 减法 D. 除法 正确答案：
15. a是Zm的可逆元的等价条件是什么？ A. σ（a）是Zm的元素 B. σ（a）是Zm1的元素 C. σ（a）是Zm2的元素
D. σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元 正确答案：
16. 星期一到星期日可以被统称为什么？ A. 模0剩余类 B. 模7剩余类 C. 模1剩余类 D. 模3剩余类
正确答案：
17. 最下的数域是什么？ A. 有理数域 B. 实数域 C. 整数域 D. 复数域 正确答案：
18. 域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么？ A. 整数集合 B. 实数集合
C. 属于F的符号 D. 不属于F的符号 正确答案：
19. 偶数集合的表示方法是什么？ A. {2k|k∈Z} B. {3k|k∈Z} C. {4k|k∈Z} D. {5k|k∈Z} 正确答案：
20. 若a,b∈Z，且不全为0，那么他们的最大公因数有几个？ A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
正确答案：
21. a与0 的一个最大公因数是什么？ A. 0 B. 1 C. a D. 2a
正确答案：
22. 在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？ A. 10的等价类 B. 3的等价类 C. 5的等价类 D. 2的等价类 正确答案：
23. 设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？ A. 2 B. 3 C. 4
D. 和p大小有关 正确答案：
24. 二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？