所以第8个图形共有小正方形的个数为：9×9+8=89． 故选D．
11．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2．﹣9），D（﹣4，﹣1）．先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A1B1C1D1，最后将四边形A1B1C1D1，绕着点A1旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为（ ）
A．（4，0） B．（5，0） C．（4，0）或（﹣4，0） D．（5，0）或（﹣5，0） 【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-对称；坐标与图形变化-平移．
【分析】根据题意画出图形，发现有两种情况：①对角线交点落在x轴正半轴上，②对角线交点落在x轴负半轴上；先求平移后的四边形A1B1C1D1对角线交点E1的坐标，求OE1的长，从而求出结论．
【解答】解：由题意得：A1（0，0），C1（6，8），
根据四个点的坐标可知：四边形ABCD是平行四边形， ∴对角线交点E1是A1C1的中点， ∴E1（3，4）， 由勾股定理得：A1E1=
=5，
当对角线交点落在x轴正半轴上时，对角线的交点坐标为（5，0）， 当对角线交点落在x轴负半轴上时，对角线的交点坐标为（﹣5，0）， 故选D．
12．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：
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①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤EG2=FG?DG， 其中正确结论的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】四边形综合题．
【分析】①②、证明△ABH≌△ADF，得AF=AH，再得AC平分∠FAH，则AM既是中线，又是高线，得AC⊥FH，证明BH=HM=MF=FD，则FH=2BH；所以①②都正确； ③可以直接求出FC的长，计算S△ACF≠1，错误；
④根据正方形边长为2，分别计算CE和AF的长得结论正确； ⑤利用相似先得出EG2=FG?CG，再根据同角的三角函数列式计算CG的长为1，则DG=CG，所以⑤也正确．
【解答】解：①②如图1，∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠B=∠D=90°，∠BAD=90°， ∵AE平分∠DAC，
∴∠FAD=∠CAF=22.5°， ∵BH=DF，
∴△ABH≌△ADF，
∴AH=AF，∠BAH=?FAD=22.5°， ∴∠HAC=∠FAC， ∴HM=FM，AC⊥FH， ∵AE平分∠DAC， ∴DF=FM，
∴FH=2DF=2BH， 故选项①②正确；
③在Rt△FMC中，∠FCM=45°， ∴△FMC是等腰直角三角形， ∵正方形的边长为2，
∴AC=2，MC=DF=2﹣2，
∴FC=2﹣DF=2﹣（2﹣2）=4﹣2， S△AFC=CF?AD≠1， 所以选项③不正确； ④AF=
=
=2
，
∵△ADF∽△CEF， ∴
，
12
∴，
∴CE=∴CE=AF，
，
故选项④正确；
⑤在Rt△FEC中，EG⊥FC， ∴EG2=FG?CG， cos∠FCE=
，
∴CG===1，
∴DG=CG，
∴EG2=FG?DG， 故选项⑤正确； 本题正确的结论有4个， 故选C．
二、填空题（每小题3分，满分24分）
13．时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有16200小时，请将数16200用科学记数法表示为 1.62×104 ． 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的
n的绝对值与小数点移动的位数相同．值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，当
原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将16200用科学记数法表示为：1.62×104． 故答案为：1.62×104．
14．如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是 AE=CE ．
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【考点】全等三角形的判定．
【分析】由题意得，BE=DE，∠AEB=∠CED（对顶角），可选择利用AAS、SAS进行全等的判定，答案不唯一．
【解答】解：添加AE=CE， 在△ABE和△CDE中， ∵
，
∴△ABE≌△CDE（SAS）， 故答案为：AE=CE．
15．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件 150 元．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设该商品的标价为每件为x元，根据八折出售可获利20元，可得出方程：80%x﹣100=20，再解答即可．
【解答】解：设该商品的标价为每件x元， 由题意得：80%x﹣100=20， 解得：x=150．
答：该商品的标价为每件150元． 故答案为：150． 16． 若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为 17或18 ．【考点】中位数．
【分析】根据中位数的定义得出第二个数和第三个数的和是8，再根据这四个数是不相等的正整数，得出这两个数是3和5，再根据这些数都是正整数得出第一个数是2或1，再把这四个数相加即可得出答案．
【解答】解：∵中位数是4，最大的数是8， ∴第二个数和第三个数的和是8， ∵这四个数是不相等的正整数， ∴这两个数是3和5，
∴这四个数是1，3，5，8或2，3，5，8， ∴这四个数的和为17或18； 故答案为：17或18．
17．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB=6，BC=3，则∠BDC= 30 度．
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【考点】圆周角定理．
【分析】连接AC，首先根据直径所对的圆周角为直角得到直角三角形，然后根据直角三角形的两边利用锐角三角函数确定∠A的度数，然后利用圆周角定理确定答案即可． 【解答】解：连接AC， ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°， ∵AB=6，BC=3， ∴sin∠CAB=
==，
∴∠CAB=30°， ∴∠BDC=30°， 故答案为：30．
18．已知抛物线y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1= ﹣3 ． 【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】将点（﹣2，4）代入y=ax2﹣3x+c（a≠0），即可求得4a+c的值，进一步求得4a+c﹣1的值．
【解答】解：把点（﹣2，4）代入y=ax2﹣3x+c，得 4a+6+c=4， ∴4a+c=﹣2， ∴4a+c﹣1=﹣3， 故答案为﹣3．
19．如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC= 5 ．
【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．
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