A. 无穷多个 B. 两个 C. 一个 D. 不存在 正确答案：
25. 对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？ A. 1 B. 1或p C. p
D. 1，a，pa 正确答案：
26. 在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？ A. 素数 B. 合数 C. 整除数 D. 公因数 正确答案：
27. Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少？ A. 0 B. 1 C. p D. p-1
正确答案：
28. 欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？ A. Zm1 Zm2 B. Zm1 C. Zm2 D. Zm1*m2 正确答案：
29. 如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？ A. 被除数和余数 B. 余数和1 C. 除数和余数 D. 除数和0 正确答案：
30. 在Zm剩余类环中没有哪一种元？ A. 单位元 B. 可逆元
C. 不可逆元，非零因子 D. 零因子 正确答案：
31. 在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？ A. 0 B. f
C. p
D. 任意整数 正确答案：
32. 在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？ A. a与b被6除以后余数相同 B. a与b被7除以后余数相同 C. a与b被7乘以后积相同 D. a与b被整数乘以后积相同 正确答案：
33. 对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，称b整除a,记作什么？ A. b^a B. b/a C. b|a D. b&a
正确答案：
34. 当p为素数时候，Zp一定是什么？ A. 域 B. 等价环 C. 非交换环 D. 不可逆环 正确答案：
35. Z对于什么的加法运算是一个群？ A. 整数 B. 小数 C. 有理数 D. 无理数 正确答案：
16秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业
二、判断题（共 15 道试题，共 30 分。）
1. 长度为23的素数等差数列至今都没有找到。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
2. 丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。 A. 错误 B. 正确
正确答案：
3. 环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元），那么其中的b是唯一的。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
4. 任给一个正整数k在小于（（22）2）2）2）2）2）100k中有长度为k的素数等差数列？ A. 错误 B. 正确 正确答案：
5. 如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
6. 费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
7. 在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn. A. 错误 B. 正确 正确答案：
8. 在Z77中，6是没有平方根的。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
9. 在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
10. 任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
11. 在Z12*所有元素的逆元都是它本身。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
12. 环R中零元乘以任意元素都等于零元。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
13. 所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。 A. 错误 B. 正确
正确答案：
14. 代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
15. 用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。 A. 错误 B. 正确 正确答案：
16秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业
一、单选题（共 35 道试题，共 70 分。）
1. 如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到什么关系？ A. x=a B. x∈a
C. x的笛卡尔积=a的笛卡尔积 D. x的等价类=a的等价类 正确答案：
2. Z9*的生成元是什么？ A. 1、7 B. 2、5 C. 5、7 D. 2、8 正确答案：
3. 若p是ξ（s）是一个非平凡零点，那么什么也是另一个非平凡的零点？ A. 2-p B. -p C. 1-p D. 1+p
正确答案：
4. 关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？ A. 一次同余方程组 B. 三元一次方程组 C. 一元三次方程组 D. 三次同余方程组 正确答案：
5. a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？
A. a+b是m的整数倍 B. a*b是m的整数倍 C. a-b是m的整数倍 D. a是b的m倍 正确答案：
6. 非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？ A. 无数个 B. 2个
C. 有且只有1一个 D. 无法确定 正确答案：
7. 在域F中，设其特征为2，对于任意a,b∈F，则（a+b）2 等于多少 A. 2（a+b） B. a2 C. b2 D. a2+b2 正确答案：
8. x∈a的等价类的充分必要条件是什么？ A. x>a
B. x与a不相交 C. x～a D. x=a
正确答案：
9. 设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？ A. 笛卡尔积 B. 元素 C. 子集 D. 划分 正确答案：
10. 如果今天是星期五，过了370天是星期几？ A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
正确答案：
11. a是Zm的可逆元的等价条件是什么？ A. σ（a）是Zm的元素 B. σ（a）是Zm1的元素 C. σ（a）是Zm2的元素
D. σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元 正确答案：
12. 黎曼猜想ξ（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？ A. Re（s）=1