【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数． 【分析】（1）根据进球数为3个的人数除以占的百分比求出男生总人数即可；
（2）求出进球数为4个的人数，以及进球数为2个的圆心角度数，补全条形统计图即可； （3）求出进球数不低于3个的百分比，乘以1880即可得到结果． 【解答】解：（1）这个班级的男生人数为6÷24%=25（人）， 则这个班级的男生人数为25人；
（2）男生进球数为4个的人数为25﹣（1+2+5+6+4）=7（人），进2个球的扇形圆心角度数为360°×
=72°；
补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：1880×=1160（人），
则全校进球数不低于3个的学生大约有1160人． 故答案为：1160
25．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接写出快、慢两车的速度；
（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式； （3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．
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【考点】一次函数的应用；待定系数法求一次函数解析式． 【分析】（1）根据路程与相应的时间，求得快车与慢车的速度；
（2）先求得点C的坐标，再根据点D的坐标，运用待定系数法求得CD的解析式；
（3）分三种情况：在两车相遇之前；在两车相遇之后；在快车返回之后，分别求得时间即可．
【解答】解：（1）快车速度：180×2÷（慢车速度：120÷2=60千米/时；
（2）快车停留的时间：﹣+
×2=（小时），
）=120千米/时，
=2（小时），即C（2，180），
设CD的解析式为：y=kx+b，则 将C（2，180），D（，0）代入，得
，
解得，
∴快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=﹣120x+420（2≤x≤）；
（3）相遇之前：120x+60x+90=180， 解得x=；
相遇之后：120x+60x﹣90=180， 解得x=；
快车从甲地到乙地需要180÷120=小时， 快车返回之后：60x=90+120（x﹣﹣）
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解得x=
综上所述，两车出发后经过或或小时相距90千米的路程．
26．在?ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD=BD． （1）如图①，求证：BP+BQ=BC；
（2）请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明； （3）在（1）和（2）的条件下，若DQ=1，DP=3，则BC= 2或4 ．
【考点】四边形综合题． 【分析】（1）根据平行四边形的性质证明△ADP≌△CBQ，得BQ=PD，由AD=BD=BC得：BC=BD=BP+PD=BP+BQ；
（2）图②，证明△ABP≌△CDQ，得PB=DQ，根据线段的和得结论； 图③，证明△ADP≌△CBQ，得PD=BQ，同理得出结论； （3）分别代入图①和图②条件下的BC，计算即可． 【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴∠ADB=∠CBD， ∵AP∥CQ，
∴∠APQ=∠CQB， ∴△ADP≌△CBQ， ∴DP=BQ，
∵AD=BD，AD=BC， ∴BD=BC， ∵BD=BP+DP，
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∴BC=BP+BQ；
（2）图②：BQ﹣BP=BC，理由是： ∵AP∥CQ，
∴∠APB=∠CQD， ∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB， ∴∠ABP=∠CDQ， ∵AB=CD，
∴△ABP≌△CDQ， ∴BP=DQ，
∴BC=AD=BD=BQ﹣DQ=BQ﹣BP； 图③：BP﹣BQ=BC，理由是： 同理得：△ADP≌△CBQ， ∴PD=BQ，
∴BC=AD=BD=BP﹣PD=BP﹣BQ；
（3）图①，BC=BP+BQ=DQ+PD=1+3=4， 图②，BC=BQ﹣BP=PD﹣DQ=3﹣1=2， ∴BC=2或4．
27．某绿色食品有限公司准备购进A和B两种蔬菜，B种蔬菜每吨的进价比A中蔬菜每吨的进价多0.5万元，经计算用4.5万元购进的A种蔬菜的吨数与用6万元购进的B种蔬菜的吨数相同，请解答下列问题：
（1）求A，B两种蔬菜每吨的进价；
（2）该公司计划用14万元同时购进A，B两种蔬菜，若A种蔬菜以每吨2万元的价格出售，B种蔬菜以每吨3万元的价格出售，且全部售出，请求出所获利润W（万元）与购买A种蔬菜的资金a（万元）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，要求A种蔬菜的吨数不低于B种蔬菜的吨数，若公司欲将（2）中的最大利润全部用于购买甲、乙两种型号的电脑赠给某中学，甲种电脑每台2100元，乙种电脑每台2700元，请直接写出有几种购买电脑的方案．
【考点】一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的性质． 【分析】（1）设每吨A种蔬菜的进价为x万元，每吨B种蔬菜的进价为（x+0.5）万元，根据用4.5万元购进的A种蔬菜的吨数与用6万元购进的B种蔬菜的吨数相同，可列分式方程求解；
（2）根据所获利润W=A种蔬菜出售所获利润+B种蔬菜出售所获利润，列出函数解析式并化简即可；
（3）先根据A种蔬菜的吨数不低于B种蔬菜的吨数，求得a的取值范围，再根据一次函数W=﹣a+7的性质，求得最大利润，最后根据电脑的价格判断购买电脑的方案数量． 【解答】解：（1）设每吨A种蔬菜的进价为x万元，则每吨B种蔬菜的进价为（x+0.5）万元，依题意得
，
解得x=1.5，
经检验：x=1.5是原方程的解，
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∴x+0.5=2，
∴每吨A种蔬菜的进价为1.5万元，每吨B种蔬菜的进价为2万元；
（2）根据题意得，W=（2﹣1.5）×
+（3﹣2）×
=﹣a+7，
∴所获利润W（万元）与购买A种蔬菜的资金a（万元）之间的函数关系式为： W=﹣a+7； （3）当
≥
时，a≥6，
∵在一次函数W=﹣a+7中，W随着a的增大而减小，
∴当a=6时，W有最大值，W的最大值为﹣1+7=6（万元），
设购买甲种电脑a台，购买乙种电脑b台，则2100a+2700b=60000， ∵a和b均为整数， ∴有三种购买方案．
28．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两
B两点，OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根点，直线AB与坐标轴交于A，线段OA，（OA
＞OC）．
（1）求点A，C的坐标；
（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y=（k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】反比例函数综合题． 【分析】（1）利用分解因式法解一元二次方程x2﹣3x+2=0即可得出OA、OC的值，再根据点所在的位置即可得出A、C的坐标；
（2）根据点C的坐标利用待定系数法即可求出直线CD的解析式，根据点A、B的横坐标结合点E为线段AB的中点即可得出点E的横坐标，将其代入直线CD的解析式中即可求出点E的坐标，再利用待定系数法即可求出k值；
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